近年來，全球溫室效應(yīng)的加劇與化石能源的日漸枯竭逐漸成為制約傳統(tǒng)燃料汽車發(fā)展的瓶頸。相比于傳統(tǒng)汽車，電動(dòng)汽車（electric vehicles, EV）可以通過減少城區(qū)等重要地區(qū)的廢氣排放而減輕局部污染。2020年10月，國務(wù)院印發(fā)《新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃（2021—2035年）》，提出到2025年，新能源汽車新車銷售量達(dá)到銷售總量20%的發(fā)展愿景。財(cái)政部等四部委進(jìn)一步完善了2021年新能源汽車購置補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)，支持行業(yè)保持良好發(fā)展勢(shì)頭。

電動(dòng)汽車依賴電能作為整車的動(dòng)力來源，由于車內(nèi)多種電力和電子設(shè)備分布緊湊，且車體具有一定的屏蔽性，導(dǎo)致車內(nèi)的感生磁場(chǎng)（magnetic field, MF）分布復(fù)雜，乘車人與多種磁場(chǎng)源距離較近，不可避免地會(huì)暴露于這些磁場(chǎng)中。電動(dòng)汽車磁場(chǎng)頻率通常小于100kHz，屬于低頻（low frequency, LF）范疇。

低頻磁場(chǎng)存在多種生物學(xué)效應(yīng)，弱磁場(chǎng)、穩(wěn)定磁場(chǎng)和交變磁場(chǎng)的組合會(huì)改變自由基的濃度。早在1979年，N. Wertheimer等人報(bào)告了居住在大型配電設(shè)施附近的兒童白血病發(fā)病率增高的現(xiàn)象，揭示了工頻電磁場(chǎng)與兒童癌癥存在一定關(guān)系。有研究指出，在大于0.4μT的極低頻磁場(chǎng)（extremely low frequency magnetic fields, ELF-MF）暴露下，兒童白血病患病風(fēng)險(xiǎn)增加了2倍。

此外，50～60Hz范圍內(nèi)的極低頻場(chǎng)還可能引起觸電、電敏感并可能傷害組織。國際非電離輻射防護(hù)委員會(huì)（international commission on non-ionizing radiation protection, ICNIRP）基于電磁場(chǎng)造成的短時(shí)神經(jīng)系統(tǒng)響應(yīng)（包括對(duì)中樞神經(jīng)與周圍神經(jīng)系統(tǒng)的刺激、視網(wǎng)膜光幻視及對(duì)腦功能可能的影響）建立了1Hz～100kHz低頻電磁場(chǎng)的基本限值（以體內(nèi)感生電場(chǎng)強(qiáng)度為基準(zhǔn)），并采用數(shù)值模擬的方法，利用數(shù)字人體模型可以外推環(huán)境中的磁通密度等物理量，進(jìn)而可針對(duì)這些物理量進(jìn)行磁場(chǎng)暴露安全性的符合性評(píng)估。

隨著電動(dòng)汽車的日益普及，國內(nèi)外學(xué)者發(fā)表了一系列對(duì)于電動(dòng)汽車低頻磁場(chǎng)暴露的研究結(jié)果。本文旨在總結(jié)中外關(guān)于電動(dòng)汽車低頻磁場(chǎng)暴露的相關(guān)文獻(xiàn)，對(duì)這一特定暴露場(chǎng)景相關(guān)的測(cè)量和仿真等文獻(xiàn)進(jìn)行綜述，獲得影響電動(dòng)汽車內(nèi)磁場(chǎng)分布的主要因素、車內(nèi)的磁通密度、頻譜特點(diǎn)和估計(jì)人體內(nèi)暴露劑量的方法，并給出本領(lǐng)域研究亟須解決的熱點(diǎn)問題。

