在表貼式永磁電機(jī)電磁設(shè)計(jì)的過程中，電機(jī)性能參數(shù)的計(jì)算和優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵步驟是電磁計(jì)算，在通過電磁計(jì)算得到定轉(zhuǎn)子同心狀態(tài)下的氣隙磁通密度的幅值及分布的基礎(chǔ)上，得到電機(jī)的性能參數(shù)。但是，由于定子開槽導(dǎo)致氣隙磁通密度發(fā)生畸變，諧波成分增加，準(zhǔn)確的氣隙磁通密度計(jì)算變得復(fù)雜。

目前廣泛采用的傳統(tǒng)磁路法能夠得到氣隙磁通密度的最大值，但是該方法依賴于經(jīng)驗(yàn)系數(shù)對計(jì)算結(jié)果的修正，而修正系數(shù)受到眾多參數(shù)的影響，如定子槽形、定轉(zhuǎn)子軛部尺寸和形狀等，使得修正系數(shù)難以準(zhǔn)確得到，因此該方法對氣隙磁通密度的計(jì)算不夠精確。

子域法以傅里葉級數(shù)為基礎(chǔ)，在二維平面建立電機(jī)在柱坐標(biāo)系下的解析模型，根據(jù)材料屬性和電機(jī)結(jié)構(gòu)，將電機(jī)劃分為不同的子域。在各個(gè)子域內(nèi)建立磁矢位方程，根據(jù)各自的邊界條件，求得磁矢位的解析解。該方法計(jì)算精度高，但是難以考慮到鐵磁材料的非線性，因而具有局限性。

有限元法適用范圍廣，能夠處理復(fù)雜的電機(jī)結(jié)構(gòu)以及鐵磁材料非線性等問題，計(jì)算精度高，但用來計(jì)算氣隙磁通密度時(shí)，計(jì)算時(shí)間長，此外也難以建立起物理量（結(jié)構(gòu)尺寸）和氣隙磁通密度相互之間直觀的聯(lián)系，因而在電機(jī)電磁設(shè)計(jì)過程中存在一定的局限性。

目前，要得到準(zhǔn)確的氣隙磁通密度必須在電磁計(jì)算中考慮三個(gè)問題：磁路飽和、鐵磁材料的非線性以及齒槽的影響。廣義磁路法是近年來出現(xiàn)的一種精確磁路計(jì)算方法，目前主要用于表貼式永磁電機(jī)。廣義磁路法在計(jì)算電機(jī)的氣隙磁場時(shí)，能夠考慮到磁路飽和以及鐵磁材料非線性。

該方法將傳統(tǒng)的一對極對應(yīng)一條磁路的模型展開，得到計(jì)及電機(jī)幾何尺寸的磁路網(wǎng)絡(luò)，因而其計(jì)算精度不受傳統(tǒng)磁路的軛部校正系數(shù)的影響，提高了對氣隙磁場計(jì)算的準(zhǔn)確性。廣義磁路法已經(jīng)應(yīng)用于雙饋電機(jī)、伺服電機(jī)和表貼式永磁電機(jī)的氣隙磁場計(jì)算，但是都未考慮定子開槽產(chǎn)生的影響。

對于齒槽效應(yīng)，有學(xué)者基于保角變換計(jì)算氣隙比磁導(dǎo)函數(shù)，進(jìn)而分析了永磁電機(jī)定子開槽對磁場分布的畸變影響。有學(xué)者在不考慮齒槽的氣隙磁場計(jì)算基礎(chǔ)上疊加氣隙比磁導(dǎo)函數(shù)，得到考慮開槽的氣隙磁場解析公式，但是忽略了鐵磁材料非線性的影響。有學(xué)者通過保角變換得到考慮開槽的定子內(nèi)徑處的氣隙磁通密度，作為邊界條件求解氣隙磁通密度，同樣忽略了鐵磁材料非線性的影響。

本文對傳統(tǒng)的廣義磁路法進(jìn)行了改進(jìn)，在計(jì)算中引入基于保角變換的復(fù)數(shù)氣隙比磁導(dǎo)函數(shù)，對廣義磁路法中的氣隙磁阻進(jìn)行修正，從而將開槽對空載氣隙磁場的影響考慮在內(nèi)，能夠更為準(zhǔn)確地計(jì)算氣隙磁通密度。

基于上述考慮，本文建立改進(jìn)的廣義磁路法的解析模型，并針對樣機(jī)的空載氣隙磁場進(jìn)行了解析計(jì)算、有限元計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測試。實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果驗(yàn)證了本文提出的改進(jìn)的廣義磁路法的準(zhǔn)確性。

圖19 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子

圖20 定位環(huán)和高斯計(jì)

圖21 定轉(zhuǎn)子同心度校準(zhǔn)裝置

圖22 測量氣隙磁通密度示意圖

結(jié)論

本文引入基于保角變換的定子開槽氣隙比磁導(dǎo)函數(shù)，對傳統(tǒng)廣義磁路法中的氣隙磁阻進(jìn)行修正。將改進(jìn)后的廣義磁路法應(yīng)用到表貼式永磁電機(jī)空載氣隙磁場計(jì)算中，能夠同時(shí)考慮到磁路飽和、鐵磁材料非線性以及定子開槽對氣隙磁場分布的影響。通過實(shí)驗(yàn)測試和有限元計(jì)算驗(yàn)證了基于改進(jìn)的廣義磁路法解析計(jì)算氣隙磁通密度結(jié)果的正確性。

改進(jìn)的廣義磁路法可為表貼式永磁電機(jī)的磁路精確設(shè)計(jì)及電機(jī)性能分析提供可靠的理論依據(jù)。對于其他類型的電機(jī)，如果能夠基于磁路的方法對轉(zhuǎn)子部分進(jìn)行建模，本文提出的方法也能夠用來對其空載氣隙磁通密度進(jìn)行預(yù)測。