為保障通過工程認證專業(yè)的畢業(yè)生具有實質(zhì)等效的教育資格，國際工程聯(lián)盟頒布《華盛頓協(xié)議》由12條特征組成的畢業(yè)要求框架，規(guī)定了學生應掌握的知識、具備的素質(zhì)和能力，其成員以此為參照制定實質(zhì)等效畢業(yè)要求標準，各專業(yè)以畢業(yè)要求為核心，按成果導向反向設計確定課程體系、課程目標和教學內(nèi)容。

在現(xiàn)行的《工程教育認證自評報告指導書（2022版）》中的標準5.0要求用矩陣或其他適當形式說明課程設置對畢業(yè)要求的支撐關(guān)系，標準4.1要求專業(yè)建立面向產(chǎn)出的課程體系設置合理性評價機制，并給出最近一次課程體系設置合理性評價的過程和結(jié)果。

當前各專業(yè)實施課程體系合理性評價時利用問卷調(diào)查、座談會、研討會、論證會等方法進行定性評價，持續(xù)改進責任人結(jié)合反饋的評價結(jié)果，根據(jù)問卷調(diào)查結(jié)果、座談會、研討會意見或結(jié)論等，修訂課程體系，實現(xiàn)持續(xù)改進。其主要問題在于主觀因素過多，客觀性不足。

如今人類所面臨的全球重大問題，都需要跨學科來解決，人們嘗試在許多學科領(lǐng)域中應用計算思維。計算思維是一種問題解決方式，通過提出易被計算機解決或能通過大數(shù)據(jù)分析探尋內(nèi)部規(guī)律的難題，帶來能夠應用在生物學、化學、材料，乃至文學、社會研究和藝術(shù)等方面的全新技術(shù)。

工程教育專業(yè)認證標準體系為運用計算思維研究工程教育問題，特別是研究課程體系對畢業(yè)要求支撐關(guān)系的合理性，提供了結(jié)構(gòu)化的基礎(chǔ)和條件。運用計算思維，可以使用數(shù)學工具將復雜問題數(shù)據(jù)化、特征化，以易被他人理解的形式對問題進行構(gòu)建與解釋。通過給調(diào)查問卷定性方法提供定量的參考依據(jù)，有望成為當前課程體系設置合理性評價的一個有效補充。

本文結(jié)合課程體系設計特點，引入工程教育專業(yè)認證畢業(yè)要求特征（以下簡稱指標點）相關(guān)理念，運用計算思維的科學方法，以學生綜合成績與各項課程表現(xiàn)為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，構(gòu)建以學生在課程體系學習過程中的能力特征度量因子為輸出的綜合性課程體系評價模型，通過數(shù)據(jù)這一較為客觀的視角來闡述針對每個畢業(yè)要求進行課程體系設計應該具備的教學特點，并依據(jù)該特點初步建立工程教育專業(yè)認證課程體系支撐畢業(yè)要求合理性的評價方法。

1 課程體系設計的流程與問題

現(xiàn)階段課程體系設計的主要特點為：強調(diào)學生的學習成果并不是簡單的分數(shù)成績表現(xiàn)，而是學生通過教育過程所獲得的能力提高。將傳統(tǒng)的以教師為中心的教育轉(zhuǎn)換為以學生為中心的教育，即一切的教學方法、活動組織和考核方式要以學生在學習過程中的能力提升為目標和依據(jù)。

在現(xiàn)階段重點推進的國際工程專業(yè)認證中，學生的學習評估方法更要落實到以學生今后從事相關(guān)工程工作或崗位的綜合要求與總體評價為總目標的大方向，即學生解決未知與復雜問題的能力。成果導向教育是反向設計、正向?qū)嵤?，反向設計是從需求開始，由畢業(yè)要求決定課程體系，根據(jù)畢業(yè)要求確定課程目標，課程目標支撐畢業(yè)要求的達成。

