隨著城市軌道交通再生制動技術的快速發(fā)展，超級電容（Supercapacitor, SC）以其充放電速度快和循環(huán)壽命長等優(yōu)點得到了廣泛應用。利用超級電容儲能系統(tǒng)回收列車的再生制動能量，可有效地降低列車的運行能耗，減小牽引網(wǎng)直流側網(wǎng)壓波動。

城軌列車具有運行密度大、站間距離短、起停頻繁等特點，導致超級電容儲能系統(tǒng)頻繁充放電，因此需要對其壽命問題予以考慮。超級電容的性能會受工作溫度、電壓、電流的影響逐漸退化，高溫會促進電解液的活性，加速電化學反應和熱分解，當超級電容兩端電壓接近電解液的分解電壓時，超級電容會迅速老化，而電流與其穩(wěn)定自發(fā)熱溫升有關。

單體性能的衰減會影響整個儲能系統(tǒng)的儲能特性。因此，為了提高整個儲能系統(tǒng)的安全性和可靠性，需要準確地估計超級電容單體的壽命指標等效串聯(lián)內阻（Equivalent Series Resistance, ESR）和容量C，以監(jiān)測當前的健康狀態(tài)（State of Health, SOH）。

目前，有很多方法估計超級電容的容量C和內阻ESR，包括離線方法和在線方法。

• 有學者分別應用帶遺忘因子和限定記憶的遞推最小二乘法對超級電容的等效電路模型進行參數(shù)辨識，兩種方法均能有效地克服辨識數(shù)據(jù)逐漸增多帶來的數(shù)據(jù)飽和現(xiàn)象，但辨識精度有待提高。
• 有學者通過Simscape language建立了可變電容模型，并使用Simulink中的Parameter estimation 對模型參數(shù)進行辨識。
• 有學者提出了一種基于自適應增益滑膜觀測器的在線辨識方法，考慮了容量和偏置電壓之間的非線性關系，進行了李雅普諾夫穩(wěn)定性分析，但此方法辨識結構復雜，實現(xiàn)較困難。
• 有學者采用了模糊-神經(jīng)網(wǎng)絡法對超級電容的容量和內阻進行預測，但此種基于人工智能的估算方法還尚未成熟。此外，一些標準的制定機構，例如，IEC（國際電工委員會）、EUCAR（歐洲汽車研究中心）對超級電容進行了離線參數(shù)辨識。
• 有學者使用了IEC 62391標準和電化學阻抗譜法對超級電容的容量C和內阻ESR進行參數(shù)辨識，IEC標準辨識方法簡單，結果精確；電化學阻抗譜法在參數(shù)辨識過程中所需的激勵信號過小，不足以反映超級電容在城軌交通應用中的真實工況。

綜合以上方法，本文選用IEC標準對超級電容等效電路模型參數(shù)進行辨識。

為了研究超級電容的壽命特性，國內外很多學者針對不同應用場合對超級電容進行加速壽命測試，并建立了壽命預測模型。

• 有學者設計了多組加速壽命測試實驗，在高溫和高壓下對超級電容進行浮充測試，通過小電流對其進行充放電以忽略電流對超級電容老化的影響，提出了一種基于電壓倍增器的壽命模型，但是此壽命模型沒有考慮循環(huán)測試和電流對超級電容壽命的影響。
• 有學者在不同電壓、電流、溫度和功率的情況下對超級電容進行恒壓-恒流充電、恒功率放電循環(huán)測試，并基于實驗結果和阿倫尼烏斯方程建立了壽命估算模型，但此模型不適用于城軌交通超級電容儲能系統(tǒng)的壽命估算。
• 有學者在高溫和高壓下對超級電容進行浮充測試，提出了一種超級電容壽命模型，并給出了容量和內阻隨溫度和電壓的變化關系，但沒有考慮動態(tài)循環(huán)充放電的影響。
• 有學者在高溫下對超級電容模組進行恒功率循環(huán)加速壽命測試，基于測試數(shù)據(jù)和廠家提供的日歷測試降解數(shù)據(jù)，提出了一種考慮電壓、溫度和有效值電流的壽命模型，該模型綜合考慮了循環(huán)測試和電流對超級電容壽命的影響，但是沒有給出容量和內阻隨電壓、電流和溫度的變化趨勢關系。

基于以上分析發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的文獻中沒有針對城軌交通儲能系統(tǒng)應用的加速壽命測試，且所建立的壽命模型是否適用于城軌交通應用還有待驗證。因此，本文在考慮電壓、電流和溫度的前提下，建立一種新的適用于城軌交通應用的超級電容健康狀態(tài)估算模型，并基于北京地鐵某實際線路典型工況下的仿真電流曲線對超級電容進行高溫循環(huán)加速壽命測試。

圖1 基于參數(shù)反饋的超級電容SOH估算

圖5 Arbin測試儀

圖6 高低溫試驗箱

總結

本文在考慮電壓、電流和溫度的前提下，建立了一種適用于城軌交通應用的超級電容的健康狀態(tài)估算模型。利用Arbin測試儀對超級電容單體進行恒電流循環(huán)充放電測試和80℃高溫加速壽命測試，基于測試結果對單體等效電路模型、熱模型和壽命估算模型的參數(shù)進行了辨識，并建立了實時參數(shù)反饋的健康狀態(tài)估算仿真模型。最后進行了90℃高溫加速壽命測試，容量在522個充放電循環(huán)后下降為初始值的90.18%。對比實驗和仿真結果，估算誤差在2%以內，驗證了本文所提出模型的準確性和適用性。

另外，本文對超級電容健康狀態(tài)的研究依據(jù)高溫測試下一定范圍內的實驗數(shù)據(jù)，未涵蓋其整個生命周期。在實際應用過程中，隨著容量的進一步衰減，超級電容的壽命衰減演化為非線性的情況需要考慮。在后續(xù)更深入的研究中，還需要準確辨識內阻ESR的值并考慮加入冷卻系統(tǒng)后對超級電容壽命的影響。