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大氣污染是影響人類生活的重要環(huán)境問(wèn)題。作為主要能源消耗行業(yè)之一，電力行業(yè)在發(fā)電過(guò)程中排放的污染物對(duì)大氣環(huán)境和人的健康造成危害。近年來(lái)，為提高能源利用效率并減少對(duì)環(huán)境的污染，電力系統(tǒng)逐漸向多種能源網(wǎng)絡(luò)耦合的能源互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)型。

而得益于天然氣熱值高、排放低且儲(chǔ)量大等優(yōu)點(diǎn)，電力網(wǎng)絡(luò)和天然氣網(wǎng)絡(luò)耦合的電-氣互聯(lián)系統(tǒng)（Integrated Power and Gas System, IPGS）已過(guò)渡成為能源互聯(lián)網(wǎng)下的一種基礎(chǔ)形式，而考慮經(jīng)濟(jì)、環(huán)境因素的最優(yōu)電氣能流（Optimal Power-Gas Flow, OPGF）也有望成為一種在保障能源可靠供應(yīng)的同時(shí)降低大氣污染的新途徑。

盡管能量載體已從電力潮流過(guò)渡到電-氣能量流，但對(duì)大氣污染物的控制方式依然維持著原有的排放總量控制模式。由于不同地區(qū)的人口密度和植被覆蓋情況不盡相同，其對(duì)大氣污染物的容忍能力和自凈能力也不一樣。而排放總量控制模式忽視了這些因素，往往不能將大氣污染物的危害降至最低。

事實(shí)上，大氣污染物的地面濃度是危害人們健康的直接因素，而考慮大氣污染物濃度以及不同地區(qū)對(duì)大氣污染物容忍能力的控制模式才是一種更為直接有效的方式。大氣污染物濃度主要是由于污染源排放污染物的擴(kuò)散所造成，而影響大氣污染物擴(kuò)散的因素主要包括污染源位置、高度以及排放量等污染源因素，以及風(fēng)速、風(fēng)向、大氣穩(wěn)定度等大氣環(huán)境因素。因此，構(gòu)建大氣污染物時(shí)空擴(kuò)散模型是控制IPGS大氣污染物危害的基礎(chǔ)。

目前關(guān)于IPGS運(yùn)行的許多研究依然采用集中統(tǒng)一優(yōu)化調(diào)度的方式。這要求調(diào)度中心對(duì)電網(wǎng)和氣網(wǎng)運(yùn)行機(jī)制都有充分了解，對(duì)調(diào)度中心的業(yè)務(wù)能力要求很高。另一方面也意味著電網(wǎng)和氣網(wǎng)都要將自己內(nèi)部信息完全暴露出來(lái)。作為獨(dú)立的能源供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)，電力網(wǎng)絡(luò)和天然氣網(wǎng)絡(luò)往往不愿意將自己的信息都上傳到一個(gè)調(diào)度中心。同時(shí)，天然氣網(wǎng)絡(luò)和電力網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷情況和內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)經(jīng)常發(fā)生變動(dòng)，調(diào)度中心的數(shù)據(jù)更新難度也比較大。

為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了許多電-氣互聯(lián)系統(tǒng)分散協(xié)同優(yōu)化的方法，其中分散協(xié)同的核心算法以交替方向乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers, ADMM）為主。

如有學(xué)者面向有協(xié)調(diào)中心和無(wú)協(xié)調(diào)中心兩種系統(tǒng)分別提出了相應(yīng)的分散協(xié)同優(yōu)化方法，有學(xué)者將協(xié)同優(yōu)化的主體擴(kuò)展為多個(gè)區(qū)域電-氣互聯(lián)系統(tǒng)；有學(xué)者提出了一種電-氣互聯(lián)系統(tǒng)的協(xié)同魯棒優(yōu)化方法；有學(xué)者在ADMM分散優(yōu)化框架上重點(diǎn)介紹了天然氣非凸約束的罰凸凹過(guò)程（Penalty Convex-Concave Procedure, PCCP）。

上述研究解決了電-氣互聯(lián)系統(tǒng)的協(xié)同優(yōu)化問(wèn)題，但都沒(méi)有考慮發(fā)電污染問(wèn)題，限制了燃?xì)獍l(fā)電環(huán)保優(yōu)勢(shì)的體現(xiàn)。

此外，廣義Benders分解（Generalized Benders Decomposition, GBD）也是分散求解的一種可行方法，它通過(guò)迭代生成一系列線性約束割不斷地對(duì)可行域和值域進(jìn)行逼近，求解速度快。目前GBD在IPGS分散協(xié)同優(yōu)化中運(yùn)用較少。