只有明確了具體的課程目標設計，才能完善某一門專業(yè)的工程專業(yè)人員需要何種綜合素質(zhì)，而只有確定了專業(yè)人員必備的綜合素質(zhì)，才能更好地針對每一門課程具體化、科學化地設計學生的成長方案。在設計專業(yè)課程體系時，相關(guān)人員在具體規(guī)劃中對課程的安排存在過于主觀化、沒有充足的科學依據(jù)與數(shù)據(jù)支撐的情況；另一方面，教學人員在教學中存在不能按照設計好的課程體系進行特色教學的情況。

教學是學生與教師共同完成的過程，在這個過程中學生需要理解與記憶大量的知識，而教師更是需要針對每門課程的知識點與教學方式進行預先構(gòu)思，使課程教學過程可以積極調(diào)動學生的心理情緒等，幫助其更好地完成學習。不過，在實際教學中不難發(fā)現(xiàn)，多數(shù)課程之間具有因果性與協(xié)同性，這就對專業(yè)課程設計方案有了要求，不僅要考慮學習過程中知識點難度的循序漸進與前后知識點之間的銜接，更要考慮課程間的內(nèi)在關(guān)系。

在工程教育背景下，一套成熟的課程體系設計方案應當滿足以下四點要求：1）滿足被培養(yǎng)人員所需要的根本目標；2）體現(xiàn)學科專業(yè)的整體脈絡與體系；3）適應經(jīng)濟發(fā)展與社會需要；4）培養(yǎng)本專業(yè)學生整體發(fā)展的體系能力。

通過以上要求不難發(fā)現(xiàn)，面向產(chǎn)出的工程教育專業(yè)認證注重的是以解決實際問題為目標的學生能力，而不是傳統(tǒng)的以考察學生知識點掌握為終極目標的分數(shù)教育。這表示要強調(diào)學生的主體地位，以學生為中心，關(guān)注學生的具體學習過程，注重每一項指標，不僅是單個課程的成績，更是以每個學生的專業(yè)能力達成指標，所以將能力指標概念引入課程設計中，可以更好地推進工程教育教學方法的探索，也可以提高工程教育的教學質(zhì)量。

《華盛頓協(xié)議》畢業(yè)要求框架由12條特征組成，具體包括工程知識、問題分析、設計/開發(fā)解決方案、研究、使用現(xiàn)代工具、工程與社會、環(huán)境和可發(fā)展持續(xù)、職業(yè)規(guī)范、個人和團隊、溝通、項目管理、終身學習。根據(jù)認知心理學，人在處理問題時一般分為感受器（receptor）、反應器（effector）、記憶（memory）和處理器（processor）四部分，即在處理類似問題時，認知心理學模型中人的知識調(diào)用與處理機制是相似的。

那么，對于每一個獨立學生個體來說，在教育的過程中，其畢業(yè)要求能力對應的就是每位學習者各自的感受器、反應器、記憶和處理器這四部分，可以簡單歸結(jié)為每位學生的能力特質(zhì)，因此教學過程實際上就是教授者對學習者的能力特質(zhì)進行培養(yǎng)提升。

從課程體系的視角來看就是多門課程對同一學習者的相同能力特質(zhì)進行聯(lián)合培養(yǎng)，那么在教學中的考核標準就不再只是本門課程的知識，還包括對本門課程具有支撐作用的學生能力特質(zhì)。教學過程因果圖如圖1所示。

圖1 教學過程因果圖

在專業(yè)課程體系對畢業(yè)要求特征支撐關(guān)系的設計中，大多數(shù)設計者只是使用過往經(jīng)驗將課程按照畢業(yè)要求特征進行劃分，沒有充分考慮課程與畢業(yè)要求特征之間是否為真實的反映與包含關(guān)系，也沒有考慮該教學內(nèi)容與形式是否對學生的能力特質(zhì)進行同一方面強化，甚至存在該課程對畢業(yè)要求特征支撐性較小甚至不支撐的情況，在完善設計時也有可能會使用對某項畢業(yè)要求特征支撐性更小但表現(xiàn)較好的課程來替換對畢業(yè)要求特征支撐較好但表現(xiàn)很差的課程，因而在偏誤的道路上越走越遠。

