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  • 頭條河北工大趙志剛等:平面變壓器繞組損耗與漏感改進(jìn)有限元計(jì)算方法
    2023-03-17 作者:趙志剛、張學(xué)增  |  來(lái)源:《電工技術(shù)學(xué)報(bào)》  |  點(diǎn)擊率:
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    導(dǎo)語(yǔ)繞組損耗與漏感是平面變壓器設(shè)計(jì)制造過(guò)程中,較為重要的性能參數(shù)。在設(shè)計(jì)過(guò)程中,繞組損耗與漏感計(jì)算方法,直接影響到平面變壓器的設(shè)計(jì)周期。因此,如何優(yōu)化二者計(jì)算的準(zhǔn)確性與快速性問(wèn)題成為國(guó)內(nèi)外的研究焦點(diǎn)。 為縮減有限元法的計(jì)算與存儲(chǔ)成本,省部共建電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(河北工業(yè)大學(xué))、河北工業(yè)大學(xué)河北省電磁場(chǎng)與電器可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的趙志剛、張學(xué)增,在2022年第24期《電工技術(shù)學(xué)報(bào)》上撰文,針對(duì)有限元法資源占用較大的線性方程組構(gòu)建與求解這一過(guò)程進(jìn)行改進(jìn),發(fā)表相關(guān)研究成果。

    研究背景

    隨著電動(dòng)汽車(chē)、互聯(lián)網(wǎng)通信、新能源發(fā)電等領(lǐng)域的快速發(fā)展,具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、零電壓軟開(kāi)關(guān)(Zero Voltage Switch, ZVS)以及零電流軟開(kāi)關(guān)(Zero Current Switch, ZCS)寬頻率范圍、電磁干擾較弱以及隔絕偏磁電流等優(yōu)點(diǎn)LLC串聯(lián)諧振變換器被廣泛應(yīng)用于直流配電系統(tǒng)、電動(dòng)汽車(chē)充電裝置、服務(wù)器電源適配器等電能轉(zhuǎn)換設(shè)備中。

    高頻變壓器作為L(zhǎng)LC變換器重要組成部分之一,其繞組損耗、漏感等參數(shù)對(duì)LLC變換器工作效率、功率密度、散熱、電壓波動(dòng)等性能具有不可忽視的影響。平面變壓器作為高頻變壓器的一種,相比于傳統(tǒng)繞線式變壓器,具有高度更低、散熱性能較強(qiáng)、產(chǎn)品一致性較好、更易于集成等優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于LLC變換器中。

    平面變壓器繞組損耗、漏感等參數(shù)的建模、計(jì)算方法對(duì)LLC變換器的設(shè)計(jì)制造具有一定程度的指導(dǎo)意義,受到國(guó)內(nèi)外LLC變換器設(shè)計(jì)者以及相關(guān)研究人員的廣泛關(guān)注。

    論文所解決的問(wèn)題及意義

    本文針對(duì)2D有限元法計(jì)算與存儲(chǔ)成本的縮減問(wèn)題進(jìn)行改進(jìn),以最終達(dá)到在平面變壓器設(shè)計(jì)過(guò)程中減少選取局部最優(yōu)點(diǎn)為最終設(shè)計(jì)方案風(fēng)險(xiǎn)的目標(biāo)。

    在2D有限元計(jì)算過(guò)程中,代數(shù)方程組的構(gòu)建與求解過(guò)程往往占據(jù)了較大的計(jì)算與存儲(chǔ)資源。本文正是通過(guò)改進(jìn)2D有限元法的單元?jiǎng)澐诌^(guò)程,減小代數(shù)方程組的階數(shù),從而削減2D有限元法計(jì)算與存儲(chǔ)資源,減少其計(jì)算成本的。

    論文方法及創(chuàng)新點(diǎn)

    依據(jù)磁場(chǎng)強(qiáng)度分布規(guī)律的差異,本文方法將磁心窗口區(qū)域劃分為強(qiáng)邊緣效應(yīng)區(qū)域與弱邊緣效應(yīng)區(qū)域,通過(guò)針對(duì)不同區(qū)域?qū)嵤┎煌钠史植呗裕捎行Ы档兔枋銮蠼庥蛩仨毜墓?jié)點(diǎn)數(shù)與單元數(shù),從而達(dá)到縮減有限元法計(jì)算與存儲(chǔ)資源占用的目的。

