研究背景

Copula函數(shù)是考慮多隨機(jī)變量相關(guān)性的有效方法，其表征精度受邊緣分布表征精度影響，由于地理、氣象環(huán)境等因素，風(fēng)電出力的邊緣分布不具備明顯的統(tǒng)計規(guī)律，難以采用如高斯、貝塔分布等建模；由于高斯混合模型（GMM）定義域無界，且各子高斯分布PDF曲線對稱，降低了表征精度；而基于歷史數(shù)據(jù)直方圖表征，由于數(shù)據(jù)量有限往往會出現(xiàn)過擬合。

圖1 擬合風(fēng)電場總實(shí)際功率分布

在含風(fēng)電電力系統(tǒng)隨機(jī)調(diào)度中，需要考慮由風(fēng)電的隨機(jī)性成本，通常為風(fēng)電功率隨機(jī)變量的積分形式，并基于迭代算法求解。迭代算法在求解過程中由于步長選取等原因，難以保證收斂性。以風(fēng)電功率高估（實(shí)際出力小于預(yù)測出力）為例，風(fēng)電的隨機(jī)性成本建模如下：

圖2 風(fēng)電功率隨機(jī)性成本模型

論文主要內(nèi)容

本文提出基于截斷通用分布的混合形式建模各風(fēng)電場預(yù)測功率、風(fēng)電場總功率累積分布函數(shù)，結(jié)合Copula理論得到風(fēng)電場總功率的條件分布。截斷通用分布的混合形式定義域有界且表征精度高，風(fēng)電場總功率的條件分布避免了高維分布模型參數(shù)難以獲取和在隨機(jī)優(yōu)化中難以求解的問題。

截斷通用分布的混合形式PDF表達(dá)式如下：

截斷通用分布的混合形式CDF表達(dá)式如下：

圖3 （MF-TVD）擬合風(fēng)電場總實(shí)際功率分布

本文提出了一種考慮風(fēng)電功率隨機(jī)性的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度二次規(guī)劃方法。解決了經(jīng)濟(jì)調(diào)度中精細(xì)化考慮風(fēng)電出力的尾部不確定性及其帶來的風(fēng)險成本的優(yōu)化求解問題，將風(fēng)電功率隨機(jī)性的成本積分形式轉(zhuǎn)化為線性形式：

首先將多風(fēng)電場總實(shí)際功率條件概率分布進(jìn)行離散化表示。如假設(shè)風(fēng)電功率的分辨率為0.01 p.u.，在每個調(diào)度周期t，以風(fēng)電功率定義域（0~1 p.u.）內(nèi)離散化后的風(fēng)電功率，即0.01 p.u.、0.02 p.u. … 1.00 p.u.以及對應(yīng)的概率表征風(fēng)電的隨機(jī)性。

表1 不同風(fēng)電功率分辨率下的算法計算時間對比

引用本文

唐程輝, 張凡, 張寧, 曲昊源, 馬莉. 基于風(fēng)電場總功率條件分布的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度二次規(guī)劃方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2019, 34(10): 2069-2078.Tang Chenghui, Zhang Fan, Zhang Ning, Qu Haoyuan, Ma Li. Quadratic Programming for Power System Economic Dispatch Based on the Conditional Probability Distribution of Wind Farms Sum Power. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(10): 2069-2078.

團(tuán)隊介紹

國網(wǎng)能源研究院有限公司是國家電網(wǎng)公司直屬科研單位、能源研究智庫機(jī)構(gòu)，長期為政府部門制定相關(guān)政策等提供決策咨詢和技術(shù)支撐。企業(yè)戰(zhàn)略研究所研究團(tuán)隊現(xiàn)有博士23人，碩士3人，在電力市場、企業(yè)戰(zhàn)略管理等領(lǐng)域擁有十幾年研究經(jīng)驗。

唐程輝

1990年12月生，男，工學(xué)博士，現(xiàn)任國網(wǎng)能源研究院有限公司研究員。近年來以第一作者在《IEEE Transactions on Power Systems》、《IEEE Transactions on Sustainable Energy》、《Applied Energy》、《電工技術(shù)學(xué)報》、《電力系統(tǒng)自動化》等國內(nèi)外權(quán)威期刊發(fā)表學(xué)術(shù)文章20余篇，任《IEEE Transactions on Power Systems》等國際期刊論文評審人。作為主要研究人員參與國家重點(diǎn)研發(fā)計劃、國家自然科學(xué)基金重大項目、國家電網(wǎng)公司科技項目等課題十余項。