即使課程體系設計較為合理，也存在課程老師在教學中未按要求進行教學的情況，比如在支撐學生設計/開發(fā)解決方案這一項特征的相關(guān)課程中，只是進行簡單的知識灌輸，在教學與考核階段都沒有按畢業(yè)要求特征的實際要求內(nèi)容進行專門設計，僅在算分法的課程評價階段完成了相關(guān)特征達成的虛假滿足。

2 研究思路與方法

2.1 畢業(yè)要求框架下相關(guān)課程分析思路

雖然在課程體系考核時可以引入能力特質(zhì)進行評判，但學生的能力特質(zhì)是一種人類特質(zhì)，無法進行考量。若只是簡單地使用某種分數(shù)或某項考核進行評判，則與傳統(tǒng)算分法并無實質(zhì)區(qū)別，也無法真實反映學生特質(zhì)。

在認知心理學的假設下，在學生處理同一畢業(yè)要求特征下的問題時，大腦的反應與問題處理機制均類似，而在課程體系設計方案中，課程教學內(nèi)容與教學方式要與該課程的畢業(yè)要求特征相匹配，如高等數(shù)學通常匹配的是工程基礎(chǔ)知識這一畢業(yè)要求特征。一項畢業(yè)要求特征通常由多門課程共同支撐，則在該項畢業(yè)要求特征下的課程的相關(guān)性與其他畢業(yè)要求特征下的課程相比應該是比較高的。

美國認知心理學家古寧漢認為“學習是建構(gòu)內(nèi)在的心理表征的過程，學習者并不是把知識從外界搬到記憶之中，而是以已有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，通過與外界的相互作用來建構(gòu)新的理解”。在古寧漢的假設成立條件下，可以很自然地認為學生在學習具有十二項畢業(yè)要求特征模式的課程體系課程時，是對已經(jīng)存在的認知體系進行利用與改造，那么這一過程必然具有區(qū)別性。

在其他研究中也體現(xiàn)出了學習過程具有一致性，其對學生在遇到困難時的自我效能情況進行了評估，發(fā)現(xiàn)自我效能較高的同學在面對問題時的產(chǎn)出均較為良好，即在一定時期學生使用這一體系解決特定問題時的產(chǎn)出具有一致性。

美國的一項研究表示，學生在受一定的客觀環(huán)境影響后，即使進行教學干預，學生的反應與認知也不會出現(xiàn)突兀的轉(zhuǎn)變，而是一種緩慢的漸變過程，即學生在一定時間內(nèi)對表現(xiàn)與認知處理具有連續(xù)性。依據(jù)工程教育專業(yè)認證標準要求，課程設置能支持畢業(yè)要求的達成，課程設置對畢業(yè)要求的支撐關(guān)系布局具備合理性，就可以得出假設：一定時間范圍內(nèi)，學生在考察特定能力的相同畢業(yè)要求特征下，課程的學習產(chǎn)出具有相對一致性。具體到實際教學過程中，就是在一定時期內(nèi)，課程考核成績分布在相同畢業(yè)要求特征下的分布具有相對穩(wěn)定性。

2.2 畢業(yè)要求框架下相關(guān)課程分析方法

對于教學過程中學生特質(zhì)的考察有多種方法，如加權(quán)算分法、調(diào)查統(tǒng)計法、因子分析法等。以上方法均是在對特定范圍內(nèi)的學生總體進行設計區(qū)分后，將單個學生樣本特征簡化為數(shù)學數(shù)據(jù)，可得出所考察目標群體的不同特點，但無法確定所得出特征與畢業(yè)要求的對應關(guān)系。因此，本文以課程體系設計中需要考慮的工程教育專業(yè)認證十二項畢業(yè)要求特征為標準，以相關(guān)性為依據(jù)，設計課程體系的評價指標如下。

