團(tuán)隊(duì)介紹

朱灑，博士，河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院講師，大全集團(tuán)博士后，IEEE Member。主持國家自然科學(xué)青年基金1項(xiàng)、江蘇省自然科學(xué)青年基金1項(xiàng)、中國博士后基金面上項(xiàng)目1項(xiàng)、入選2019年江蘇省"雙創(chuàng)計(jì)劃"。發(fā)表SCI期刊論文11篇，申請(qǐng)發(fā)明專利5項(xiàng)、軟件著作權(quán)5項(xiàng)。目前主要致力于完善基于頻域小信號(hào)分析的永磁電機(jī)PWM諧波損耗計(jì)算方法、開發(fā)具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的電氣設(shè)備多物理場(chǎng)仿真設(shè)計(jì)軟件。

導(dǎo)語

提出一種結(jié)合CE-FEA、頻域小信號(hào)分析和矩形永磁體渦流損耗解析模型，快速計(jì)算電壓源型逆變器供電下聚磁式場(chǎng)調(diào)制永磁電機(jī)中永磁體渦流損耗的方法。

基于本方法，僅需1步靜態(tài)有限元計(jì)算即可構(gòu)建出永磁體中主要低頻交變磁密分量；僅需4步時(shí)諧有限元計(jì)算即可獲得PWM諧波電壓與高頻交變磁密之間關(guān)系，進(jìn)而結(jié)合解析模型實(shí)現(xiàn)永磁體渦流損耗的快速計(jì)算。與傳統(tǒng)時(shí)步有限元法相比，本方法計(jì)算總損耗的相對(duì)誤差小于4%，計(jì)算速度提高了數(shù)百倍以上。

研究背景

為實(shí)時(shí)控制機(jī)的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速，大部分永磁電機(jī)都是和電壓源型逆變器配合使用的。逆變器供電下的永磁電機(jī)中不僅存在基波電流引起的損耗，還存在PWM諧波電壓感應(yīng)出的PWM諧波損耗，對(duì)它們進(jìn)行準(zhǔn)確建模計(jì)算是確保電機(jī)安全運(yùn)行、實(shí)現(xiàn)電機(jī)-逆變器系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化設(shè)計(jì)的前提。

傳統(tǒng)基于小步長(zhǎng)時(shí)步有限元計(jì)算PWM諧波損耗的方法最大的缺點(diǎn)就是耗時(shí)過長(zhǎng)，且聚磁式場(chǎng)調(diào)制永磁電機(jī)的有限元模型比普通永磁電機(jī)網(wǎng)格數(shù)量更大，使得在這種電機(jī)上運(yùn)用傳統(tǒng)方法的缺點(diǎn)更為明顯。因此，有必要研究能夠有效克服這個(gè)缺點(diǎn)的新方法。

論文方法及創(chuàng)新點(diǎn)

首先借鑒CE-FEA的思想。利用聚磁式場(chǎng)調(diào)制永磁電機(jī)最小對(duì)稱有限元模型中永磁體數(shù)量多、且每塊永磁體中磁密變化波形均相差一定相位角的特點(diǎn)，通過對(duì)幾步有限元計(jì)算得到的每塊永磁體中交變磁密波形進(jìn)行移相變換，即可構(gòu)建出一塊永磁在一個(gè)完整周期內(nèi)的交變磁密波形。

例如圖1所示，通過5步有限元計(jì)算得到的14塊永磁體內(nèi)的磁密變化波形，經(jīng)過移相變換即可得永磁體1在整個(gè)周期的磁密變化波形。然后對(duì)其進(jìn)行傅里葉分解得到主要交變分量，最后結(jié)合永磁體解析損耗模型即可計(jì)算出基波電流產(chǎn)生的低頻損耗。

下式中給出了作者提出的矩形永磁體渦流損耗模型：

公式

實(shí)踐證明，對(duì)于所研究的樣機(jī)，僅進(jìn)行1步時(shí)步有限元計(jì)算構(gòu)建的磁密波形就已經(jīng)包含了主要的低頻交變磁密分量，基于此即可準(zhǔn)確計(jì)算出永磁內(nèi)的低頻渦流損耗。

圖1

在計(jì)算PWM諧波損耗時(shí)，基于PWM諧波電壓在永磁電機(jī)中引入的高頻諧波電流幅值很小、不足以影響硅鋼片飽和狀態(tài)的假設(shè)，我們提出采用凍結(jié)增量磁導(dǎo)率法構(gòu)建永磁電機(jī)局部線性化模型，以此為基礎(chǔ)采用電壓源為輸入的時(shí)諧有限元法研究PWM電壓中的高頻分量與永磁體中高頻交變磁密之間的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)以轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系下的PWM電壓頻譜為輸入，快速計(jì)算永磁體中的PWM諧波損耗。

這種方法的實(shí)現(xiàn)思想類似于分析三極管交流放大特性的小信號(hào)分析，故將這種分析方法稱為永磁電機(jī)頻域小信號(hào)分析，簡(jiǎn)稱小信號(hào)分析。將由凍結(jié)增量磁導(dǎo)率法實(shí)現(xiàn)的局部線性化模型稱為永磁電機(jī)小信號(hào)模型。圖2中給出了所提方法的完整流程圖。

實(shí)踐證明，傳統(tǒng)采用三維有限元計(jì)算方法所需1220min才能完成的計(jì)算任務(wù)，采用本方法只需3.1min即可完成，總損耗相對(duì)誤差不超過4%，而能夠?qū)⒂?jì)算時(shí)間減少400倍以上。

圖2

結(jié)論

基于CE-FEA和永磁體渦流損耗解析模型相結(jié)合可以快速計(jì)算FCFMPM電機(jī)內(nèi)部的低頻渦流損耗；而基于小信號(hào)分析與解析損耗模型相結(jié)合可以快速計(jì)算永磁體中的PWM諧波損耗。最少僅需要1步二維TSFEA和4步二維THFEA即可快速計(jì)算逆變器供電下的永磁體渦流損耗。計(jì)算總損耗相對(duì)計(jì)算誤差小于4%，計(jì)算時(shí)間縮短了數(shù)百倍以上。

本文證明了基于頻域小信號(hào)分析快速計(jì)算永磁電機(jī)的PWM諧波損耗的方法同樣適用于場(chǎng)調(diào)制型永磁電機(jī)，為永磁電機(jī)-逆變器系統(tǒng)集成快速優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。基于頻域小信號(hào)分析的方法還可用來快速計(jì)算硅鋼片中的PWM諧波鐵耗，且這種方法在不同類型的永磁電機(jī)中都廣泛適用，這些將在我們未來的研究中繼續(xù)進(jìn)行。

引用本文

朱灑, 盧智鵬, 王衛(wèi)東, 田建, 王豪. 基于CE-FEA和小信號(hào)分析快速計(jì)算逆變器供電下聚磁式場(chǎng)調(diào)制電機(jī)中永磁體渦流損耗[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(5): 963-971. Zhu Sa, Lu Zhipeng, Wang Weidong, Tian Jian, Wang Hao. Fast Calculation of PM Eddy Current Loss in FCFMPM Machine under PWM VSI Supply Based on CE-FEA and Small-Signal Analysis. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(5): 963-971.