    本文方法對(duì)2D有限元法的主要改進(jìn)部分在于,在弱邊緣效應(yīng)區(qū)域使用一維線性單元剖分,而不是傳統(tǒng)的三角形單元,弱邊緣效應(yīng)區(qū)域場(chǎng)量符合磁場(chǎng)強(qiáng)度一維分布假設(shè),此區(qū)域磁場(chǎng)強(qiáng)度沿橫向不變這一特性決定了此區(qū)域可通過(guò)少量節(jié)點(diǎn)場(chǎng)量表示,從而達(dá)到降低有限元線性方程求解過(guò)程存在占用并降低此過(guò)程計(jì)算時(shí)間的目的。區(qū)域劃分如圖1所示。

    圖1 網(wǎng)格剖分簡(jiǎn)化處理

    相比于三角形單元,一維線性單元更適用于描述弱邊緣效應(yīng)區(qū)域場(chǎng)量分布。在本文改進(jìn)后的2D有限元法前處理階段,可將弱邊緣效應(yīng)區(qū)域壓縮,僅繪制強(qiáng)邊緣效應(yīng)區(qū)域,網(wǎng)格剖分簡(jiǎn)化處理如圖2所示,從而簡(jiǎn)化有限元法前處理過(guò)程。

    圖2 網(wǎng)格剖分簡(jiǎn)化處理

    通過(guò)Keysight E4990A阻抗分析儀對(duì)平面變壓器模型的交流電阻與漏感進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量,與2D有限元法相比,本文方法在幾乎不改變繞組損耗與漏感計(jì)算相對(duì)誤差的前提下,減少了約60%的計(jì)算時(shí)間以及約66%的存儲(chǔ)量。

    結(jié)論

    本文在2D有限元法的基礎(chǔ)上,針對(duì)平面變壓器繞組損耗與漏感參數(shù)精確計(jì)算問(wèn)題,通過(guò)對(duì)求解域劃分并引入一維線性單元的剖分策略,提出一種針對(duì)線性方程組構(gòu)建與求解過(guò)程計(jì)算與存儲(chǔ)資源的節(jié)約方法。并通過(guò)以上工作內(nèi)容得出如下結(jié)論:

    1)通過(guò)將求解域劃分為強(qiáng)邊緣效應(yīng)區(qū)域與弱邊緣效應(yīng)區(qū)域,并引入一維線性單元代替三角形單元對(duì)弱邊緣效應(yīng)區(qū)域剖分離散的方法,能夠減少弱邊緣效應(yīng)區(qū)域剖分所需的節(jié)點(diǎn)數(shù)與單元數(shù),進(jìn)而減少2D有限元法線性方程組構(gòu)建與求解這一過(guò)程的計(jì)算時(shí)間與存儲(chǔ)占用。

    2)依據(jù)平面變壓器磁場(chǎng)強(qiáng)度分布劃分求解域,并于符合磁場(chǎng)強(qiáng)度一維線性分布的弱邊緣效應(yīng)區(qū)域應(yīng)用與此區(qū)域契合度較高的一維線性單元,對(duì)2D有限元法對(duì)繞組損耗與漏感的計(jì)算精度幾乎不產(chǎn)生影響。

    3)在前處理過(guò)程中,通過(guò)制定相鄰三角形單元與一維線性單元的剖分規(guī)則即相鄰單元的節(jié)點(diǎn)相互重合而棱邊與節(jié)點(diǎn)不重合,能夠解決三角形單元與一維線性單元的單元兼容問(wèn)題并使得系數(shù)矩陣的構(gòu)建過(guò)程能夠順利進(jìn)行。

    團(tuán)隊(duì)介紹

    • 趙志剛,教授,博士生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)殡姽ご挪牧洗判阅苣M與工程電磁場(chǎng)數(shù)值仿真及應(yīng)用。
    • 張學(xué)增,碩士研究生,主要研究方向?yàn)殡姽ご挪牧洗判阅苣M、電力電子磁性器件設(shè)計(jì)與工程電磁場(chǎng)數(shù)值仿真及應(yīng)用。

    本文編自2022年第24期《電工技術(shù)學(xué)報(bào)》,論文標(biāo)題為“LLC平面變壓器繞組損耗與漏感改進(jìn)有限元計(jì)算方法”。本課題得到國(guó)家自然科學(xué)基金和河北省人才工程培養(yǎng)資助項(xiàng)目的支持。