1 文獻(xiàn)搜集、評(píng)估和統(tǒng)計(jì)方法

本文針對(duì)1995—2021年間發(fā)表的學(xué)術(shù)期刊論文和會(huì)議論文開展檢索（不包含學(xué)位論文），依據(jù)關(guān)鍵詞電動(dòng)汽車-electric vehicle、磁場(chǎng)-magnetic field、電磁場(chǎng)-electromagnetic field、低頻-low frequency、暴露安全性-exposure safety、劑量學(xué)-dosimetry，共從參考數(shù)據(jù)庫（谷歌學(xué)術(shù)、中國知網(wǎng)）檢索出110篇文獻(xiàn)。利用標(biāo)題與摘要評(píng)估內(nèi)容的相關(guān)性并刪除重復(fù)研究及生物效應(yīng)研究，再去除沒有經(jīng)過專家評(píng)審（peer review）的文獻(xiàn)，最終保留其中34篇。為評(píng)估不同因素對(duì)車內(nèi)磁場(chǎng)的影響，本文采用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)對(duì)部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（顯著性閾值設(shè)為0.05）。

2 結(jié)果

2.1 不同種類電動(dòng)汽車的磁通密度

電動(dòng)汽車按照車載電源種類的不同可大致分為：純電池動(dòng)力汽車（battery electric vehicle, BEV）、混合動(dòng)力汽車（hybrid electric vehicle, HEV）及氫燃料電池汽車（fuel cell electric vehicle, FCEV）。2016— 2020年，全球共銷售905.8萬輛電動(dòng)汽車，其中BEV、HEV和FCEV分別為614.5萬輛、288.0萬輛和3.2萬輛，占比分別為67.9%、31.8%和0.3%。

有學(xué)者采用2輛HEV、1輛BEV測(cè)量了不同工況（勻速、加速）下車內(nèi)座椅處的磁通密度，采用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)進(jìn)行顯著性差異分析，得到p= 0.107＞0.05。此外，還對(duì)分別采用BEV和HEV的4個(gè)研究提取不同座位加速時(shí)的磁通密度測(cè)量結(jié)果的平均值共42個(gè)（BEV 28個(gè)，HEV 14個(gè)），經(jīng)過獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)得到p=0.06＞0.05。BEV磁通密度均值為0.60μT，HEV磁通密度均值為0.78μT。結(jié)果表明，不同種類的電動(dòng)汽車產(chǎn)生的車內(nèi)磁場(chǎng)之間沒有顯著性差異。

2.2 不同車輛工況與車內(nèi)位置的磁通密度差異

低頻磁場(chǎng)測(cè)量相關(guān)的研究通常采用IEC 61786—1標(biāo)準(zhǔn)或JASO TP 13002標(biāo)準(zhǔn)[15]等規(guī)定的測(cè)量方法，采用全向磁場(chǎng)探頭對(duì)不同工況（靜止/怠速、勻速行駛、變速行駛、充電狀態(tài)）下的指定位置（如不同座位的腳部、座椅、胸部、頭部）進(jìn)行時(shí)域和頻域磁場(chǎng)信號(hào)的采集與分析。

在對(duì)不同工況的車輛磁場(chǎng)測(cè)量中發(fā)現(xiàn)，磁通密度與車輛行駛速度或者速度的時(shí)間梯度（加速度）相關(guān)。具體來說，隨著行駛速度提高，同一位置的磁通密度也會(huì)提高。同時(shí)，在制動(dòng)和加速期間檢測(cè)到低頻磁場(chǎng)磁通密度顯著增加，作者根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)中報(bào)道的216個(gè)磁通密度平均值（加速102個(gè)，勻速114個(gè)），得到均值分別為0.61μT（加速）與0.26μT（勻速），加速過程的磁通密度顯著大于勻速行駛狀態(tài)（p＜0.01。

多數(shù)報(bào)告顯示，腳部或其他靠近地板位置的磁通密度更大（腳部均值為1.16μT，p＜ 0.05）。然而在各個(gè)研究中，車內(nèi)不同座位間的磁通密度并沒有呈現(xiàn)明確的分布差異。這可能與采用的電動(dòng)汽車型號(hào)、電池位置、驅(qū)動(dòng)方式等因素有關(guān)。