電-氣互聯(lián)系統(tǒng)優(yōu)化模型的求解難度主要來(lái)自于天然氣網(wǎng)絡(luò)管道氣流方程約束的非凸問(wèn)題。對(duì)于電力網(wǎng)絡(luò)，可采用已廣泛應(yīng)用的線性直流潮流進(jìn)行建模，以保證模型的凸性。而天然氣網(wǎng)絡(luò)則比較復(fù)雜。由于氣流在管道中傳輸受到的摩擦力大小與氣流二次方成正比但方向與氣流方向相反，使得目前各種描述管道氣流的模型都帶有在優(yōu)化問(wèn)題中難以處理的絕對(duì)值符號(hào)。

目前針對(duì)管道氣流方向的處理方法主要有兩種：①假定氣流方向提前確定且在一天內(nèi)保持不變，這會(huì)造成可行域減小，進(jìn)而影響調(diào)度的可行性和最優(yōu)性；②引入整數(shù)變量來(lái)表示管道氣流方向，大量整數(shù)變量的存在給模型處理和求解帶來(lái)困難。

針對(duì)上述問(wèn)題，作者提出了計(jì)及大氣污染物時(shí)空擴(kuò)散的分散電-氣能流協(xié)同優(yōu)化方法。具體而言，論文的貢獻(xiàn)可總結(jié)如下：

1）基于高斯擴(kuò)散模型，建立了IPGS大氣污染物排放的時(shí)空擴(kuò)散模型，并提出了考慮區(qū)域大氣污染物容忍能力的標(biāo)幺化大氣污染物濃度貢獻(xiàn)指標(biāo)和環(huán)境附加約束，按照大氣污染物容忍能力區(qū)別對(duì)待各地區(qū)。為了保證擴(kuò)散模型的精度，本文將一個(gè)調(diào)度時(shí)段等分為多個(gè)分段來(lái)描述大氣污染物擴(kuò)散，并對(duì)合適的分段數(shù)量進(jìn)行了討論。

2）以Weymouth穩(wěn)態(tài)氣流模型為例，改進(jìn)文獻(xiàn)[21]的方法，提出了一種不含整數(shù)變量的氣流方程等價(jià)形式，消去式中絕對(duì)值符號(hào)的同時(shí)仍可描述氣流方向的變化。由于本文提出的氣流方程形式上只含有決策變量的二次方項(xiàng)，在優(yōu)化過(guò)程中易于處理。

3）使用PCCP對(duì)天然氣模型進(jìn)行凸化，并在PCCP每一步迭代中采用GBD將OPGF分解為可獨(dú)立求解的電網(wǎng)主問(wèn)題和氣網(wǎng)子問(wèn)題。不設(shè)上層協(xié)調(diào)中心，電力網(wǎng)絡(luò)和天然氣網(wǎng)絡(luò)通過(guò)燃?xì)鈾C(jī)組直接耦合，只需交換少許參數(shù)便可達(dá)到協(xié)同優(yōu)化的目的。

圖1 高斯煙團(tuán)模型

圖3 模型求解算法結(jié)構(gòu)

結(jié)論

本文提出了一種計(jì)及大氣污染物時(shí)空分布的電-氣互聯(lián)系統(tǒng)分散協(xié)同優(yōu)化方法，建立了大氣污染物濃度貢獻(xiàn)指標(biāo)和環(huán)境相關(guān)附加約束，提出了天然氣管道氣流方向處理方法及其凸化方法，并利用廣義Benders分解方法實(shí)現(xiàn)電-氣系統(tǒng)分散協(xié)調(diào)優(yōu)化。綜合算例分析結(jié)果，所得結(jié)論如下：

1）與傳統(tǒng)的污染總量控制方法相比，本文提出的考慮大氣污染物時(shí)空分布的調(diào)度方法根據(jù)環(huán)境容忍能力區(qū)別對(duì)待不同地區(qū)，使得IPGS能以較低的成本犧牲，顯著降低發(fā)電活動(dòng)對(duì)低環(huán)境容忍力地區(qū)大氣污染物濃度的貢獻(xiàn)，減小對(duì)居民生活的影響。

2）從理論和仿真結(jié)果中驗(yàn)證了本文提出的天然氣管道氣流方向處理方法和等價(jià)約束的正確性。由于沒(méi)有使用整數(shù)變量，本文提出的等價(jià)約束更加便于處理，求解速度快且準(zhǔn)確性高。

3）本文采用的基于PCCP-Benders的分散協(xié)同優(yōu)化方法可以在保持電-氣兩個(gè)系統(tǒng)信息相互獨(dú)立的基礎(chǔ)上，通過(guò)少量參數(shù)交換便可實(shí)現(xiàn)兩個(gè)系統(tǒng)的協(xié)同優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果與集中式方法基本一致，算法效率相對(duì)集中式內(nèi)點(diǎn)法有大幅提高。