為保障通過(guò)工程認(rèn)證專(zhuān)業(yè)的畢業(yè)生具有實(shí)質(zhì)等效的教育資格，國(guó)際工程聯(lián)盟頒布《華盛頓協(xié)議》由12條特征組成的畢業(yè)要求框架，規(guī)定了學(xué)生應(yīng)掌握的知識(shí)、具備的素質(zhì)和能力，其成員以此為參照制定實(shí)質(zhì)等效畢業(yè)要求標(biāo)準(zhǔn)，各專(zhuān)業(yè)以畢業(yè)要求為核心，按成果導(dǎo)向反向設(shè)計(jì)確定課程體系、課程目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容。

在現(xiàn)行的《工程教育認(rèn)證自評(píng)報(bào)告指導(dǎo)書(shū)（2022版）》中的標(biāo)準(zhǔn)5.0要求用矩陣或其他適當(dāng)形式說(shuō)明課程設(shè)置對(duì)畢業(yè)要求的支撐關(guān)系，標(biāo)準(zhǔn)4.1要求專(zhuān)業(yè)建立面向產(chǎn)出的課程體系設(shè)置合理性評(píng)價(jià)機(jī)制，并給出最近一次課程體系設(shè)置合理性評(píng)價(jià)的過(guò)程和結(jié)果。

當(dāng)前各專(zhuān)業(yè)實(shí)施課程體系合理性評(píng)價(jià)時(shí)利用問(wèn)卷調(diào)查、座談會(huì)、研討會(huì)、論證會(huì)等方法進(jìn)行定性評(píng)價(jià)，持續(xù)改進(jìn)責(zé)任人結(jié)合反饋的評(píng)價(jià)結(jié)果，根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果、座談會(huì)、研討會(huì)意見(jiàn)或結(jié)論等，修訂課程體系，實(shí)現(xiàn)持續(xù)改進(jìn)。其主要問(wèn)題在于主觀因素過(guò)多，客觀性不足。

如今人類(lèi)所面臨的全球重大問(wèn)題，都需要跨學(xué)科來(lái)解決，人們嘗試在許多學(xué)科領(lǐng)域中應(yīng)用計(jì)算思維。計(jì)算思維是一種問(wèn)題解決方式，通過(guò)提出易被計(jì)算機(jī)解決或能通過(guò)大數(shù)據(jù)分析探尋內(nèi)部規(guī)律的難題，帶來(lái)能夠應(yīng)用在生物學(xué)、化學(xué)、材料，乃至文學(xué)、社會(huì)研究和藝術(shù)等方面的全新技術(shù)。

工程教育專(zhuān)業(yè)認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)體系為運(yùn)用計(jì)算思維研究工程教育問(wèn)題，特別是研究課程體系對(duì)畢業(yè)要求支撐關(guān)系的合理性，提供了結(jié)構(gòu)化的基礎(chǔ)和條件。運(yùn)用計(jì)算思維，可以使用數(shù)學(xué)工具將復(fù)雜問(wèn)題數(shù)據(jù)化、特征化，以易被他人理解的形式對(duì)問(wèn)題進(jìn)行構(gòu)建與解釋。通過(guò)給調(diào)查問(wèn)卷定性方法提供定量的參考依據(jù)，有望成為當(dāng)前課程體系設(shè)置合理性評(píng)價(jià)的一個(gè)有效補(bǔ)充。

本文結(jié)合課程體系設(shè)計(jì)特點(diǎn)，引入工程教育專(zhuān)業(yè)認(rèn)證畢業(yè)要求特征（以下簡(jiǎn)稱(chēng)指標(biāo)點(diǎn)）相關(guān)理念，運(yùn)用計(jì)算思維的科學(xué)方法，以學(xué)生綜合成績(jī)與各項(xiàng)課程表現(xiàn)為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，構(gòu)建以學(xué)生在課程體系學(xué)習(xí)過(guò)程中的能力特征度量因子為輸出的綜合性課程體系評(píng)價(jià)模型，通過(guò)數(shù)據(jù)這一較為客觀的視角來(lái)闡述針對(duì)每個(gè)畢業(yè)要求進(jìn)行課程體系設(shè)計(jì)應(yīng)該具備的教學(xué)特點(diǎn)，并依據(jù)該特點(diǎn)初步建立工程教育專(zhuān)業(yè)認(rèn)證課程體系支撐畢業(yè)要求合理性的評(píng)價(jià)方法。