2.3 電動(dòng)汽車車內(nèi)頻譜

電動(dòng)汽車行駛過程中，車內(nèi)低頻磁場(chǎng)頻譜集中在2kHz以下，更高頻率的磁場(chǎng)磁通密度較小。車內(nèi)磁場(chǎng)源眾多，頻譜變化很大。有研究比較了采用不同電動(dòng)機(jī)技術(shù)的電動(dòng)汽車磁場(chǎng)頻譜。在小于1Hz頻率范圍，由于牽引電流和感應(yīng)磁化效應(yīng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)磁通密度可以達(dá)到數(shù)百μT，大多數(shù)磁場(chǎng)源（電動(dòng)機(jī)、再生制動(dòng)器等）的頻率在1Hz～1kHz之間，磁通密度在0.1～2μT之間。

林軍等測(cè)量了10輛不同工況電動(dòng)汽車的后排座椅上的磁通密度，對(duì)加減速過程中頭部位置磁場(chǎng)進(jìn)行頻譜繪制，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，車內(nèi)磁場(chǎng)頻譜集中在1kHz以下，絕大部分情況磁通密度小于1μT，且隨著電動(dòng)汽車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變，磁場(chǎng)頻譜集中的頻率也有所改變。

2.4 部件引起的磁場(chǎng)水平變化

電池、電動(dòng)機(jī)與逆變器的位置會(huì)影響電動(dòng)汽車內(nèi)產(chǎn)生的磁場(chǎng)分布。例如，電池位于前部的汽車中，在后座位置處測(cè)得的磁場(chǎng)更小，電池位置在后備箱或后座下方的汽車中，獲得了相反的結(jié)論。此外，車輛的驅(qū)動(dòng)方式也會(huì)影響所產(chǎn)生的磁場(chǎng)水平。后驅(qū)車輛的電動(dòng)機(jī)和逆變器位于后部，前驅(qū)車輛的情況則相反。結(jié)果表明，距離電動(dòng)機(jī)與逆變器更近的座位會(huì)產(chǎn)生更高的磁場(chǎng)暴露。

除了電力驅(qū)動(dòng)設(shè)備可能因電流感應(yīng)產(chǎn)生磁場(chǎng)之外，行駛過程中產(chǎn)生的二次磁場(chǎng)也不容忽視，例如：受到地磁感應(yīng)而磁化的鋼制輪胎產(chǎn)生的低頻磁場(chǎng)等。研究表明，徑向鋼帶輪胎產(chǎn)生的磁場(chǎng)會(huì)影響整車磁場(chǎng)的測(cè)量，運(yùn)動(dòng)過程中磁化的輪胎可能會(huì)產(chǎn)生100◆T級(jí)的時(shí)變磁場(chǎng)，峰值在輪胎附近，而在靜止時(shí)該磁場(chǎng)可以忽略。車內(nèi)靠近車輪和后座的位置，在10～200Hz頻域產(chǎn)生了數(shù)個(gè)μT級(jí)的磁場(chǎng)，頻率分量取決于旋轉(zhuǎn)速率。

有學(xué)者在加速（加速度為2.2m/s2）和勻速駕駛模式下，對(duì)前后座椅位置進(jìn)行測(cè)量，發(fā)現(xiàn)磁化輪胎生成的磁場(chǎng)頻率通常低于20Hz，乘客座椅處的磁通密度可能超過2μT。

2.5 低頻磁場(chǎng)長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)

當(dāng)前大多數(shù)研究都對(duì)電動(dòng)汽車短期內(nèi)的低頻磁場(chǎng)分布進(jìn)行了描述，很少有研究報(bào)道電動(dòng)汽車長(zhǎng)期的磁場(chǎng)暴露劑量。楊蕾等對(duì)電動(dòng)汽車中實(shí)際磁場(chǎng)進(jìn)行了長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)，在兩年的時(shí)間內(nèi)連續(xù)測(cè)量了三輛電動(dòng)汽車內(nèi)部的磁通密度。長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)：磁通密度頻譜會(huì)隨著更換部件和輪轂而改變，而定期檢查或維護(hù)可以保證車內(nèi)磁通密度值維持穩(wěn)定。因此，定期（特別是在重大維修或事故之后）監(jiān)測(cè)電動(dòng)汽車中的極低頻磁場(chǎng)十分重要，可以保護(hù)乘客免受潛在的極低頻磁場(chǎng)影響。

