隨著城市軌道交通再生制動(dòng)技術(shù)的快速發(fā)展，超級(jí)電容（Supercapacitor, SC）以其充放電速度快和循環(huán)壽命長等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛應(yīng)用。利用超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)回收列車的再生制動(dòng)能量，可有效地降低列車的運(yùn)行能耗，減小牽引網(wǎng)直流側(cè)網(wǎng)壓波動(dòng)。

城軌列車具有運(yùn)行密度大、站間距離短、起停頻繁等特點(diǎn)，導(dǎo)致超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)頻繁充放電，因此需要對(duì)其壽命問題予以考慮。超級(jí)電容的性能會(huì)受工作溫度、電壓、電流的影響逐漸退化，高溫會(huì)促進(jìn)電解液的活性，加速電化學(xué)反應(yīng)和熱分解，當(dāng)超級(jí)電容兩端電壓接近電解液的分解電壓時(shí)，超級(jí)電容會(huì)迅速老化，而電流與其穩(wěn)定自發(fā)熱溫升有關(guān)。

單體性能的衰減會(huì)影響整個(gè)儲(chǔ)能系統(tǒng)的儲(chǔ)能特性。因此，為了提高整個(gè)儲(chǔ)能系統(tǒng)的安全性和可靠性，需要準(zhǔn)確地估計(jì)超級(jí)電容單體的壽命指標(biāo)等效串聯(lián)內(nèi)阻（Equivalent Series Resistance, ESR）和容量C，以監(jiān)測(cè)當(dāng)前的健康狀態(tài)（State of Health, SOH）。

目前，有很多方法估計(jì)超級(jí)電容的容量C和內(nèi)阻ESR，包括離線方法和在線方法。

• 有學(xué)者分別應(yīng)用帶遺忘因子和限定記憶的遞推最小二乘法對(duì)超級(jí)電容的等效電路模型進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，兩種方法均能有效地克服辨識(shí)數(shù)據(jù)逐漸增多帶來的數(shù)據(jù)飽和現(xiàn)象，但辨識(shí)精度有待提高。
• 有學(xué)者通過Simscape language建立了可變電容模型，并使用Simulink中的Parameter estimation 對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。
• 有學(xué)者提出了一種基于自適應(yīng)增益滑膜觀測(cè)器的在線辨識(shí)方法，考慮了容量和偏置電壓之間的非線性關(guān)系，進(jìn)行了李雅普諾夫穩(wěn)定性分析，但此方法辨識(shí)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)較困難。
• 有學(xué)者采用了模糊-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)超級(jí)電容的容量和內(nèi)阻進(jìn)行預(yù)測(cè)，但此種基于人工智能的估算方法還尚未成熟。此外，一些標(biāo)準(zhǔn)的制定機(jī)構(gòu)，例如，IEC（國際電工委員會(huì)）、EUCAR（歐洲汽車研究中心）對(duì)超級(jí)電容進(jìn)行了離線參數(shù)辨識(shí)。
• 有學(xué)者使用了IEC 62391標(biāo)準(zhǔn)和電化學(xué)阻抗譜法對(duì)超級(jí)電容的容量C和內(nèi)阻ESR進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，IEC標(biāo)準(zhǔn)辨識(shí)方法簡單，結(jié)果精確；電化學(xué)阻抗譜法在參數(shù)辨識(shí)過程中所需的激勵(lì)信號(hào)過小，不足以反映超級(jí)電容在城軌交通應(yīng)用中的真實(shí)工況。

綜合以上方法，本文選用IEC標(biāo)準(zhǔn)對(duì)超級(jí)電容等效電路模型參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。

為了研究超級(jí)電容的壽命特性，國內(nèi)外很多學(xué)者針對(duì)不同應(yīng)用場(chǎng)合對(duì)超級(jí)電容進(jìn)行加速壽命測(cè)試，并建立了壽命預(yù)測(cè)模型。