1 課程體系設(shè)計(jì)的流程與問(wèn)題

現(xiàn)階段課程體系設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)為：強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果并不是簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)成績(jī)表現(xiàn)，而是學(xué)生通過(guò)教育過(guò)程所獲得的能力提高。將傳統(tǒng)的以教師為中心的教育轉(zhuǎn)換為以學(xué)生為中心的教育，即一切的教學(xué)方法、活動(dòng)組織和考核方式要以學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的能力提升為目標(biāo)和依據(jù)。

在現(xiàn)階段重點(diǎn)推進(jìn)的國(guó)際工程專(zhuān)業(yè)認(rèn)證中，學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)估方法更要落實(shí)到以學(xué)生今后從事相關(guān)工程工作或崗位的綜合要求與總體評(píng)價(jià)為總目標(biāo)的大方向，即學(xué)生解決未知與復(fù)雜問(wèn)題的能力。成果導(dǎo)向教育是反向設(shè)計(jì)、正向?qū)嵤?，反向設(shè)計(jì)是從需求開(kāi)始，由畢業(yè)要求決定課程體系，根據(jù)畢業(yè)要求確定課程目標(biāo)，課程目標(biāo)支撐畢業(yè)要求的達(dá)成。

只有明確了具體的課程目標(biāo)設(shè)計(jì)，才能完善某一門(mén)專(zhuān)業(yè)的工程專(zhuān)業(yè)人員需要何種綜合素質(zhì)，而只有確定了專(zhuān)業(yè)人員必備的綜合素質(zhì)，才能更好地針對(duì)每一門(mén)課程具體化、科學(xué)化地設(shè)計(jì)學(xué)生的成長(zhǎng)方案。在設(shè)計(jì)專(zhuān)業(yè)課程體系時(shí)，相關(guān)人員在具體規(guī)劃中對(duì)課程的安排存在過(guò)于主觀化、沒(méi)有充足的科學(xué)依據(jù)與數(shù)據(jù)支撐的情況；另一方面，教學(xué)人員在教學(xué)中存在不能按照設(shè)計(jì)好的課程體系進(jìn)行特色教學(xué)的情況。

教學(xué)是學(xué)生與教師共同完成的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生需要理解與記憶大量的知識(shí)，而教師更是需要針對(duì)每門(mén)課程的知識(shí)點(diǎn)與教學(xué)方式進(jìn)行預(yù)先構(gòu)思，使課程教學(xué)過(guò)程可以積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的心理情緒等，幫助其更好地完成學(xué)習(xí)。不過(guò)，在實(shí)際教學(xué)中不難發(fā)現(xiàn)，多數(shù)課程之間具有因果性與協(xié)同性，這就對(duì)專(zhuān)業(yè)課程設(shè)計(jì)方案有了要求，不僅要考慮學(xué)習(xí)過(guò)程中知識(shí)點(diǎn)難度的循序漸進(jìn)與前后知識(shí)點(diǎn)之間的銜接，更要考慮課程間的內(nèi)在關(guān)系。

在工程教育背景下，一套成熟的課程體系設(shè)計(jì)方案應(yīng)當(dāng)滿足以下四點(diǎn)要求：1）滿足被培養(yǎng)人員所需要的根本目標(biāo)；2）體現(xiàn)學(xué)科專(zhuān)業(yè)的整體脈絡(luò)與體系；3）適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與社會(huì)需要；4）培養(yǎng)本專(zhuān)業(yè)學(xué)生整體發(fā)展的體系能力。

