能源是地球的重要財富，地球上蘊藏著大量的能源可供人類使用，然而經過不斷的開采，石油、天然氣、煤等化石燃料逐漸衰竭，不可再生能源的減少使得可再生清潔能源的研究變得尤為重要。

據估計，可再生能源中的海洋能約占世界能源總量的70%以上，海洋能包括潮汐能、海流能、波浪能、海水溫差能和鹽差能等。相對于海水溫差能、鹽差能以及潮汐能，波浪能和海流能所蘊含的能量密度較大。海洋波浪運動所蘊含的能量密度非常高，據估計，全世界波浪能蘊藏量約為25億kW。

早在百年之前，人類就開始探索利用波浪能進行發(fā)電的方法。法國是波浪能轉換裝置研究最早的國家。自20世紀70年代起，英國、挪威、瑞典以及日本等沿海國家均開始把目標投向蘊藏豐富的波浪能，使得波浪能發(fā)電裝置迎來首次大規(guī)模的研究，開發(fā)出了衰減式和點吸收式等多種類型的波浪能發(fā)電裝置。此外，美國、芬蘭、丹麥、加拿大等也在波浪能發(fā)電方面進行了大量的研究，從而推動了波浪能發(fā)電技術的快速發(fā)展。

我國作為一個海洋大國，也較早地對波浪能發(fā)電技術開展了研究并取得了豐富的成果。從20世紀80年代初開始對振蕩漂浮式和固定式波浪能轉換裝置進行研究，并獲得了較快的發(fā)展。我國主要從事波浪能發(fā)電研究的單位有十幾個，如中科院廣州能源所、國家海洋技術中心、天津大學和中國海洋大學等。

1990年，由中科院廣州能源研究所研制的“鷹式一號”漂浮式波浪能發(fā)電裝置在珠海市萬山群島海域的成功發(fā)電標志著我國海洋能發(fā)電技術取得了新突破。緊隨其后，20kW岸式波浪能實驗電站，5kW波浪能發(fā)電船，8kW、30kW擺式波浪能實驗電站，100kW岸式振蕩水柱波浪能電站均取得成功。目前，波浪能發(fā)電正朝著智能化、直驅式、陣列化等新技術方向發(fā)展。

波浪能發(fā)電裝置可大致分為點吸收式、消耗式和截止式等。浮子式波浪發(fā)電系統(tǒng)屬于點吸收式，通過浮子的上下運動吸收波浪能從而轉化為電能，單一浮子通常不能同時吸收海面不同位置的波浪能，效率較低，而且發(fā)電不太穩(wěn)定，不易于規(guī)模發(fā)電。

利用多個浮子組成陣列發(fā)電，可以使單一浮子發(fā)電的這一弊端得到改善。波浪能轉換裝置的陣列優(yōu)化研究起源于1977年，Budal K. 對點吸收波浪發(fā)電裝置間的互相作用進行了簡化計算。Evans D. V. 和Falnes J. 在1980年對該方法進行了修正和完善。Ohkusu M. 將聲學背景下的多體衍射應用于水波，并被Mavrakos S. A. 和Kalofonos A. 應用于軸對稱波能轉換裝置的陣列研究。

Kagemoto H. 和Yue D. K. P. 提出了一種“直接矩陣”方法來解決多體衍射問題，能夠同時求解所有散射波的幅度而無需迭代。Yilmaz O. 和Incecik A.將Garrett的單體解決方案納入Kagemoto H. 和Yue D. K. P. 的陣列相互作用過程，并在所有物體同步移動的情況下，增加了輻射效應。

此后，文獻[30]應用拋物線交叉法和遺傳算法對波浪能轉換裝置的陣列進行優(yōu)化。Bozzi等通過耦合的流體動力學-電磁模型在時域中模擬陣列，確定了兩個和四個裝置的陣列配置。

除此以外，英國的愛丁堡大學對5個浮子陣列進行了分析，結果顯示在優(yōu)化狀態(tài)下浮子陣列比單個浮子具有更高的波能轉換效率。比利時的Ghent大學在實驗室的造波水槽中進行了5×5浮子陣列的波能轉化實驗，重點研究了各浮子間的相互影響。挪威的奧斯陸大學開發(fā)了FO3波力發(fā)電裝置，并進行了1：20比例的造波水槽模擬實驗和1：3比例的實海況實驗。

Trident能源公司在Blyth建立的“Trident”號多浮子陣列發(fā)電測試系統(tǒng)，其主要特點是浮子間間隙小，并采用直線電機發(fā)電。在國內，香港大學開發(fā)了Motor Wave陣列式波浪能發(fā)電裝置；浙江海洋大學進行了“海院1號”波力發(fā)電平臺的開發(fā)，具有3個振蕩浮子；中國海洋大學開始研發(fā)4浮子波浪發(fā)電裝置。

本文研究對象是陣列式浮子式波浪能發(fā)電系統(tǒng)，主要貢獻在于對差分算法進行了改進，并利用其對波浪發(fā)電陣列布局進行了優(yōu)化。

圖1 浮子式波浪能發(fā)電系統(tǒng)

圖4 改進的差分進化算法流程

總結

本文針對波浪輻射和散射對波浪發(fā)電系統(tǒng)效率提升影響顯著的問題，采取了差分進化算法對波能轉換裝置陣列進行優(yōu)化排布。對差分進化算法中的縮放概率因子進行了優(yōu)化，并引入了自適應變異因子的概念使得改進后的差分進化算法可在早期獲得較快的收斂速度，而在后期可保持較高的收斂精度。

同時，對變異操作進行了改進，使得每代種群的優(yōu)化是在該代種群中最優(yōu)個體的附近進行搜索，這樣保持了每代種群中最優(yōu)個體的優(yōu)良特性，節(jié)約了大量搜索時間，提高了運算效率。然后利用改進后的算法分別對不同波浪能發(fā)電浮子陣列進行了優(yōu)化布局。

分析結果表明：當陣列規(guī)模越大時，浮子之間的影響越大，能提取的輻射和散射波浪能越多；多個浮子構成陣列提取波浪能將單個浮子作用時的總和大大提高。值得注意的是，本文是在規(guī)則波浪參數的情況下得到的，該情況下的陣列排布規(guī)律與在不規(guī)則波浪參數下的情形會有出入，但在工程上基本可以忽略或者影響不大。