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架空輸電線路運(yùn)行溫度是輸電系統(tǒng)安全運(yùn)行的重要參數(shù)，導(dǎo)線的熱動(dòng)態(tài)過(guò)程會(huì)對(duì)線路動(dòng)態(tài)增容評(píng)估、應(yīng)力強(qiáng)度實(shí)時(shí)計(jì)算、弧垂安全距離校核、快速融冰等造成重要的影響。由于導(dǎo)線趨膚效應(yīng)、外部強(qiáng)迫對(duì)流散熱、不同絞合材料傳熱特性等因素的影響，運(yùn)行的架空輸電線路截面會(huì)呈現(xiàn)溫度梯度分布，導(dǎo)線不同部位的溫升響應(yīng)也會(huì)有所差異。因此，準(zhǔn)確分析與計(jì)算導(dǎo)線截面溫度梯度分布及溫升響應(yīng)將提高架空輸電線路熱應(yīng)力弧垂的計(jì)算準(zhǔn)確性，有助于輸電系統(tǒng)安全狀態(tài)的準(zhǔn)確評(píng)估。

架空輸電線路溫度計(jì)算已形成相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)，包括IEEE標(biāo)準(zhǔn)模型和CIGRE標(biāo)準(zhǔn)模型等，計(jì)算不同氣象、載流條件下的導(dǎo)線運(yùn)行溫度，并在線路狀態(tài)監(jiān)測(cè)、動(dòng)態(tài)增容等技術(shù)中已有實(shí)際應(yīng)用。模糊理論、自適應(yīng)智能學(xué)習(xí)等方法也被大量用于提高標(biāo)準(zhǔn)模型的計(jì)算精度。

然而，標(biāo)準(zhǔn)模型簡(jiǎn)化了導(dǎo)線結(jié)構(gòu)及傳熱過(guò)程，將導(dǎo)線視為等溫體，僅得到導(dǎo)線表面或平均溫度。雖然能反映穩(wěn)態(tài)環(huán)境條件下長(zhǎng)時(shí)段內(nèi)輸電線路電熱耦合效應(yīng)，但無(wú)法表征導(dǎo)線內(nèi)部的溫度分布特性及暫態(tài)溫升響應(yīng)差異。若以單點(diǎn)溫度進(jìn)行導(dǎo)線弧垂校核和安全狀態(tài)評(píng)估，勢(shì)必會(huì)造成偏差。

目前針對(duì)電力設(shè)備溫度場(chǎng)的建模研究，主要有兩種方式：①有限元建模，將求解區(qū)域網(wǎng)格剖分成有限單元，建立單元內(nèi)的熱傳導(dǎo)偏微分方程、邊界條件及初始條件，再進(jìn)行數(shù)值計(jì)算；②熱電類比建模，將熱路參數(shù)和電路參數(shù)進(jìn)行類比建立等效熱路模型，遵循與電路相似的物理規(guī)律，得到等效熱路中節(jié)點(diǎn)的溫度時(shí)域微分方程組，再進(jìn)行求解。

架空輸電線路的有限元模型基于傳熱學(xué)、流體力學(xué)等理論，將描述線路熱動(dòng)態(tài)過(guò)程的偏微分方程組在空間及時(shí)間尺度上進(jìn)行離散求解，可以得到導(dǎo)線內(nèi)部任意位置的溫度。但有限元模型的準(zhǔn)確度依賴于計(jì)算網(wǎng)格尺寸和結(jié)構(gòu)的劃分，模型計(jì)算量大，實(shí)時(shí)計(jì)算性能較差，多用于設(shè)備的熱設(shè)計(jì)或定性研究。

現(xiàn)已有學(xué)者開展了導(dǎo)線溫度計(jì)算的研究，考慮導(dǎo)線由復(fù)合材料組成的結(jié)構(gòu)特性給熱傳遞帶來(lái)的影響。例如，文獻(xiàn)[21,22]通過(guò)熱電類比建模方式建立了導(dǎo)線暫態(tài)及穩(wěn)態(tài)熱路模型，將傳熱計(jì)算簡(jiǎn)化為電路計(jì)算，但模型忽略部分導(dǎo)線參數(shù)在熱動(dòng)態(tài)過(guò)程的非線性溫變特征，故其計(jì)算精度有待提高。