通過(guò)以上要求不難發(fā)現(xiàn)，面向產(chǎn)出的工程教育專(zhuān)業(yè)認(rèn)證注重的是以解決實(shí)際問(wèn)題為目標(biāo)的學(xué)生能力，而不是傳統(tǒng)的以考察學(xué)生知識(shí)點(diǎn)掌握為終極目標(biāo)的分?jǐn)?shù)教育。這表示要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，以學(xué)生為中心，關(guān)注學(xué)生的具體學(xué)習(xí)過(guò)程，注重每一項(xiàng)指標(biāo)，不僅是單個(gè)課程的成績(jī)，更是以每個(gè)學(xué)生的專(zhuān)業(yè)能力達(dá)成指標(biāo)，所以將能力指標(biāo)概念引入課程設(shè)計(jì)中，可以更好地推進(jìn)工程教育教學(xué)方法的探索，也可以提高工程教育的教學(xué)質(zhì)量。

《華盛頓協(xié)議》畢業(yè)要求框架由12條特征組成，具體包括工程知識(shí)、問(wèn)題分析、設(shè)計(jì)/開(kāi)發(fā)解決方案、研究、使用現(xiàn)代工具、工程與社會(huì)、環(huán)境和可發(fā)展持續(xù)、職業(yè)規(guī)范、個(gè)人和團(tuán)隊(duì)、溝通、項(xiàng)目管理、終身學(xué)習(xí)。根據(jù)認(rèn)知心理學(xué)，人在處理問(wèn)題時(shí)一般分為感受器（receptor）、反應(yīng)器（effector）、記憶（memory）和處理器（processor）四部分，即在處理類(lèi)似問(wèn)題時(shí)，認(rèn)知心理學(xué)模型中人的知識(shí)調(diào)用與處理機(jī)制是相似的。

那么，對(duì)于每一個(gè)獨(dú)立學(xué)生個(gè)體來(lái)說(shuō)，在教育的過(guò)程中，其畢業(yè)要求能力對(duì)應(yīng)的就是每位學(xué)習(xí)者各自的感受器、反應(yīng)器、記憶和處理器這四部分，可以簡(jiǎn)單歸結(jié)為每位學(xué)生的能力特質(zhì)，因此教學(xué)過(guò)程實(shí)際上就是教授者對(duì)學(xué)習(xí)者的能力特質(zhì)進(jìn)行培養(yǎng)提升。

從課程體系的視角來(lái)看就是多門(mén)課程對(duì)同一學(xué)習(xí)者的相同能力特質(zhì)進(jìn)行聯(lián)合培養(yǎng)，那么在教學(xué)中的考核標(biāo)準(zhǔn)就不再只是本門(mén)課程的知識(shí)，還包括對(duì)本門(mén)課程具有支撐作用的學(xué)生能力特質(zhì)。教學(xué)過(guò)程因果圖如圖1所示。

圖1 教學(xué)過(guò)程因果圖

在專(zhuān)業(yè)課程體系對(duì)畢業(yè)要求特征支撐關(guān)系的設(shè)計(jì)中，大多數(shù)設(shè)計(jì)者只是使用過(guò)往經(jīng)驗(yàn)將課程按照畢業(yè)要求特征進(jìn)行劃分，沒(méi)有充分考慮課程與畢業(yè)要求特征之間是否為真實(shí)的反映與包含關(guān)系，也沒(méi)有考慮該教學(xué)內(nèi)容與形式是否對(duì)學(xué)生的能力特質(zhì)進(jìn)行同一方面強(qiáng)化，甚至存在該課程對(duì)畢業(yè)要求特征支撐性較小甚至不支撐的情況，在完善設(shè)計(jì)時(shí)也有可能會(huì)使用對(duì)某項(xiàng)畢業(yè)要求特征支撐性更小但表現(xiàn)較好的課程來(lái)替換對(duì)畢業(yè)要求特征支撐較好但表現(xiàn)很差的課程，因而在偏誤的道路上越走越遠(yuǎn)。