2.6 充電過程的低頻磁場(chǎng)

當(dāng)前電動(dòng)汽車的充電方式可以分為直流有線充電與無線充電兩種。

主流無線電能傳輸（wireless power transmission, WPT）技術(shù)使用線圈電磁感應(yīng)的方法，相比于有線充電更有可能使人體暴露于較高幅度的磁場(chǎng)中，該磁場(chǎng)相比于正常行駛過程中的磁場(chǎng)更大，更可能導(dǎo)致健康隱患，因此WPT過程的低頻磁場(chǎng)暴露受到更多研究者的關(guān)注。

有學(xué)者測(cè)量了某85kHz的WPT系統(tǒng)不同座位的頭部、胸部、座椅及腳部的低頻磁場(chǎng)，結(jié)果表明副駕駛腳部產(chǎn)生磁場(chǎng)極值在所有情況下均未超過ICNIRP 2010限值。無線充電過程中車內(nèi)不同點(diǎn)位測(cè)量結(jié)果可以達(dá)到0.25μT，車外可以達(dá)到0.314μT，該值接近勻速行駛狀態(tài)下的磁通密度，但頻率更高。

2.7 數(shù)值模擬和人體劑量學(xué)研究

由于當(dāng)前測(cè)量技術(shù)和測(cè)量設(shè)備外形尺寸的限制，測(cè)量方法只能在車內(nèi)有限位置布點(diǎn)獲取磁場(chǎng)數(shù)值，無法反映車內(nèi)磁場(chǎng)時(shí)間-空間分布全貌。研究中常采用電磁仿真方法來獲得電動(dòng)汽車低頻磁場(chǎng)的總體分布情況。常用的電磁仿真數(shù)值計(jì)算方法包括時(shí)域有限差分（finite difference time domain, FDTD）法、有限元法（finite element method, FEM）和標(biāo)量有限差分（scalar potential finite differential, SPFD）法等。

當(dāng)前，數(shù)值模擬已經(jīng)成為車輛研發(fā)設(shè)計(jì)中減少各類風(fēng)險(xiǎn)的重要參考依據(jù)。例如：有學(xué)者利用有限元法，采用鋼、鋁和纖維復(fù)合材料的三種底盤，仿真7.7kW、85kHz或150kHz的WPT系統(tǒng)的低頻磁場(chǎng)分布，證明電動(dòng)汽車的金屬底盤可以起到磁場(chǎng)屏蔽作用，而采用纖維復(fù)合材料底盤則無法屏蔽磁場(chǎng)，可能會(huì)超過限值水平。

類似地，在陳琛等的仿真中也證實(shí)了這一點(diǎn)。采用合適的磁場(chǎng)屏蔽策略可以在不影響電動(dòng)汽車性能的情況下有效地減少電動(dòng)汽車內(nèi)部的磁場(chǎng)暴露。加入屏蔽層與采取水平屏蔽可以有效減少WPT系統(tǒng)磁場(chǎng)暴露。使用高相對(duì)磁導(dǎo)率的鐵磁材料設(shè)置良好的磁屏蔽也是一種減小磁場(chǎng)暴露的有效方法。

P.C. Moreno-Torres與P. M. T. Concha等分別對(duì)電動(dòng)汽車逆變器與蓄電池產(chǎn)生的磁場(chǎng)進(jìn)行有限元仿真，發(fā)現(xiàn)采用鐵磁屏蔽外殼可使磁場(chǎng)值比沒有屏蔽的磁場(chǎng)值低兩倍，而改進(jìn)后的鐵磁材料可以將磁場(chǎng)再降低25%。合理采用車體材料同樣是減少車內(nèi)乘員磁場(chǎng)暴露的重要方法。

在仿真過程中加入人體模型，還可以得到比吸收率（specific absorption rate, SAR）、體內(nèi)感生電場(chǎng)等現(xiàn)實(shí)測(cè)量中無法獲得的物理量，從體內(nèi)劑量學(xué)計(jì)算方面進(jìn)一步評(píng)估低頻磁場(chǎng)對(duì)人體的影響。

