能源是地球的重要財(cái)富，地球上蘊(yùn)藏著大量的能源可供人類使用，然而經(jīng)過不斷的開采，石油、天然氣、煤等化石燃料逐漸衰竭，不可再生能源的減少使得可再生清潔能源的研究變得尤為重要。

據(jù)估計(jì)，可再生能源中的海洋能約占世界能源總量的70%以上，海洋能包括潮汐能、海流能、波浪能、海水溫差能和鹽差能等。相對于海水溫差能、鹽差能以及潮汐能，波浪能和海流能所蘊(yùn)含的能量密度較大。海洋波浪運(yùn)動(dòng)所蘊(yùn)含的能量密度非常高，據(jù)估計(jì)，全世界波浪能蘊(yùn)藏量約為25億kW。

早在百年之前，人類就開始探索利用波浪能進(jìn)行發(fā)電的方法。法國是波浪能轉(zhuǎn)換裝置研究最早的國家。自20世紀(jì)70年代起，英國、挪威、瑞典以及日本等沿海國家均開始把目標(biāo)投向蘊(yùn)藏豐富的波浪能，使得波浪能發(fā)電裝置迎來首次大規(guī)模的研究，開發(fā)出了衰減式和點(diǎn)吸收式等多種類型的波浪能發(fā)電裝置。此外，美國、芬蘭、丹麥、加拿大等也在波浪能發(fā)電方面進(jìn)行了大量的研究，從而推動(dòng)了波浪能發(fā)電技術(shù)的快速發(fā)展。

我國作為一個(gè)海洋大國，也較早地對波浪能發(fā)電技術(shù)開展了研究并取得了豐富的成果。從20世紀(jì)80年代初開始對振蕩漂浮式和固定式波浪能轉(zhuǎn)換裝置進(jìn)行研究，并獲得了較快的發(fā)展。我國主要從事波浪能發(fā)電研究的單位有十幾個(gè)，如中科院廣州能源所、國家海洋技術(shù)中心、天津大學(xué)和中國海洋大學(xué)等。

1990年，由中科院廣州能源研究所研制的“鷹式一號”漂浮式波浪能發(fā)電裝置在珠海市萬山群島海域的成功發(fā)電標(biāo)志著我國海洋能發(fā)電技術(shù)取得了新突破。緊隨其后，20kW岸式波浪能實(shí)驗(yàn)電站，5kW波浪能發(fā)電船，8kW、30kW擺式波浪能實(shí)驗(yàn)電站，100kW岸式振蕩水柱波浪能電站均取得成功。目前，波浪能發(fā)電正朝著智能化、直驅(qū)式、陣列化等新技術(shù)方向發(fā)展。

波浪能發(fā)電裝置可大致分為點(diǎn)吸收式、消耗式和截止式等。浮子式波浪發(fā)電系統(tǒng)屬于點(diǎn)吸收式，通過浮子的上下運(yùn)動(dòng)吸收波浪能從而轉(zhuǎn)化為電能，單一浮子通常不能同時(shí)吸收海面不同位置的波浪能，效率較低，而且發(fā)電不太穩(wěn)定，不易于規(guī)模發(fā)電。

利用多個(gè)浮子組成陣列發(fā)電，可以使單一浮子發(fā)電的這一弊端得到改善。波浪能轉(zhuǎn)換裝置的陣列優(yōu)化研究起源于1977年，Budal K. 對點(diǎn)吸收波浪發(fā)電裝置間的互相作用進(jìn)行了簡化計(jì)算。Evans D. V. 和Falnes J. 在1980年對該方法進(jìn)行了修正和完善。Ohkusu M. 將聲學(xué)背景下的多體衍射應(yīng)用于水波，并被Mavrakos S. A. 和Kalofonos A. 應(yīng)用于軸對稱波能轉(zhuǎn)換裝置的陣列研究。