即使課程體系設(shè)計(jì)較為合理，也存在課程老師在教學(xué)中未按要求進(jìn)行教學(xué)的情況，比如在支撐學(xué)生設(shè)計(jì)/開(kāi)發(fā)解決方案這一項(xiàng)特征的相關(guān)課程中，只是進(jìn)行簡(jiǎn)單的知識(shí)灌輸，在教學(xué)與考核階段都沒(méi)有按畢業(yè)要求特征的實(shí)際要求內(nèi)容進(jìn)行專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)，僅在算分法的課程評(píng)價(jià)階段完成了相關(guān)特征達(dá)成的虛假滿足。

2 研究思路與方法

2.1 畢業(yè)要求框架下相關(guān)課程分析思路

雖然在課程體系考核時(shí)可以引入能力特質(zhì)進(jìn)行評(píng)判，但學(xué)生的能力特質(zhì)是一種人類(lèi)特質(zhì)，無(wú)法進(jìn)行考量。若只是簡(jiǎn)單地使用某種分?jǐn)?shù)或某項(xiàng)考核進(jìn)行評(píng)判，則與傳統(tǒng)算分法并無(wú)實(shí)質(zhì)區(qū)別，也無(wú)法真實(shí)反映學(xué)生特質(zhì)。

在認(rèn)知心理學(xué)的假設(shè)下，在學(xué)生處理同一畢業(yè)要求特征下的問(wèn)題時(shí)，大腦的反應(yīng)與問(wèn)題處理機(jī)制均類(lèi)似，而在課程體系設(shè)計(jì)方案中，課程教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方式要與該課程的畢業(yè)要求特征相匹配，如高等數(shù)學(xué)通常匹配的是工程基礎(chǔ)知識(shí)這一畢業(yè)要求特征。一項(xiàng)畢業(yè)要求特征通常由多門(mén)課程共同支撐，則在該項(xiàng)畢業(yè)要求特征下的課程的相關(guān)性與其他畢業(yè)要求特征下的課程相比應(yīng)該是比較高的。

美國(guó)認(rèn)知心理學(xué)家古寧漢認(rèn)為“學(xué)習(xí)是建構(gòu)內(nèi)在的心理表征的過(guò)程，學(xué)習(xí)者并不是把知識(shí)從外界搬到記憶之中，而是以已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過(guò)與外界的相互作用來(lái)建構(gòu)新的理解”。在古寧漢的假設(shè)成立條件下，可以很自然地認(rèn)為學(xué)生在學(xué)習(xí)具有十二項(xiàng)畢業(yè)要求特征模式的課程體系課程時(shí)，是對(duì)已經(jīng)存在的認(rèn)知體系進(jìn)行利用與改造，那么這一過(guò)程必然具有區(qū)別性。

在其他研究中也體現(xiàn)出了學(xué)習(xí)過(guò)程具有一致性，其對(duì)學(xué)生在遇到困難時(shí)的自我效能情況進(jìn)行了評(píng)估，發(fā)現(xiàn)自我效能較高的同學(xué)在面對(duì)問(wèn)題時(shí)的產(chǎn)出均較為良好，即在一定時(shí)期學(xué)生使用這一體系解決特定問(wèn)題時(shí)的產(chǎn)出具有一致性。

美國(guó)的一項(xiàng)研究表示，學(xué)生在受一定的客觀環(huán)境影響后，即使進(jìn)行教學(xué)干預(yù)，學(xué)生的反應(yīng)與認(rèn)知也不會(huì)出現(xiàn)突兀的轉(zhuǎn)變，而是一種緩慢的漸變過(guò)程，即學(xué)生在一定時(shí)間內(nèi)對(duì)表現(xiàn)與認(rèn)知處理具有連續(xù)性。依據(jù)工程教育專(zhuān)業(yè)認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)要求，課程設(shè)置能支持畢業(yè)要求的達(dá)成，課程設(shè)置對(duì)畢業(yè)要求的支撐關(guān)系布局具備合理性，就可以得出假設(shè)：一定時(shí)間范圍內(nèi)，學(xué)生在考察特定能力的相同畢業(yè)要求特征下，課程的學(xué)習(xí)產(chǎn)出具有相對(duì)一致性。具體到實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，就是在一定時(shí)期內(nèi)，課程考核成績(jī)分布在相同畢業(yè)要求特征下的分布具有相對(duì)穩(wěn)定性。

