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主動磁軸承（Active Magnetic Bearing, AMB）是在工業(yè)中得到實際應(yīng)用的轉(zhuǎn)子振動主動控制元件之一。與機(jī)械軸承相比，磁軸承與轉(zhuǎn)子沒有物理接觸，不僅非常適用于高速旋轉(zhuǎn)場合，而且還可以通過控制系統(tǒng)實時調(diào)節(jié)磁軸承的支承特性，實現(xiàn)對振動的主動控制，有廣泛的工業(yè)應(yīng)用前景。

隨著船舶綜合電力、汽車動力驅(qū)動等領(lǐng)域?qū)πD(zhuǎn)機(jī)械高速運轉(zhuǎn)和減振降噪的高性能需求，磁軸承在運動平臺上的應(yīng)用開始引起人們的關(guān)注。但是目前大多數(shù)針對磁軸承的研究和應(yīng)用，都是以磁軸承系統(tǒng)安裝在靜止的基礎(chǔ)平臺上為前提，忽略了基礎(chǔ)運動對磁軸承動態(tài)特性的影響，限制了磁軸承的適用范圍。

少數(shù)學(xué)者圍繞運動平臺上磁軸承的動力學(xué)建模方法展開了研究。

• 有學(xué)者介紹了磁軸承在艦船高速異步發(fā)電機(jī)、潛艇風(fēng)機(jī)和戰(zhàn)車武器系統(tǒng)等軍事領(lǐng)域中的應(yīng)用，但均未涉及相應(yīng)的動力學(xué)建模方法。
• 有學(xué)者建立了運動車輛上的磁軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型，并在六自由度運動平臺進(jìn)行了實驗驗證，但沒有考慮轉(zhuǎn)子大幅度轉(zhuǎn)動帶來的非線性動力特性。
• 有學(xué)者采用受迫阻尼Mathieu方程建立磁軸承剛性轉(zhuǎn)子的運動方程，并通過仿真分析了磁軸承的穩(wěn)定性，但其準(zhǔn)確性缺乏實驗驗證。
• 有學(xué)者以車載磁懸浮飛輪為研究對象，利用ADAMS與Matlab軟件分析了載體在不同運動狀態(tài)下對飛輪電池動態(tài)性能的影響，但僅針對于載體的平動特征。
• 有學(xué)者考慮了磁懸浮慣性動量輪中的動框架效應(yīng)，建立了框架轉(zhuǎn)動時的轉(zhuǎn)子動力學(xué)方程，卻忽略了轉(zhuǎn)動對磁軸承重力平衡載荷的影響。

以上方法對于運動載體上磁軸承-轉(zhuǎn)子動力學(xué)建模具有重要借鑒意義，但卻局限于特定的對象和運動特征，難以適用于大幅度運動平臺上的磁軸承系統(tǒng)。

因此，為了研究磁軸承在大幅度運動平臺上的動力學(xué)特性，海軍工程大學(xué)艦船綜合電力技術(shù)國防科技重點實驗室的研究人員姜豪、蘇振中、王東，在2019年第23期《電工技術(shù)學(xué)報》上撰文，以船舶傾斜搖擺環(huán)境下的磁軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)為研究對象，分析了載體運動對定子運動的影響，并運用拉格朗日方程推導(dǎo)了任意傾斜角度下轉(zhuǎn)子的非線性動力學(xué)方程，進(jìn)一步考慮了定、轉(zhuǎn)子運動對磁軸承重力載荷和電磁力的影響，建立了運動平臺上磁軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。最后基于所構(gòu)建的實驗平臺完成了模型的驗證。

主要結(jié)論如下：

1）對于大幅度運動平臺上的磁軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，必須考慮轉(zhuǎn)子大角度轉(zhuǎn)動帶來的非線性動力學(xué)特性以及對磁軸承重力載荷分布的影響。

2）磁軸承本質(zhì)是利用電磁力實現(xiàn)轉(zhuǎn)子相對于定子的穩(wěn)定懸浮。載體運動會帶來定子位置的變化，引起定轉(zhuǎn)子間氣隙發(fā)生改變，影響電磁力的大小，干擾轉(zhuǎn)子的懸浮狀態(tài)。而磁軸承的動態(tài)響應(yīng)速度有限，因此載體運動將使得轉(zhuǎn)子軸振位移增大，降低磁軸承系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3）傾斜屬于靜態(tài)環(huán)境，主要會改變磁軸承的重力載荷分布，從而影響轉(zhuǎn)子的動態(tài)特性。搖擺屬于動態(tài)環(huán)境，不僅會使得磁軸承的重力平衡載荷跟隨時間發(fā)生周期性的變化，還會通過定子的牽連運動給磁軸承帶來動態(tài)變化的干擾力矩，導(dǎo)致系統(tǒng)響應(yīng)中出現(xiàn)與船體搖擺直接相關(guān)的基頻或倍頻成分，磁軸承必須具備足夠的響應(yīng)速度，不斷實時調(diào)整電磁力來克服重力和定子運動帶來的干擾。

圖2 磁軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的工作原理

圖3 船舶運動示意圖

圖6 仿真模型