• 有學(xué)者設(shè)計(jì)了多組加速壽命測(cè)試實(shí)驗(yàn)，在高溫和高壓下對(duì)超級(jí)電容進(jìn)行浮充測(cè)試，通過小電流對(duì)其進(jìn)行充放電以忽略電流對(duì)超級(jí)電容老化的影響，提出了一種基于電壓倍增器的壽命模型，但是此壽命模型沒有考慮循環(huán)測(cè)試和電流對(duì)超級(jí)電容壽命的影響。
• 有學(xué)者在不同電壓、電流、溫度和功率的情況下對(duì)超級(jí)電容進(jìn)行恒壓-恒流充電、恒功率放電循環(huán)測(cè)試，并基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果和阿倫尼烏斯方程建立了壽命估算模型，但此模型不適用于城軌交通超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)的壽命估算。
• 有學(xué)者在高溫和高壓下對(duì)超級(jí)電容進(jìn)行浮充測(cè)試，提出了一種超級(jí)電容壽命模型，并給出了容量和內(nèi)阻隨溫度和電壓的變化關(guān)系，但沒有考慮動(dòng)態(tài)循環(huán)充放電的影響。
• 有學(xué)者在高溫下對(duì)超級(jí)電容模組進(jìn)行恒功率循環(huán)加速壽命測(cè)試，基于測(cè)試數(shù)據(jù)和廠家提供的日歷測(cè)試降解數(shù)據(jù)，提出了一種考慮電壓、溫度和有效值電流的壽命模型，該模型綜合考慮了循環(huán)測(cè)試和電流對(duì)超級(jí)電容壽命的影響，但是沒有給出容量和內(nèi)阻隨電壓、電流和溫度的變化趨勢(shì)關(guān)系。

基于以上分析發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的文獻(xiàn)中沒有針對(duì)城軌交通儲(chǔ)能系統(tǒng)應(yīng)用的加速壽命測(cè)試，且所建立的壽命模型是否適用于城軌交通應(yīng)用還有待驗(yàn)證。因此，本文在考慮電壓、電流和溫度的前提下，建立一種新的適用于城軌交通應(yīng)用的超級(jí)電容健康狀態(tài)估算模型，并基于北京地鐵某實(shí)際線路典型工況下的仿真電流曲線對(duì)超級(jí)電容進(jìn)行高溫循環(huán)加速壽命測(cè)試。

圖1 基于參數(shù)反饋的超級(jí)電容SOH估算

圖5 Arbin測(cè)試儀

圖6 高低溫試驗(yàn)箱

總結(jié)

本文在考慮電壓、電流和溫度的前提下，建立了一種適用于城軌交通應(yīng)用的超級(jí)電容的健康狀態(tài)估算模型。利用Arbin測(cè)試儀對(duì)超級(jí)電容單體進(jìn)行恒電流循環(huán)充放電測(cè)試和80℃高溫加速壽命測(cè)試，基于測(cè)試結(jié)果對(duì)單體等效電路模型、熱模型和壽命估算模型的參數(shù)進(jìn)行了辨識(shí)，并建立了實(shí)時(shí)參數(shù)反饋的健康狀態(tài)估算仿真模型。最后進(jìn)行了90℃高溫加速壽命測(cè)試，容量在522個(gè)充放電循環(huán)后下降為初始值的90.18%。對(duì)比實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果，估算誤差在2%以內(nèi)，驗(yàn)證了本文所提出模型的準(zhǔn)確性和適用性。

另外，本文對(duì)超級(jí)電容健康狀態(tài)的研究依據(jù)高溫測(cè)試下一定范圍內(nèi)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，未涵蓋其整個(gè)生命周期。在實(shí)際應(yīng)用過程中，隨著容量的進(jìn)一步衰減，超級(jí)電容的壽命衰減演化為非線性的情況需要考慮。在后續(xù)更深入的研究中，還需要準(zhǔn)確辨識(shí)內(nèi)阻ESR的值并考慮加入冷卻系統(tǒng)后對(duì)超級(jí)電容壽命的影響。