2.2 畢業(yè)要求框架下相關(guān)課程分析方法

對(duì)于教學(xué)過(guò)程中學(xué)生特質(zhì)的考察有多種方法，如加權(quán)算分法、調(diào)查統(tǒng)計(jì)法、因子分析法等。以上方法均是在對(duì)特定范圍內(nèi)的學(xué)生總體進(jìn)行設(shè)計(jì)區(qū)分后，將單個(gè)學(xué)生樣本特征簡(jiǎn)化為數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)，可得出所考察目標(biāo)群體的不同特點(diǎn)，但無(wú)法確定所得出特征與畢業(yè)要求的對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，本文以課程體系設(shè)計(jì)中需要考慮的工程教育專(zhuān)業(yè)認(rèn)證十二項(xiàng)畢業(yè)要求特征為標(biāo)準(zhǔn)，以相關(guān)性為依據(jù)，設(shè)計(jì)課程體系的評(píng)價(jià)指標(biāo)如下。

1）計(jì)算各課程間的相關(guān)系數(shù)。定義x與課程y間的相關(guān)系數(shù)pxy，將所有學(xué)生的每門(mén)課程考核結(jié)果進(jìn)行排位處理，并利用相關(guān)性定義進(jìn)行計(jì)算，公式為

式（1）

2）根據(jù)工程教育專(zhuān)業(yè)課程體系要求每門(mén)課程均要支持特定的指標(biāo)點(diǎn)這一設(shè)計(jì)原則，對(duì)同一指標(biāo)點(diǎn)S下的支撐課程集合C間的課程相關(guān)系數(shù)進(jìn)行累加，定義為累計(jì)相關(guān)系數(shù)QS，計(jì)算公式為

式（2）

3）對(duì)指標(biāo)點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行歸一化排序，以便進(jìn)行評(píng)價(jià)。定義S為指標(biāo)點(diǎn)，其包含M門(mén)課程，該指標(biāo)點(diǎn)相關(guān)系數(shù)歸一化度量因子（簡(jiǎn)稱(chēng)度量因子）OS計(jì)算公式為

式（3）

4）根據(jù)對(duì)課程進(jìn)行持續(xù)改進(jìn)這一要求，找出特定指標(biāo)點(diǎn)下達(dá)成情況較差的課程。需對(duì)相同指標(biāo)點(diǎn)下課程X對(duì)本指標(biāo)點(diǎn)的占比進(jìn)行計(jì)算，并依據(jù)占比進(jìn)行排序，定義為占比因子OX，計(jì)算公式為

式（4）

5）判斷課程X是否對(duì)指標(biāo)點(diǎn)S有足夠支撐或者課程體系A(chǔ)中有不屬于該指標(biāo)點(diǎn)的其他課程O(píng)可以更好地支撐本指標(biāo)點(diǎn)。

式（5）

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源與數(shù)據(jù)處理

本文以湖南某大學(xué)2018級(jí)電子信息專(zhuān)業(yè)學(xué)生的4年全部課程數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)，包含平時(shí)成績(jī)、作業(yè)成績(jī)與考核成績(jī)，按照考核要求加權(quán)為綜合成績(jī)。所有樣本數(shù)據(jù)共包含66門(mén)課程，其中必修課為58門(mén)。對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行完整度篩選與數(shù)據(jù)清洗，最終數(shù)據(jù)樣本為45門(mén)課程，且所有課程數(shù)據(jù)均來(lái)自相同的107名學(xué)生。

