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直線電機(jī)由于可以省去傳動機(jī)構(gòu)直接提供直線運(yùn)動，沒有回程誤差，被大量地應(yīng)用于數(shù)控機(jī)床、工業(yè)自動化等領(lǐng)域。其中，圓筒型永磁同步直線電機(jī)（Tubular Permanent Magnet Synchronous Linear Motor, TPMSLM）具有結(jié)構(gòu)簡單、推力密度大，且不存在橫向端部效應(yīng)的優(yōu)勢，在直線驅(qū)動領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。

永磁同步直線電機(jī)的矢量控制需要較為準(zhǔn)確的動子位置反饋。線性光柵尺是常用的位置反饋傳感器。光柵尺可以提供μm級的高精度的反饋位置信息。通過光柵細(xì)分技術(shù)，分辨率可以提升至納米精度。但線性光柵尺存在安裝體積大，對振動、灰塵、油污等環(huán)境干擾較為敏感等缺點(diǎn)，同時(shí)也存在價(jià)格昂貴的問題。

為了提升伺服系統(tǒng)的魯棒性、降低系統(tǒng)成本，相繼提出基于反電動勢辨識的無傳感算法與基于高頻信號注入的無傳感算法。但基于反電動勢辨識的無傳感算法位置精度會受到電機(jī)參數(shù)準(zhǔn)確性的影響下降，并且在零速與低速情況下無法使用。而依賴于電機(jī)凸極性的高頻信號注入無傳感算法則由于直線電機(jī)存在端部效應(yīng)，導(dǎo)致dq軸電感隨動子位置變化，算法實(shí)現(xiàn)困難。

因此，價(jià)格便宜、安裝體積小、對環(huán)境擾動不敏感的線性霍爾傳感器受到了越來越多的關(guān)注。線性霍爾傳感器的工作原理為霍爾效應(yīng)，傳感器輸出電壓與垂直于載流體的磁通密度成正比。使用霍爾傳感器檢測與動子位置相關(guān)的氣隙磁通密度，進(jìn)而可以求解得到電機(jī)的動子位置。

在霍爾傳感器安裝形式上，相距90°電角度的雙霍爾傳感器和間距120°電角度的三霍爾傳感器[5]最為常見。同時(shí)也有學(xué)者提出使用霍爾傳感器陣列來提升位置檢測精度。

在實(shí)際應(yīng)用中，由于傳感器零漂、不同霍爾傳感器之間放大系數(shù)的差異和磁場諧波等因素的影響，霍爾傳感器的位置檢測精度會下降。傳感器零漂和放大系數(shù)差異這兩類干擾一般采用離線標(biāo)定的方式進(jìn)行補(bǔ)償。磁場諧波干擾抑制的方法主要包括濾波算法與霍爾傳感器安裝位置優(yōu)化。其中，濾波算法包括正交鎖相環(huán)、自適應(yīng)陷波器、同頻率提取器、卡爾曼濾波器等方法。

對于霍爾傳感器安裝位置優(yōu)化的研究內(nèi)容較少，有學(xué)者采用二維有限元方法定量分析了霍爾傳感器軸向安裝位置與磁場諧波含量之間的關(guān)系，并選擇了可以忽略定子鐵心影響的最小軸向距離作為最終的傳感器安裝位置。有學(xué)者采用有限元算法研究了TPMSLM中霍爾傳感器徑向安裝位置與磁通密度諧波含量的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)隨著離軸距離增加，磁通密度幅值與諧波含量同時(shí)減小。

以上研究只進(jìn)行了霍爾傳感器安裝位置優(yōu)化，并未考慮進(jìn)行電機(jī)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，導(dǎo)致諧波含量減小程度受限。同時(shí)針對大批量電機(jī)制造場合，需要在考慮制造誤差的情況下進(jìn)行電機(jī)的可靠性魯棒優(yōu)化設(shè)計(jì)，以保證電機(jī)性能的一致性，減少生產(chǎn)制造過程中的次品率。

為提升霍爾傳感器的位置檢測精度，清華大學(xué)機(jī)械工程系、清華大學(xué)精密超精密制造設(shè)備與控制北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的研究人員張春雷、張輝、葉佩青，在2022年第10期《電工技術(shù)學(xué)報(bào)》上撰文，在考慮機(jī)械加工誤差的情況下，采用可靠性魯棒優(yōu)化設(shè)計(jì)（Reliability- Based Robust Design Optimization, RBRDO）的方法，進(jìn)行了霍爾傳感器安裝位置與電機(jī)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖1 實(shí)驗(yàn)平臺

圖2 TPMSLM樣機(jī)

他們首先建立電機(jī)位置辨識精度與電機(jī)推力的解析模型，基于解析模型分析設(shè)計(jì)變量對設(shè)計(jì)指標(biāo)的影響規(guī)律。然后，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立直線電機(jī)設(shè)計(jì)指標(biāo)的響應(yīng)曲面模型，通過不同推力系數(shù)下Pareto最優(yōu)前沿得到優(yōu)化設(shè)計(jì)的概率約束條件。最后，使用可靠性與魯棒性優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法，在略微削減推力系數(shù)與磁通密度峰值的情況下，大幅降低磁場諧波含量，將電機(jī)霍爾位置的檢測精度從357μm提升至109μm。

研究人員總結(jié)指出，該設(shè)計(jì)方法有如下特點(diǎn)：

1）采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合得到了設(shè)計(jì)指標(biāo)的響應(yīng)曲面模型。相較于傳統(tǒng)的二次多項(xiàng)式算法，其對于非線性強(qiáng)的目標(biāo)函數(shù)具有更好的擬合優(yōu)度。

2）使用多目標(biāo)優(yōu)化算法進(jìn)行了RBRDO概率約束值的選擇。使得概率約束值的選取不依賴于經(jīng)驗(yàn)試湊，約束選擇更加科學(xué)合理。

3）在優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中，考慮了設(shè)計(jì)變量制造誤差對設(shè)計(jì)指標(biāo)產(chǎn)生的影響。在保證可靠性與魯棒性的同時(shí)將降低磁通密度諧波含量，提升位置檢測精度。

本文編自2022年第10期《電工技術(shù)學(xué)報(bào)》，論文標(biāo)題為“高霍爾位置檢測精度的圓筒型永磁同步直線電機(jī)設(shè)計(jì)”。本課題得到了國家自然科學(xué)基金的支持。