在直流系統(tǒng)中，電纜接頭松脫、接觸不良、導(dǎo)線絕緣破裂等原因都有可能導(dǎo)致發(fā)生直流電弧。直流系統(tǒng)中一旦產(chǎn)生故障電弧，由于沒有交流故障電弧的過(guò)零點(diǎn)特征，造成容易維持故障電弧穩(wěn)定燃燒的環(huán)境。如果不能及時(shí)檢測(cè)出電弧并采取相應(yīng)的保護(hù)措施，持續(xù)燃燒的電弧產(chǎn)生的高溫極易燒毀器件并點(diǎn)燃周圍的易燃易爆品，最終導(dǎo)致火災(zāi)。

直流系統(tǒng)中常見的保護(hù)裝置有斷路器和熔斷器等，針對(duì)過(guò)電流、短路等極端情況進(jìn)行防護(hù)。但是，在發(fā)生串聯(lián)型直流故障電弧時(shí)，類似于串入電阻，電路電流反而會(huì)下降，不能達(dá)到斷路器和熔斷器的動(dòng)作條件，因而這些保護(hù)裝置對(duì)直流故障電弧的保護(hù)無(wú)能為力。

由于直流電弧故障的類型多，故障發(fā)生點(diǎn)多，有必要建立電弧的數(shù)學(xué)模型，以便于開展對(duì)電弧特性與保護(hù)措施的研究。目前，常見的電弧模型主要有Cassie模型和Mayr模型。不過(guò)，基于能量守恒方程提出的Cassie和Mayr電弧模型有一定的適用范圍，Cassie模型主要適用于電流過(guò)零前的大電流期間，而Mayr方程適用于電流過(guò)零時(shí)的小電流期間。

針對(duì)這一問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要從兩個(gè)方面對(duì)Cassie和Mayr模型進(jìn)行了修正和完善，一是如何選用合適的電弧方程描述不同時(shí)期的電??；二是電弧的參量受哪些因素影響以及它們之間的函數(shù)關(guān)系。如Habedank模型、Modified Mayr模型、Schwarz模型、KEMA模型和Schavemaker模型，但這些改進(jìn)的電弧模型在本質(zhì)上與Cassie、Mayr電弧模型一樣，都存在電弧模型中參數(shù)難以確定的難題，且模型中無(wú)法體現(xiàn)電流和電弧長(zhǎng)度對(duì)電弧特性的影響。

另外，文獻(xiàn)[9]研究了前人基于最大功率傳輸定理的直流電弧的熱力學(xué)模型，文獻(xiàn)[10]研究了直流電弧的三維和二維磁流體動(dòng)力學(xué)模型，但是這些模型電流值達(dá)到上千安培，或只適用于開關(guān)電弧、密閉空間直流電弧，不適用于如光伏系統(tǒng)直流側(cè)等這些小電流直流系統(tǒng)。

綜上所述，針對(duì)小電流直流電弧特性及其數(shù)學(xué)模型，目前并沒有深入的研究。本文搭建了直流電弧模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，基于大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得直流電弧的數(shù)值擬合模型，并基于平衡態(tài)等離子體理論和Chapman-Enskog方法，利用有限元仿真軟件COMSOL對(duì)不同間距下的電弧電阻進(jìn)行仿真分析。

圖1 串聯(lián)型電弧實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

總結(jié)

本文通過(guò)搭建直流電弧模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)并進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)，證明了電流和電極間距是影響電弧特性的主要因素，而電源電壓對(duì)能否產(chǎn)生穩(wěn)定電弧有影響。具體分析了電流和電極間距對(duì)電弧特性的影響，并基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了電弧電阻與電弧電流、電極間距之間的數(shù)值擬合模型，并以該模型分析和預(yù)測(cè)了電弧的伏安特性和功率特性，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論研究相符。

另外，本文基于平衡態(tài)等離子體理論和Chapman-Enskog方法，獲得不同電弧介質(zhì)（純空氣和含銅蒸氣）下的電導(dǎo)率-溫度曲線，并對(duì)不同間距下的電弧電阻進(jìn)行仿真分析，含銅蒸氣介質(zhì)下的仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)基本一致。

本文所做工作，對(duì)于研究直流故障電弧特性及其數(shù)學(xué)模型具有一定的指導(dǎo)意義，為研制直流故障電弧檢測(cè)器提供了理論基礎(chǔ)。但是僅限于小電流直流電弧，對(duì)于大電流直流電弧還有待研究。