對(duì)數(shù)據(jù)按照課程設(shè)計(jì)中各部分成績(jī)比例加和后再進(jìn)行排序處理，按分?jǐn)?shù)分別對(duì)每門(mén)課程進(jìn)行排名，相同分?jǐn)?shù)排名相同且不累加（如98分兩人，97分一人，則排名分別為1，1，2），對(duì)排名處理過(guò)的數(shù)據(jù)再進(jìn)行去中心化處理形成最終處理數(shù)據(jù)。

3.2 畢業(yè)要求特征支撐度排名分析

依據(jù)本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的專(zhuān)業(yè)課程體系與模型公式，計(jì)算各指標(biāo)點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)總和并按照式（3）計(jì)算度量因子，得到指標(biāo)點(diǎn)評(píng)價(jià)系數(shù)排名見(jiàn)表1。在本次評(píng)價(jià)的樣本中指標(biāo)點(diǎn)支撐度最好的是指標(biāo)點(diǎn)1，其度量因子達(dá)到0.505；最差的是指標(biāo)點(diǎn)6，其度量因子只有0.045，同時(shí)指標(biāo)點(diǎn)6只有兩門(mén)課程進(jìn)行支撐，表明本次實(shí)驗(yàn)樣本對(duì)指標(biāo)點(diǎn)6的重視程度還不夠。

表1 指標(biāo)點(diǎn)評(píng)價(jià)系數(shù)排名

縱觀表1可以發(fā)現(xiàn)，指標(biāo)點(diǎn)1、2、3的度量因子明顯超過(guò)其他指標(biāo)點(diǎn)，說(shuō)明這三項(xiàng)指標(biāo)點(diǎn)支撐度較好；同時(shí)也可以發(fā)現(xiàn)，達(dá)成度量因子最好的指標(biāo)點(diǎn)1、2課程數(shù)量最多，指標(biāo)點(diǎn)3在課程體系中只有4門(mén)課進(jìn)行支撐，但卻比有5門(mén)課支撐的指標(biāo)點(diǎn)9的度量因子高出0.267，說(shuō)明度量指標(biāo)并不是在課程體系中占據(jù)的課程數(shù)量越多，支撐度就越好。

3.3 指標(biāo)點(diǎn)1中的課程支撐度排名分析

依據(jù)本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的專(zhuān)業(yè)課程體系與模型公式，選取指標(biāo)點(diǎn)1下的15門(mén)支撐課程進(jìn)行課程對(duì)指標(biāo)點(diǎn)的貢獻(xiàn)度分析，結(jié)合式（4）計(jì)算得到指標(biāo)點(diǎn)1內(nèi)課程貢獻(xiàn)度排名見(jiàn)表2。課程“信息論與編碼基礎(chǔ)”排名最后，指標(biāo)點(diǎn)內(nèi)占比只有5.644%。

依據(jù)畢業(yè)要求1的內(nèi)涵“能夠?qū)?shù)學(xué)、自然科學(xué)、工程基礎(chǔ)和專(zhuān)業(yè)知識(shí)用于解決復(fù)雜工程問(wèn)題”，工程基礎(chǔ)類(lèi)課程和專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)類(lèi)課程需體現(xiàn)數(shù)學(xué)和自然科學(xué)在本專(zhuān)業(yè)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，核查“信息論與編碼基礎(chǔ)”的試卷發(fā)現(xiàn)，對(duì)數(shù)學(xué)與自然科學(xué)在本專(zhuān)業(yè)應(yīng)用能力的考核明顯不足。

表2 指標(biāo)點(diǎn)1內(nèi)課程貢獻(xiàn)度排名

觀察表2數(shù)據(jù)還可以發(fā)現(xiàn)，課程“電路分析基礎(chǔ)”對(duì)指標(biāo)點(diǎn)1的支撐情況最為良好，占比為7.642%，在進(jìn)行課程持續(xù)改進(jìn)時(shí)其他課程也可以借鑒該課程的教學(xué)與考核模式。