1）計算各課程間的相關(guān)系數(shù)。定義x與課程y間的相關(guān)系數(shù)pxy，將所有學生的每門課程考核結(jié)果進行排位處理，并利用相關(guān)性定義進行計算，公式為

式（1）

2）根據(jù)工程教育專業(yè)課程體系要求每門課程均要支持特定的指標點這一設計原則，對同一指標點S下的支撐課程集合C間的課程相關(guān)系數(shù)進行累加，定義為累計相關(guān)系數(shù)QS，計算公式為

式（2）

3）對指標點的相關(guān)系數(shù)進行歸一化排序，以便進行評價。定義S為指標點，其包含M門課程，該指標點相關(guān)系數(shù)歸一化度量因子（簡稱度量因子）OS計算公式為

式（3）

4）根據(jù)對課程進行持續(xù)改進這一要求，找出特定指標點下達成情況較差的課程。需對相同指標點下課程X對本指標點的占比進行計算，并依據(jù)占比進行排序，定義為占比因子OX，計算公式為

式（4）

5）判斷課程X是否對指標點S有足夠支撐或者課程體系A(chǔ)中有不屬于該指標點的其他課程O可以更好地支撐本指標點。

式（5）

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 數(shù)據(jù)來源與數(shù)據(jù)處理

本文以湖南某大學2018級電子信息專業(yè)學生的4年全部課程數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)，包含平時成績、作業(yè)成績與考核成績，按照考核要求加權(quán)為綜合成績。所有樣本數(shù)據(jù)共包含66門課程，其中必修課為58門。對所有數(shù)據(jù)進行完整度篩選與數(shù)據(jù)清洗，最終數(shù)據(jù)樣本為45門課程，且所有課程數(shù)據(jù)均來自相同的107名學生。

對數(shù)據(jù)按照課程設計中各部分成績比例加和后再進行排序處理，按分數(shù)分別對每門課程進行排名，相同分數(shù)排名相同且不累加（如98分兩人，97分一人，則排名分別為1，1，2），對排名處理過的數(shù)據(jù)再進行去中心化處理形成最終處理數(shù)據(jù)。

3.2 畢業(yè)要求特征支撐度排名分析

依據(jù)本次實驗數(shù)據(jù)的專業(yè)課程體系與模型公式，計算各指標點的相關(guān)系數(shù)總和并按照式（3）計算度量因子，得到指標點評價系數(shù)排名見表1。在本次評價的樣本中指標點支撐度最好的是指標點1，其度量因子達到0.505；最差的是指標點6，其度量因子只有0.045，同時指標點6只有兩門課程進行支撐，表明本次實驗樣本對指標點6的重視程度還不夠。

表1 指標點評價系數(shù)排名

縱觀表1可以發(fā)現(xiàn)，指標點1、2、3的度量因子明顯超過其他指標點，說明這三項指標點支撐度較好；同時也可以發(fā)現(xiàn)，達成度量因子最好的指標點1、2課程數(shù)量最多，指標點3在課程體系中只有4門課進行支撐，但卻比有5門課支撐的指標點9的度量因子高出0.267，說明度量指標并不是在課程體系中占據(jù)的課程數(shù)量越多，支撐度就越好。

3.3 指標點1中的課程支撐度排名分析

依據(jù)本次實驗數(shù)據(jù)的專業(yè)課程體系與模型公式，選取指標點1下的15門支撐課程進行課程對指標點的貢獻度分析，結(jié)合式（4）計算得到指標點1內(nèi)課程貢獻度排名見表2。課程“信息論與編碼基礎(chǔ)”排名最后，指標點內(nèi)占比只有5.644%。

