團隊介紹

于華楠（1981），女，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師。研究方向為電力系統(tǒng)信號分析與檢測、壓縮感知在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用等。近年來，在相關(guān)領(lǐng)域發(fā)表論文30余篇，第一作者被SCI、EI收錄20余篇，獲授權(quán)發(fā)明專利2項，參與編寫英文專著1部。入選吉林市青年科技創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)人才“253”項目，近五年，主持吉林省科技廳項目等縱向科技項目3項，以第一完成人獲省部級科技進(jìn)步獎2項。

李永鑫（1994），男，碩士研究生。研究方向為壓縮感知在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。在讀期間發(fā)表SCI檢索論文1篇，EI檢索論文1篇。

王鶴（1983），男，博士，教授，碩士生導(dǎo)師。研究方向為柔性直流輸電技術(shù)、新能源發(fā)電等。主持國家自然科學(xué)基金青年基金項目1項，作為參與單位負(fù)責(zé)人參與承擔(dān)國家重點研發(fā)專項計劃2項，獲吉林省科技進(jìn)步一等獎2項、吉林省科技進(jìn)步二等獎1項，發(fā)表期刊論文30余篇，其中SCI/EI檢索20余篇。

導(dǎo)語

本文提出一種基于過完備字典設(shè)計的電力系統(tǒng)擾動定位方法，其創(chuàng)新之處在于根據(jù)擾動后系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)或電氣參數(shù)的變化構(gòu)造過完備字典，結(jié)合壓縮感知重構(gòu)算法從低維同步相量測量裝置的觀測數(shù)據(jù)中恢復(fù)出具有稀疏特性的高維擾動定位數(shù)據(jù)，完成電力系統(tǒng)擾動的定位。

以切機與切負(fù)荷擾動為例，大量仿真結(jié)果表明，該方法能以很高的準(zhǔn)確率完成擾動源位置的定位，對其他類型擾動定位也有重要的借鑒意義。

研究背景

近幾年，電網(wǎng)中負(fù)荷總量增長迅速、大規(guī)模電動汽車接入、新能源并網(wǎng)等因素導(dǎo)致系統(tǒng)中各種擾動時有發(fā)生，擾動后若擾動源定位錯誤或不及時，則可能擴大為系統(tǒng)性事故，甚至導(dǎo)致整個系統(tǒng)崩潰，因此擾動已成為影響電網(wǎng)安全穩(wěn)定的突出問題。

如果在電力系統(tǒng)中全部母線都配置了PMU裝置，則可直接完成對擾動源的定位，然而受制于PMU裝置的價格尤其是通訊網(wǎng)絡(luò)的成本，不可能全網(wǎng)所有節(jié)點均配置PMU，而在傳統(tǒng)手段下使用少數(shù)PMU很難準(zhǔn)確完成擾動源的定位工作。因此在少數(shù)PMU配置的前提下迅速、準(zhǔn)確完成擾動源的定位具有十分重要的意義。

論文所解決的問題及意義

本文主要完成在少數(shù)PMU配置限制下的高精度、短耗時的電力系統(tǒng)擾動源定位工作，根據(jù)目前多數(shù)電力系統(tǒng)擾動定位方法的缺陷：

• 1）僅在系統(tǒng)中PMU裝置配置充足情況下才具有高精度擾動定位。
• 2）所需觀測數(shù)據(jù)較多、擾動定位運算時間較長、定位效果不佳。
• 3）對于不同類型的擾動需單獨設(shè)計擾動定位方法，沒有一種能適應(yīng)各種擾動的定位方案。

本文所提方法意義在于克服了上述三點多數(shù)電力系統(tǒng)擾動定位方法的缺陷，迅速、準(zhǔn)確地完成電力系統(tǒng)擾動定位，即使在信息傳輸中受到噪聲的影響也可以高準(zhǔn)確率完成擾動源的定位，可有效防止擾動事故進(jìn)一步擴大而危害電力系統(tǒng)的正常運行。

論文主要內(nèi)容

本文提出基于過完備字典設(shè)計的電力系統(tǒng)擾動定位方法，通過數(shù)量有限的PMU裝置收集擾動前后系統(tǒng)數(shù)據(jù)作為觀測數(shù)據(jù)，結(jié)合不同擾動的特征及系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)構(gòu)造擾動定位過完備字典，最后運用壓縮感知重構(gòu)算法對觀測數(shù)據(jù)與過完備字典進(jìn)行匹配，完成擾動源的定位工作。

其重點內(nèi)容在于：

（1）擾動定位過完備字典的設(shè)計

擾動發(fā)生后系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及系統(tǒng)參數(shù)將發(fā)生變化，本文根據(jù)切機、切負(fù)荷擾動的特點，結(jié)合兩種擾動造成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及參數(shù)的變化進(jìn)行擾動定位過完備字典設(shè)計。

切機、切負(fù)荷擾動將打破電網(wǎng)中功率的平衡，導(dǎo)致系統(tǒng)中各節(jié)點的頻率、電壓的波動。由于PMU可以測量母線電壓及其相連支路的電流、功率，因此選擇支路電流、功率作為觀測量與系統(tǒng)母線變化建立聯(lián)系，即擾動定位過完備字典的設(shè)計思想。

（2）擾動定位PMU的配置

本文切機與切負(fù)荷擾動定位中，PMU觀測數(shù)據(jù)為支路正序電流與功率，因此若PMU數(shù)量有限，應(yīng)盡量將有限的PMU設(shè)備配置在連接支路較多的母線處。觀測到的支路數(shù)據(jù)量越多，則擾動定位過完備字典中的原子越多，擾動定位的準(zhǔn)確率也隨之提高。本文PMU裝置布點情況如圖1所示：

