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LLC諧振變換器具有一系列優(yōu)良性能：實現(xiàn)一次側(cè)開關(guān)管零電壓開通和二次側(cè)整流橋二極管的零電流關(guān)斷；一次側(cè)和二次側(cè)實現(xiàn)電氣隔離；寬范圍的電壓調(diào)節(jié)性能，既能實現(xiàn)升壓，也能實現(xiàn)降壓等，在軌道交通牽引電力電子變壓器、新能源汽車充電裝置、服務(wù)器電源及其他工業(yè)電源等場合得到廣泛應(yīng)用。

LLC諧振變換器的效率提升和參數(shù)優(yōu)化設(shè)計是當前一個重要研究方向，有學(xué)者通過改進變換器拓撲結(jié)構(gòu)、設(shè)計最優(yōu)參數(shù)、優(yōu)化控制方法等方面提升了LLC諧振變換器的效率。

在LLC諧振變換器的參數(shù)設(shè)計過程中，不僅需要考慮變換器的總損耗，而且需要通過變換器各部分電流的具體變化情況對開關(guān)器件和其他部件進行合理選型。利用仿真軟件直接計算損耗存在計算量大、費時等缺點，而通過電流解析表達式結(jié)合變換器的損耗模型計算損耗的方法則具有計算速度快的優(yōu)勢。

另外，通過利用電流解析表達式和系統(tǒng)損耗模型對不同參數(shù)條件下的變換器的損耗進行計算和比較，可以對變換器參數(shù)進行最優(yōu)設(shè)計，而利用仿真軟件直接計算損耗則不利于大規(guī)模的參數(shù)選取和變換器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計。所以對LLC諧振變換器的諧振電流進行精確解析是十分必要的。

現(xiàn)有文獻中對諧振電流的解析式計算主要包括兩大類：

第一類是列寫諧振電流和諧振電感電壓的微分方程，通過求解微分方程的方法，直接計算出諧振電流和諧振電感電壓的表達式。

有學(xué)者通過時間分段，列寫電流、電壓微分方程，然后求解微分方程，得到比較精確的相關(guān)變量解析表達式。但是該方法的準確性易受到參數(shù)變化的影響，并且方程式中包含的三角函數(shù)較多，計算量較大。該方法的準確性依賴于初始值求解的準確性，當求解初值不正確時會導(dǎo)致分段函數(shù)不連續(xù)，從而不能準確描述諧振電流的變化過程。

有學(xué)者采用了列寫LLC微分方程的方法求解諧振電流，除了最終電流表達式比較繁瑣外，為了簡化分析過程，這些方法沒有進一步對死區(qū)時間內(nèi)諧振電流的變化情況做出分析。

第二類是在不同時間段上直接分析和求解諧振電流解析式的方法，也稱為電流近似擬合法。

有學(xué)者將勵磁電流近似等效為三角波，假設(shè)其在前后半周期中分別保持斜率不變，將二次側(cè)整流橋二極管的波形近似等效為正弦電流，通過疊加折算到一次側(cè)的整流橋二極管電流和勵磁電流得到諧振電流。該方法的問題在于，沒有考慮LC兩諧振階段和LLC三諧振階段的勵磁電流斜率變化，并且沒有考慮死區(qū)時間對諧振電流和勵磁電流產(chǎn)生的影響。

有學(xué)者在此基礎(chǔ)上，采取分段解析法，進一步考慮不同諧振階段勵磁電流斜率的變化，但是該方法僅考慮勵磁電流和諧振電流在死區(qū)時間內(nèi)保持不變，沒有考慮開關(guān)管結(jié)電容的充放電過程對勵磁電流、諧振電流的影響，對死區(qū)時間和結(jié)電容充放電時間沒有做出區(qū)分，這樣會對LLC軟開關(guān)的分析和體二極管損耗計算的準確性產(chǎn)生影響。有學(xué)者比較了頻域分析法和時域分段解析法對LLC變換器增益和參數(shù)設(shè)計的影響，為了簡化分析，該學(xué)者在研究中忽略了死區(qū)時間的作用。

北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院的研究人員提出一種LLC諧振變換器的改進型電流解析方法。在現(xiàn)有諧振電流近似擬合法的基礎(chǔ)上，他們進一步考慮了死區(qū)時間內(nèi)開關(guān)管結(jié)電容的充放電過程，結(jié)合開關(guān)管結(jié)電容的電壓變化，對死區(qū)時間內(nèi)諧振電流和勵磁電流的變化進行精確分析，得到死區(qū)時間內(nèi)的諧振電流和勵磁電流的準確表達式。

圖1 LLC諧振變換器實驗平臺

研究人員結(jié)合其他時間段的電流表達式，得到完整的諧振電流和勵磁電流的解析式，并且基于該解析式對關(guān)鍵時刻初始值和其他常數(shù)進行了詳細的分析計算。通過與仿真結(jié)果、其他電流擬合方法進行對比，可以得到，所提出的改進型電流解析式能更準確地描述死區(qū)時間內(nèi)諧振電流的變化情況，其與仿真結(jié)果的誤差比其他電流解析方法與仿真結(jié)果的誤差更小。

實驗結(jié)果表明，本電流解析方法得到的諧振電流與實驗中的諧振電流比較接近，誤差較小，進一步說明該改進型電流解析式可以準確計算實際LLC諧振變換器的諧振電流值。

本文編自2021年第23期《電工技術(shù)學(xué)報》，論文標題為“LLC諧振變換器的改進型電流解析方法”，作者為焦健、郭希錚 等。