有學(xué)者建立了成年男性駕駛小型電動(dòng)汽車的模型，使用FDTD方法仿真發(fā)現(xiàn)，電動(dòng)汽車電纜輸入端附近的磁通密度達(dá)到限值的170倍，但在空氣中衰減明顯，當(dāng)距離足夠遠(yuǎn)時(shí)（20cm以上），不會(huì)超過參考水平。逯邁等以汽車動(dòng)力電纜為激勵(lì)源，仿真了不同位置人體中樞神經(jīng)系統(tǒng)中及周圍神經(jīng)系統(tǒng)中的低頻電磁場(chǎng)分布，發(fā)現(xiàn)磁通密度的峰值位于頭皮，感應(yīng)電流密度與感應(yīng)電場(chǎng)的峰值均位于腦部，所有情況下感應(yīng)場(chǎng)強(qiáng)度均不超過限值。

而在WPT系統(tǒng)的仿真研究中，盡管也并未超過限值標(biāo)準(zhǔn)，但感應(yīng)電流密度、比吸收率等峰值出現(xiàn)在肺部、胃部、心臟等內(nèi)臟位置，其中對(duì)肺部影響較為明顯。林軍等測(cè)量不同電動(dòng)車的后排座椅上的磁通密度，以實(shí)測(cè)結(jié)果作為磁場(chǎng)源，利用SPFD算法計(jì)算成人與兒童模型感生電場(chǎng)。雖然幼兒可能暴露在較高的磁通密度下，但由于其特殊的物理尺寸，體內(nèi)感生電場(chǎng)強(qiáng)度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于成年人。

3 討論

基于熱效應(yīng)與電刺激效應(yīng)，很多國家和組織機(jī)構(gòu)制訂了低頻磁場(chǎng)暴露限值標(biāo)準(zhǔn)，由于這些標(biāo)準(zhǔn)參考的研究和實(shí)驗(yàn)條件存在差異，因此標(biāo)準(zhǔn)限值也存在一定差距。目前，國際上的兩個(gè)主流標(biāo)準(zhǔn)分別為：ICNIRP 導(dǎo)則（2020版和2010版）與IEEE C95.1標(biāo)準(zhǔn)（2019版）。我國生態(tài)環(huán)境部于2014年修訂發(fā)布了國標(biāo)《電磁環(huán)境控制限值》（GB 8702— 2014），包含了低頻磁場(chǎng)的內(nèi)容。上述三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)在低頻磁場(chǎng)（1Hz～100kHz）的公眾參考限值對(duì)比如圖1所示。

圖1

文獻(xiàn)綜述結(jié)果表明，大部分研究得到的低頻磁場(chǎng)磁通密度低于更嚴(yán)苛的GB 8702—2014標(biāo)準(zhǔn)1～2個(gè)數(shù)量級(jí)。在常規(guī)的測(cè)量點(diǎn)位設(shè)計(jì)中，沒有發(fā)現(xiàn)超過限值的情況。但是從促進(jìn)國內(nèi)外技術(shù)交流和產(chǎn)品互認(rèn)的角度來看，采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)無疑是更有利的，這是對(duì)于國內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)化進(jìn)程提出的重要課題。

由于當(dāng)前對(duì)電動(dòng)汽車內(nèi)部磁場(chǎng)測(cè)量多采用環(huán)境電磁場(chǎng)監(jiān)測(cè)的設(shè)備。例如，帶寬（低頻）磁場(chǎng)傳感器、全向探頭電磁場(chǎng)測(cè)量?jī)x、RMS磁力計(jì)等，而很少有專門的車內(nèi)磁場(chǎng)測(cè)量設(shè)備，測(cè)量設(shè)備選擇缺少統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，針對(duì)行駛中的振動(dòng)也很少有合理的探頭固定裝置，這都導(dǎo)致目前的測(cè)量結(jié)果差異較大。因此亟須建立統(tǒng)一和優(yōu)化的電動(dòng)汽車低頻磁場(chǎng)測(cè)量規(guī)范，如規(guī)定測(cè)量?jī)x器的基本性能指標(biāo)、測(cè)試流程，設(shè)計(jì)貼合電動(dòng)汽車座椅的專用磁場(chǎng)探頭治具等。