Kagemoto H. 和Yue D. K. P. 提出了一種“直接矩陣”方法來解決多體衍射問題，能夠同時(shí)求解所有散射波的幅度而無需迭代。Yilmaz O. 和Incecik A.將Garrett的單體解決方案納入Kagemoto H. 和Yue D. K. P. 的陣列相互作用過程，并在所有物體同步移動(dòng)的情況下，增加了輻射效應(yīng)。

此后，文獻(xiàn)[30]應(yīng)用拋物線交叉法和遺傳算法對波浪能轉(zhuǎn)換裝置的陣列進(jìn)行優(yōu)化。Bozzi等通過耦合的流體動(dòng)力學(xué)-電磁模型在時(shí)域中模擬陣列，確定了兩個(gè)和四個(gè)裝置的陣列配置。

除此以外，英國的愛丁堡大學(xué)對5個(gè)浮子陣列進(jìn)行了分析，結(jié)果顯示在優(yōu)化狀態(tài)下浮子陣列比單個(gè)浮子具有更高的波能轉(zhuǎn)換效率。比利時(shí)的Ghent大學(xué)在實(shí)驗(yàn)室的造波水槽中進(jìn)行了5×5浮子陣列的波能轉(zhuǎn)化實(shí)驗(yàn)，重點(diǎn)研究了各浮子間的相互影響。挪威的奧斯陸大學(xué)開發(fā)了FO3波力發(fā)電裝置，并進(jìn)行了1：20比例的造波水槽模擬實(shí)驗(yàn)和1：3比例的實(shí)海況實(shí)驗(yàn)。

Trident能源公司在Blyth建立的“Trident”號多浮子陣列發(fā)電測試系統(tǒng)，其主要特點(diǎn)是浮子間間隙小，并采用直線電機(jī)發(fā)電。在國內(nèi)，香港大學(xué)開發(fā)了Motor Wave陣列式波浪能發(fā)電裝置；浙江海洋大學(xué)進(jìn)行了“海院1號”波力發(fā)電平臺(tái)的開發(fā)，具有3個(gè)振蕩浮子；中國海洋大學(xué)開始研發(fā)4浮子波浪發(fā)電裝置。

本文研究對象是陣列式浮子式波浪能發(fā)電系統(tǒng)，主要貢獻(xiàn)在于對差分算法進(jìn)行了改進(jìn)，并利用其對波浪發(fā)電陣列布局進(jìn)行了優(yōu)化。

圖1 浮子式波浪能發(fā)電系統(tǒng)

圖4 改進(jìn)的差分進(jìn)化算法流程

總結(jié)

本文針對波浪輻射和散射對波浪發(fā)電系統(tǒng)效率提升影響顯著的問題，采取了差分進(jìn)化算法對波能轉(zhuǎn)換裝置陣列進(jìn)行優(yōu)化排布。對差分進(jìn)化算法中的縮放概率因子進(jìn)行了優(yōu)化，并引入了自適應(yīng)變異因子的概念使得改進(jìn)后的差分進(jìn)化算法可在早期獲得較快的收斂速度，而在后期可保持較高的收斂精度。

同時(shí)，對變異操作進(jìn)行了改進(jìn)，使得每代種群的優(yōu)化是在該代種群中最優(yōu)個(gè)體的附近進(jìn)行搜索，這樣保持了每代種群中最優(yōu)個(gè)體的優(yōu)良特性，節(jié)約了大量搜索時(shí)間，提高了運(yùn)算效率。然后利用改進(jìn)后的算法分別對不同波浪能發(fā)電浮子陣列進(jìn)行了優(yōu)化布局。

分析結(jié)果表明：當(dāng)陣列規(guī)模越大時(shí)，浮子之間的影響越大，能提取的輻射和散射波浪能越多；多個(gè)浮子構(gòu)成陣列提取波浪能將單個(gè)浮子作用時(shí)的總和大大提高。值得注意的是，本文是在規(guī)則波浪參數(shù)的情況下得到的，該情況下的陣列排布規(guī)律與在不規(guī)則波浪參數(shù)下的情形會(huì)有出入，但在工程上基本可以忽略或者影響不大。