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分數(shù)槽永磁電機具有繞組端部短、槽利用率高、齒槽轉矩低、容錯能力強等優(yōu)點，近年來在風力發(fā)電與電動汽車等領域受到高度關注。然而，分數(shù)槽永磁電機的電樞磁場中含有高幅值的空間諧波分量，其旋轉速度與轉子旋轉速度不同。當永磁電機高速運行時，諧波磁場會在永磁體中感應出較大的渦流損耗，使得永磁電機的轉子發(fā)熱、效率降低，嚴重時甚至會導致永磁體退磁，損壞永磁電機。

針對該問題，研究人員提出了多種解決辦法，如使用不等匝繞組、在定子軛部設置隔磁橋，但這兩種方法會使電機的制造工藝變得復雜。除了上述方法，一些文獻還通過改進分數(shù)槽繞組的相數(shù)和層數(shù)在抑制諧波磁場上取得了理想的效果。然而，雙三相繞組和四層繞組結構的分數(shù)槽永磁電機永磁體渦流損耗的計算多采用有限元法，其仿真結果無法直接反映渦流損耗與電樞磁場諧波分量的映射關系，使改進繞組結構抑制渦流損耗的研究方向面臨難題。

目前，現(xiàn)有文獻主要通過推導標量或矢量磁位函數(shù)的Laplace/Poisson偏微分方程組求解分數(shù)槽永磁電機永磁體渦流損耗解析解。根據(jù)是否考慮定子開槽因素，該解析方法可大致分為以下兩類：

第一類方法是不考慮定子開槽影響，如將電樞繞組等效為分布在定子槽口的電流片，利用轉子鐵心外半徑和定子鐵芯內半徑處的邊界條件，求解永磁體區(qū)域的矢量磁位函數(shù)，進而求解永磁體渦流損耗解析解。該方法雖然建模過程較簡單，但是忽略了定子開槽因素，而且需通過定子繞組的繞組因數(shù)求解等效電流片的電流密度，不便于比較不同繞組結構電機的永磁體渦流損耗。

第二類方法則是考慮定子開槽影響，該方法將電機整個二維面域劃分為不同子域，利用各子域交界處的邊界條件，推導出永磁體內的標量或矢量磁位函數(shù)，求解永磁體渦流損耗。相比于第一類方法，第二類方法考慮了定子開槽和定子槽之間的相互影響，且便于對比分析不同繞組結構電機的永磁體渦流損耗。然而，現(xiàn)階段基于子域模型方法求解永磁體渦流損耗的研究僅針對三相繞組和雙層繞組結構電機，還未涉及到雙三相繞組和四層繞組結構電機。

為了求解雙三相繞組和四層繞組結構的分數(shù)槽永磁電機電樞磁場下的永磁體渦流損耗，河海大學能源與電氣學院、國網(wǎng)江蘇省電力有限公司營銷服務中心的研究人員提出了一種四層繞組分數(shù)槽永磁電機電流密度的建模方法，將四層繞組的槽身區(qū)域劃分為上層繞組區(qū)域和下層繞組區(qū)域，與永磁體、氣隙及定子槽口一起構成研究區(qū)域。然后，建立各子域矢量磁位函數(shù)，增加上層繞組與下層繞組交界處的邊界條件，確定各子域磁場的諧波系數(shù)。接著，通過設計瞬態(tài)電樞磁場的計算程序，求解永磁體內的渦流密度分布，建立永磁體渦流損耗解析模型。

圖1 永磁電機子域模型

他們利用有限元軟件對四臺分別采用三相雙層、雙三相雙層、三相四層及雙三相四層繞組結構的10極12槽永磁電機進行仿真，通過對比四臺電機的渦流損耗解析解和有限元仿真結果驗證損耗模型的精確性?；谠摀p耗模型，研究人員進一步探究了諧波渦流損耗隨繞組相數(shù)和層數(shù)的變化規(guī)律，并使用繞組的磁動勢從機理上分析該規(guī)律。

他們的研究表明，該永磁體諧波渦流損耗模型準確度高，與有限元計算結果的最大誤差僅有2.5%。三相雙層10極12槽永磁電機的7次諧波渦流損耗占比最大，1次諧波渦流損耗次之。當繞組相數(shù)由三相變?yōu)殡p三相時，1, 11,…, 12v1（v1, 2, 3,…）階次諧波渦流損耗減小為0；當繞組層數(shù)由雙層變?yōu)樗膶訒r，1次諧波渦流損耗減小93.3%，雙三相繞組、四層繞組抑制1次諧波渦流損耗的效果顯著。另外，若想取得更為理想的永磁體渦流損耗抑制效果，未來改進繞組的研究應關注電樞磁場7次諧波的抑制。

本文編自2022年第14期《電工技術學報》，論文標題為“分數(shù)槽永磁電機永磁體諧波渦流損耗建模與分析”。本課題得到國家自然科學基金項目、中國博士后科學基金項目和江蘇省博士后科研項目的支持。