文獻(xiàn)[23,24]提出了基于狀態(tài)方程形式的導(dǎo)線徑向、軸向溫度計(jì)算模型，針對(duì)理想自然對(duì)流散熱條件（無(wú)風(fēng)），根據(jù)微元法和結(jié)構(gòu)幾何分析，得到導(dǎo)線徑向與軸向的溫度分布，具有較高的計(jì)算精度。然而，實(shí)際運(yùn)行的輸電線路多處于強(qiáng)迫對(duì)流等復(fù)雜環(huán)境，理想自然對(duì)流條件得到的溫度分布特性不能全面準(zhǔn)確地反映外部環(huán)境如風(fēng)、日照輻射等多因素對(duì)導(dǎo)線傳熱過(guò)程的影響。

本文考慮強(qiáng)迫對(duì)流對(duì)導(dǎo)線截面徑向與周向傳熱的影響，建立架空輸電線路熱網(wǎng)絡(luò)模型，并推導(dǎo)出模型的狀態(tài)方程。分別采用非線性迭代和參數(shù)辨識(shí)，提出兩種能夠反映導(dǎo)線徑向和周向溫度的計(jì)算方法，給出兩種計(jì)算方法的基本流程。非線性迭代方法考慮導(dǎo)線材料性能、對(duì)流熱阻及輻射熱量等參數(shù)的溫變特性對(duì)截面溫度差異的影響，計(jì)算中動(dòng)態(tài)修正熱網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)。

在具備導(dǎo)線溫升實(shí)驗(yàn)或具有溫升數(shù)據(jù)的情況下，建立目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)優(yōu)化方法辨識(shí)熱網(wǎng)絡(luò)參數(shù)及其耦合關(guān)系，克服對(duì)流作用下導(dǎo)線熱力形變導(dǎo)致模型參數(shù)難以確定的問題。最后，通過(guò)導(dǎo)線溫升實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證了熱網(wǎng)絡(luò)模型與計(jì)算方法的有效性及精度。

圖6 架空輸電線路溫升實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

結(jié)論

本文建立了計(jì)及強(qiáng)迫對(duì)流傳熱影響下的架空輸電線路熱網(wǎng)絡(luò)模型，提出了非線性迭代和參數(shù)辨識(shí)的兩種導(dǎo)線徑向、周向溫度計(jì)算方法，得到以下結(jié)論：

1）外部強(qiáng)迫對(duì)流與內(nèi)部電流耦合作用下的運(yùn)行架空輸電線路同時(shí)存在徑向與周向熱傳導(dǎo)、對(duì)流和輻射3種傳熱方式，熱網(wǎng)絡(luò)模型可將上述傳熱模式考慮到網(wǎng)絡(luò)參數(shù)中。模型分析與實(shí)驗(yàn)表明，導(dǎo)線截面存在內(nèi)外徑向和周向溫度分布，溫度梯度受載流、風(fēng)速、環(huán)境溫度、日照強(qiáng)度等內(nèi)外參量的共同影響。

2）參數(shù)辨識(shí)方法能有效克服強(qiáng)迫對(duì)流、熱應(yīng)力等作用下導(dǎo)致模型參數(shù)難以確定的問題，辨識(shí)結(jié)果亦可揭示參數(shù)隨載流及環(huán)境風(fēng)速等主要影響因素的變化規(guī)律。通過(guò)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證，在95%置信度下的計(jì)算相對(duì)誤差不超過(guò)4.78%，能夠準(zhǔn)確反映導(dǎo)線徑向、周向溫升響應(yīng)差異特性。

3）當(dāng)實(shí)驗(yàn)條件不允許或缺乏溫升數(shù)據(jù)時(shí)，可以通過(guò)非線性迭代方法來(lái)分析架空輸電線路的溫度變化過(guò)程。相比于參數(shù)辨識(shí)方法而言，非線性迭代的計(jì)算精度略低，但能有效地計(jì)及電阻率、對(duì)流熱阻及輻射熱量等參數(shù)溫變特性對(duì)徑向、周向溫度的影響，得到較為準(zhǔn)確的導(dǎo)線溫度分布值。兩種方法的計(jì)算精度均高于IEEE和CIGRE標(biāo)準(zhǔn)模型，可為更準(zhǔn)確的架空輸電線路最高溫度點(diǎn)追蹤、弧垂實(shí)時(shí)校核、應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算等提供依據(jù)。