依據(jù)畢業(yè)要求1的內(nèi)涵“能夠?qū)?shù)學、自然科學、工程基礎(chǔ)和專業(yè)知識用于解決復雜工程問題”，工程基礎(chǔ)類課程和專業(yè)基礎(chǔ)類課程需體現(xiàn)數(shù)學和自然科學在本專業(yè)應用能力的培養(yǎng)，核查“信息論與編碼基礎(chǔ)”的試卷發(fā)現(xiàn)，對數(shù)學與自然科學在本專業(yè)應用能力的考核明顯不足。

表2 指標點1內(nèi)課程貢獻度排名

觀察表2數(shù)據(jù)還可以發(fā)現(xiàn)，課程“電路分析基礎(chǔ)”對指標點1的支撐情況最為良好，占比為7.642%，在進行課程持續(xù)改進時其他課程也可以借鑒該課程的教學與考核模式。

3.4 指標點4的支撐課程替換

觀察表1發(fā)現(xiàn)，指標點4的課程間相關(guān)系數(shù)較差，說明指標點4的支撐課程體系設計存在問題，需要進行課程教學反思或者課程設置調(diào)整，可以采用式（4）與式（5）實現(xiàn)度量因子判斷進行解決。計算得到指標點4內(nèi)課程占比排名見表3，發(fā)現(xiàn)課程“電路分析基礎(chǔ)實驗”對本指標點支撐度最差，因此決定嘗試對該課程進行課程替換，通過測試計算在課程體系中尋找替代課程。

表3 指標點4內(nèi)課程占比排名

使用式（5）對所有課程進行課程替換測試發(fā)現(xiàn)，用課程“計算機網(wǎng)絡Ⅱ”替換課程“電路分析基礎(chǔ)實驗”后，在指標點4下支撐課程總數(shù)不變的情況下，相關(guān)系數(shù)總和上升了0.636，相比之前提高了10.71%。但指標點的支撐課程替換仍要通過相關(guān)人員的討論與分析，式（5）只是提供一個可供選擇的依據(jù)，并不能確定某課程確實比另一門課程對本指標點的支撐程度更好。指標點4替換課程后情況見表4。

表4 指標點4替換課程后情況

4 結(jié)論

本文結(jié)合使用計算思維與工程教育專業(yè)認證中課程體系對畢業(yè)要求特征的支撐關(guān)系，針對同一畢業(yè)要求特征下支撐課程合理性如何進行評價這一問題進行研究發(fā)現(xiàn)，雖然課程難度不同、考察時間不同，但依據(jù)教育心理學原理，相同畢業(yè)要求特征下的課程在同一名學生上對應的是同一能力的表現(xiàn)，所以其在成績排位分布上應具有一致性。據(jù)此設計出針對畢業(yè)要求框架下的專業(yè)課程體系對畢業(yè)要求支撐關(guān)系的評價方案。

使用某大學2018級電子信息專業(yè)107名學生的課程樣本作為數(shù)據(jù)，計算分析了各畢業(yè)要求特征的能力特質(zhì)一致性度量因子的分布情況，可用于發(fā)現(xiàn)課程體系對畢業(yè)要求支撐關(guān)系設計中畢業(yè)要求層面或課程層面的短板，并可自動測試出整個課程體系中對某項畢業(yè)要求特征支撐度更好的課程，以用作持續(xù)改進的參考。

本文方法除文中展示案例外，還對山東某大學的2018級光電專業(yè)與湖南某大學的高分子化學與材料專業(yè)進行評價，均發(fā)現(xiàn)存在課程對畢業(yè)要求支撐不當?shù)膯栴}。

本文編自2022年第12期《電氣技術(shù)》，論文標題為“《華盛頓協(xié)議》畢業(yè)要求框架下課程體系設置合理性評價的計算思維方法”，作者為段斌、付子康。