測(cè)量與仿真是對(duì)車內(nèi)低頻磁場(chǎng)的研究的兩個(gè)重要手段。由于電磁仿真中網(wǎng)格的剖分誤差、數(shù)字人體模型的精細(xì)程度限制及重建的車體模型與現(xiàn)實(shí)車輛的差異，仿真結(jié)果可能與場(chǎng)測(cè)結(jié)果有所不同。但是電磁仿真仍然可以作為研究的重要輔助手段，為研究提供更保守的磁場(chǎng)暴露評(píng)估結(jié)果，補(bǔ)充場(chǎng)測(cè)難以實(shí)現(xiàn)的最差暴露情況，幫助車輛設(shè)計(jì)者開展設(shè)計(jì)選型，如合理安排電力設(shè)備位置，為電纜等加裝屏蔽網(wǎng)、濾波器，適當(dāng)采用鐵磁材料進(jìn)行磁場(chǎng)屏蔽等，以有效減少車內(nèi)低頻磁場(chǎng)對(duì)人體的影響。

隨著現(xiàn)代醫(yī)療水平的發(fā)展，植入式醫(yī)療設(shè)備已廣泛應(yīng)用于臨床治療，在神經(jīng)刺激、心臟起搏、器官功能替代等方面發(fā)揮了不可替代的作用。盡管大多數(shù)研究表明，電動(dòng)汽車WPT系統(tǒng)的低頻磁場(chǎng)對(duì)人體是安全的，但仍需注意的是，體內(nèi)植入醫(yī)療器械（特別是在包含導(dǎo)電部分植入物的周圍感生的電場(chǎng)渦流可能帶來更多的能量吸收）、發(fā)射與接收線圈失配、人體距WPT系統(tǒng)過近等情況很有可能導(dǎo)致更多的磁場(chǎng)暴露。

在實(shí)際設(shè)計(jì)WPT系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)充分考慮交流電磁場(chǎng)在空氣中的衰減，以及各種材料對(duì)于電磁場(chǎng)的屏蔽作用，設(shè)計(jì)合理的車體架構(gòu)，控制WPT系統(tǒng)的功率，保證人體存在植入醫(yī)療器械情況下的安全性。

當(dāng)前學(xué)界對(duì)于極低頻磁場(chǎng)的生物效應(yīng)仍在積極探索中，其帶來的潛在生物效應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)引起重視，需要充分考慮對(duì)人類尤其是嬰幼兒的影響，進(jìn)行科學(xué)有效的生物電磁研究來明確其中的關(guān)系。未來的研究可以更多考慮長(zhǎng)期暴露于低頻磁場(chǎng)的生物效應(yīng)，成人、兒童、孕婦等由于解剖學(xué)特性的不同產(chǎn)生的磁場(chǎng)暴露差異等因素。

4 結(jié)論

本文綜述了1995—2021年間的電動(dòng)汽車低頻磁場(chǎng)劑量學(xué)研究文獻(xiàn)，從工況、頻譜、空間分布和隨時(shí)間變化等方面分析了電動(dòng)汽車內(nèi)部磁場(chǎng)的變化特點(diǎn)，對(duì)結(jié)果進(jìn)行了初步的統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)合常用的電磁場(chǎng)數(shù)值方法對(duì)不同人體模型內(nèi)的劑量結(jié)果進(jìn)行了總結(jié)。在此基礎(chǔ)上，提出了可以通過磁場(chǎng)屏蔽、合理設(shè)計(jì)電力設(shè)備空間分布等方式有效減少人體在電動(dòng)汽車低頻磁場(chǎng)下暴露劑量的建議，并根據(jù)當(dāng)前電動(dòng)汽車低頻磁場(chǎng)暴露研究特點(diǎn)，給出了若干亟須解決的研究方向，為之后的研究提供參考。

本文編自2022年第7期《電氣技術(shù)》，論文標(biāo)題為“電動(dòng)汽車低頻磁場(chǎng)人體暴露安全性研究”，作者為姜昊宇、張晨 等。本課題得到國家自然科學(xué)基金的支持。