直流輸電線路在我國遠距離、大容量輸電中發(fā)揮著重要的作用，其導(dǎo)線電暈所產(chǎn)生的空間電磁環(huán)境是線路設(shè)計和運行中需要考慮的重要指標(biāo)。直流離子流場與電場的相互耦合即構(gòu)成非線性流體問題，國內(nèi)外機構(gòu)和學(xué)者針對該問題進行了廣泛的研究，計算方法主要包含兩大類。

一類為通量線法（Flux Tracing Method, FTM），最早由國外學(xué)者P. S.Maruvada提出，該方法巧妙地將空間二維問題轉(zhuǎn)換為沿電力線的一維問題進行求解。通量線法簡單易行、計算高效，存在的主要問題是引入了Deutsch假設(shè)，即認為空間標(biāo)稱電場強度與合成電場強度的方向相同。該假設(shè)在同軸圓柱內(nèi)的離子流中成立，但對于實際線路模型會引入一定誤差。另外，該方法未考慮風(fēng)速的影響。

另一類為網(wǎng)格類方法，包括有限差分法、有限元法、有限體積法、無網(wǎng)格法等。其中應(yīng)用較為廣泛的是T. Takuma等提出的上流有限元法（Finite Element Method, FEM），該方法在三角形網(wǎng)格中采用向前差分格式，符合流體的流動特點。之后，不少學(xué)者又對上流FEM進行了改進。

然而，該方法在消除Deutsch假設(shè)的同時也增加了計算復(fù)雜度，求解效率不高，也沒有一種合適的初值選取方式。尤其在線路結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的情況，電場泊松方程與離子輸運方程的耦合需要多次迭代才能收斂。

本文提出通量線-有限元（FTM-FEM）混合區(qū)域分解法，在導(dǎo)線周圍空間，由于離子流剛從導(dǎo)線發(fā)出，合成電場強度與標(biāo)稱電場強度方向較為一致，采用通量線法計算；對遠離導(dǎo)線的區(qū)域進行網(wǎng)格剖分，采用上流FEM進行求解，這樣極大地減少了分裂導(dǎo)線附近的網(wǎng)格剖分數(shù)量；各區(qū)域之間采用D-N交替法進行耦合計算。

另外，通量線法自動滿足Kaptzov假設(shè)，并能為交界面提供較好的初值，這使得整個耦合計算能夠在較少步數(shù)內(nèi)完成。將計算結(jié)果與實驗結(jié)果及單純FEM的結(jié)果進行了比較，驗證了本文算法的有效性。

圖1 通量線-有限元混合區(qū)域分解法原理示意圖

結(jié)論

本文提出了一種通量線-有限元混合方法求解直流線路離子流場，該方法對整個求解區(qū)域進行劃分，在分裂導(dǎo)線附近采用通量線法，在遠離導(dǎo)線的區(qū)域采用有限元法，各區(qū)域之間的耦合采用D-N交替法求解。

該方法能夠自動滿足Kaptzov假設(shè)，降低迭代次數(shù)，有效減小網(wǎng)格剖分數(shù)量，從而提高計算速度，并且可以考慮風(fēng)速的影響。與實際線路測量結(jié)果進行了對比，驗證了本文算法的準(zhǔn)確性。最后，針對±800kV和±500kV雙回直流線路地面電場與離子流進行了分析。結(jié)果表明結(jié)構(gòu)I的走廊寬度小于結(jié)構(gòu)II，而地面電場強度幅值高于結(jié)構(gòu)I。