3.4 指標(biāo)點(diǎn)4的支撐課程替換

觀察表1發(fā)現(xiàn)，指標(biāo)點(diǎn)4的課程間相關(guān)系數(shù)較差，說(shuō)明指標(biāo)點(diǎn)4的支撐課程體系設(shè)計(jì)存在問(wèn)題，需要進(jìn)行課程教學(xué)反思或者課程設(shè)置調(diào)整，可以采用式（4）與式（5）實(shí)現(xiàn)度量因子判斷進(jìn)行解決。計(jì)算得到指標(biāo)點(diǎn)4內(nèi)課程占比排名見(jiàn)表3，發(fā)現(xiàn)課程“電路分析基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)”對(duì)本指標(biāo)點(diǎn)支撐度最差，因此決定嘗試對(duì)該課程進(jìn)行課程替換，通過(guò)測(cè)試計(jì)算在課程體系中尋找替代課程。

表3 指標(biāo)點(diǎn)4內(nèi)課程占比排名

使用式（5）對(duì)所有課程進(jìn)行課程替換測(cè)試發(fā)現(xiàn)，用課程“計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)Ⅱ”替換課程“電路分析基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)”后，在指標(biāo)點(diǎn)4下支撐課程總數(shù)不變的情況下，相關(guān)系數(shù)總和上升了0.636，相比之前提高了10.71%。但指標(biāo)點(diǎn)的支撐課程替換仍要通過(guò)相關(guān)人員的討論與分析，式（5）只是提供一個(gè)可供選擇的依據(jù)，并不能確定某課程確實(shí)比另一門(mén)課程對(duì)本指標(biāo)點(diǎn)的支撐程度更好。指標(biāo)點(diǎn)4替換課程后情況見(jiàn)表4。

表4 指標(biāo)點(diǎn)4替換課程后情況

4 結(jié)論

本文結(jié)合使用計(jì)算思維與工程教育專(zhuān)業(yè)認(rèn)證中課程體系對(duì)畢業(yè)要求特征的支撐關(guān)系，針對(duì)同一畢業(yè)要求特征下支撐課程合理性如何進(jìn)行評(píng)價(jià)這一問(wèn)題進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，雖然課程難度不同、考察時(shí)間不同，但依據(jù)教育心理學(xué)原理，相同畢業(yè)要求特征下的課程在同一名學(xué)生上對(duì)應(yīng)的是同一能力的表現(xiàn)，所以其在成績(jī)排位分布上應(yīng)具有一致性。據(jù)此設(shè)計(jì)出針對(duì)畢業(yè)要求框架下的專(zhuān)業(yè)課程體系對(duì)畢業(yè)要求支撐關(guān)系的評(píng)價(jià)方案。

使用某大學(xué)2018級(jí)電子信息專(zhuān)業(yè)107名學(xué)生的課程樣本作為數(shù)據(jù)，計(jì)算分析了各畢業(yè)要求特征的能力特質(zhì)一致性度量因子的分布情況，可用于發(fā)現(xiàn)課程體系對(duì)畢業(yè)要求支撐關(guān)系設(shè)計(jì)中畢業(yè)要求層面或課程層面的短板，并可自動(dòng)測(cè)試出整個(gè)課程體系中對(duì)某項(xiàng)畢業(yè)要求特征支撐度更好的課程，以用作持續(xù)改進(jìn)的參考。

本文方法除文中展示案例外，還對(duì)山東某大學(xué)的2018級(jí)光電專(zhuān)業(yè)與湖南某大學(xué)的高分子化學(xué)與材料專(zhuān)業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)，均發(fā)現(xiàn)存在課程對(duì)畢業(yè)要求支撐不當(dāng)?shù)膯?wèn)題。

本文編自2022年第12期《電氣技術(shù)》，論文標(biāo)題為“《華盛頓協(xié)議》畢業(yè)要求框架下課程體系設(shè)置合理性評(píng)價(jià)的計(jì)算思維方法”，作者為段斌、付子康。