圖1 IEEE39節(jié)點系統(tǒng)PMU布點圖

以圖中的配置情況安裝PMU裝置，能以較少的PMU配置數(shù)量完成高精度擾動定位，IEEE39節(jié)點系統(tǒng)中支路數(shù)共46條，本方案中與PMU配置母線節(jié)點相連的支路數(shù)共25條，可觀測范圍占總支路數(shù)的54.3%，并在此條件下完成基于過完備字典設(shè)計的電力系統(tǒng)擾動定位工作。

（3）擾動定位方法

本文將擾動定位過程體現(xiàn)為系統(tǒng)節(jié)點中擾動節(jié)點稀疏向量的重構(gòu)，較傳統(tǒng)擾動定位方法提高了運算效率。仿真表明，本文方法對擾動定位的準(zhǔn)確率極高，同時可實現(xiàn)擾動后迅速定位。擾動定位稀疏向量重構(gòu)的原理及流程圖如圖2所示：

圖2 擾動向量重構(gòu)算法原理

圖3為本文基于過完備字典設(shè)計的電力系統(tǒng)擾動定位方法流程圖，分五個步驟實現(xiàn)：

• 1）收集系統(tǒng)各PMU配置點的觀測數(shù)據(jù)。
• 2）進(jìn)行PMU數(shù)據(jù)處理，在切機擾動時計算正序支路電流，在切負(fù)荷擾動時計算支路功率。
• 3）提前設(shè)計擾動定位過完備字典，擾動發(fā)生后使用觀測數(shù)據(jù)與之匹配。
• 4）利用壓縮感知重構(gòu)算法進(jìn)行擾動源定位。
• 5）根據(jù)擾動定位的結(jié)果制定維護(hù)策略。

圖3 擾動定位流程圖

以切機擾動為例，在稀疏重構(gòu)中設(shè)迭代次數(shù)為2，獲得擾動近域母線編號后，分別收集擾動前后節(jié)點3與節(jié)點23兩處PMU的可測支路中最大正序電流相位變化擾動分量進(jìn)行對比，結(jié)果如圖4所示。

圖4 兩PMU測量相位變化情況

由圖4可看出，在0.6秒發(fā)生擾動時，母線3處電流相位變化較大，其擾動近域母線為母線4，說明離母線4越近的發(fā)電機越有可能發(fā)生切機擾動。

本文將該擾動近域母線稱為擾動定位母線，與其最近的發(fā)電機節(jié)點為節(jié)點30，故定位在發(fā)電機30處，符合假設(shè)情況，定位準(zhǔn)確。為驗證本文方法的抗噪性能，在PMU觀測數(shù)據(jù)中引入信噪比為30dB的高斯白噪聲后進(jìn)行定位重構(gòu)分析，切機擾動結(jié)果如表1所示。

表中符號含義如：G：切機發(fā)電機節(jié)點編號，V：擾動近域母線編號，X：擾動定位母線編號，R：切機發(fā)電機定位結(jié)果編號。

表1 切機擾動辨識結(jié)果（含噪聲）

從表1中可知，在引入噪聲后，準(zhǔn)確程度達(dá)到了系統(tǒng)中全部發(fā)電機的80%。在36號發(fā)電機切機時，定位結(jié)果為35號發(fā)電機，雖然定位錯誤，但可以看到在IEEE39節(jié)點拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中36號發(fā)電機與35號發(fā)電機距離相隔很近。

結(jié)論

為解決PMU配置有限情況下的電力系統(tǒng)擾動定位，本文提出一種基于過完備字典設(shè)計的電力系統(tǒng)擾動定位方法，通過收集擾動觀測數(shù)據(jù)及設(shè)計定位過完備位字典，可在少數(shù)PMU配置下對電網(wǎng)中的各類擾動進(jìn)行高精度定位，本文以切機與切負(fù)荷擾動定位為例，具有以下結(jié)論：

• （1）本文方法所需PMU配置數(shù)僅占系統(tǒng)節(jié)點總數(shù)的約五分之一，相比傳統(tǒng)擾動定位方法大大降低了對PMU配置數(shù)量的需求。
• （2）對于切機擾動定位，在理想情況下本文方法對IEEE39節(jié)點系統(tǒng)的擾動定位準(zhǔn)確率為90%；在觀測數(shù)據(jù)具有測量誤差及傳輸噪聲的情況下，切機擾動的定位準(zhǔn)確率超過了80%。
• （3）無論觀測數(shù)據(jù)是否包含噪聲，切負(fù)荷擾動的定位準(zhǔn)確率均達(dá)到了100%，并且計算出切負(fù)荷擾動所切負(fù)荷量與實際負(fù)荷量相差不大。

新方法不僅能夠降低電力系統(tǒng)中PMU的配置數(shù)量，同時具有更高的定位準(zhǔn)確率。對IEEE39節(jié)點系統(tǒng)中多種擾動數(shù)據(jù)定位的實驗證明，新方法具有良好的擾動定位能力。

引用本文

于華楠, 李永鑫, 王鶴. 基于過完備字典設(shè)計的電力系統(tǒng)擾動定位方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2020, 35(7): 1444-1453. Yu Huanan, Li Yongxin, Wang He. Disturbance Location Method of Power System Based on Over-Complete Reconstruction Dictionary Design. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(7): 1444-1453.