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近年來，隨著風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電等分布式電源（Distribution Generation, DG）接入配電網(wǎng)比例的不斷增高，傳統(tǒng)配電網(wǎng)正逐步向著更為科學(xué)合理的主動配電網(wǎng)（Active Distribution Network, ADN）模式轉(zhuǎn)變。主動配電網(wǎng)相比于傳統(tǒng)配電網(wǎng)，具備更加靈活可控的特性，能適應(yīng)高滲透率新能源發(fā)電接入系統(tǒng)的不確定性、隨機性和波動性。因此，針對主動配電網(wǎng)規(guī)劃，如何充分考慮新能源接入和環(huán)境帶來的不確定因素對線路擴建的影響，制定更為有效的規(guī)劃擴展方案，具有較大的工程意義和應(yīng)用價值。

目前，主動配電網(wǎng)規(guī)劃領(lǐng)域中的不少文獻(xiàn)已對如何量化分布式電源接入的不確定性進(jìn)行了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[3]采用魯棒優(yōu)化手段構(gòu)造風(fēng)電、光伏發(fā)電及負(fù)荷的不確定場景集，建立了主動配電網(wǎng)魯棒分層規(guī)劃模型，并證明了模型適應(yīng)于分布式能源和負(fù)荷的不確定性發(fā)展。文獻(xiàn)[4]提出了一種基于機會約束規(guī)劃的框架，結(jié)合蒙特卡洛隨機模擬量化分布式能源和負(fù)荷的不確定性，并應(yīng)用于主動配電網(wǎng)規(guī)劃運行中。

文獻(xiàn)[5]重點研究光伏接入主動配電網(wǎng)帶來的不確定性，將概率性場景進(jìn)行最優(yōu)多狀態(tài)建模以提取特征場景集，并基于模糊層次分析法量化多項指標(biāo)對主動配電網(wǎng)運行規(guī)劃進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[6]對不確定因素建模，構(gòu)建了風(fēng)速、光照強度及負(fù)荷的不確定性概率模型，提出計及主動配電網(wǎng)轉(zhuǎn)供能力的可再生能源雙層規(guī)劃方法。

上述文獻(xiàn)將研究集中于分析如何建立時序場景集以量化不確定性的影響，而目前已有不少研究在此基礎(chǔ)上探索如何運用主動網(wǎng)絡(luò)管理（Active Network Management, ANM）手段對主動配電網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化控制。

文獻(xiàn)[7]綜合考慮了儲能和負(fù)荷需求響應(yīng)的主動功率轉(zhuǎn)移手段，建立了含分布式電源的主動配電網(wǎng)聯(lián)合規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[8]考慮使用概率方法建立主動配電網(wǎng)規(guī)劃模型，并計及了調(diào)壓器（Voltage Regulator, VR）的電壓調(diào)節(jié)控制手段對規(guī)劃的影響。

文獻(xiàn)[9]建立了多負(fù)荷場景下的主動配電網(wǎng)規(guī)劃模型，并考慮了網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)（Network Reconfiguration, NR）及多種運行策略對規(guī)劃結(jié)果的影響。文獻(xiàn)[10]綜合考慮主動配電網(wǎng)中分組投切電容（Capacitors Banks, CB）和靜止無功補償器（Static VAR Compensation, SVC）等多種設(shè)備，并建立主動配電網(wǎng)協(xié)調(diào)多時段優(yōu)化規(guī)劃模型。

此外，文獻(xiàn)[11-18]均考慮了主動配電網(wǎng)不同方面的ANM。綜合上述研究成果，目前主動配電網(wǎng)規(guī)劃領(lǐng)域主要采用的主動管理手段可歸納如下：①CB的無功補償；②SVC的無功調(diào)整；③主動負(fù)荷削減；④棄風(fēng)和棄光等DG功率削減；⑤網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)；⑥VR或有載變壓調(diào)壓器（On-Load Tap Changer, OLTC）等電壓調(diào)節(jié)手段；⑦儲能設(shè)備充放電技術(shù)。

但該領(lǐng)域相關(guān)研究未見在規(guī)劃模型中計及不確定性因素對網(wǎng)絡(luò)線路擴建權(quán)重的影響，并考慮線路權(quán)重服從不確定隨機分布。通常，傳統(tǒng)配電網(wǎng)擴展規(guī)劃均考慮以固定權(quán)重表示每一條線路的投資可能度。文獻(xiàn)[19]考慮以線路的固定長度作為權(quán)重，以線路長度之和最小的結(jié)構(gòu)作為系統(tǒng)最小生成樹；文獻(xiàn)[20]以線路的損耗功率及不可用度作為權(quán)重，結(jié)合最小生成樹算法確定配電網(wǎng)最優(yōu)運行調(diào)度方案。

然而，主動配電網(wǎng)規(guī)劃應(yīng)面向未來更多不確定性的挑戰(zhàn)，更深入地考慮線路是否新建的不確定性問題，這樣才具有較高的實際應(yīng)用價值。

本文為了解決該問題，引入不確定隨機網(wǎng)絡(luò)（Uncertain Random Network, URN）理論對主動配電網(wǎng)進(jìn)行建模。文獻(xiàn)[21]最早引入了不確定隨機變量，文獻(xiàn)[22]在此工作基礎(chǔ)上，定義了不確定隨機網(wǎng)絡(luò)的概念。文獻(xiàn)[23,24]建立了不確定隨機網(wǎng)絡(luò)中求解最小生成樹（Minimum Spanning Tree, MST）的數(shù)學(xué)模型，并提出了使用數(shù)值算法進(jìn)行求解。

本文結(jié)合該數(shù)學(xué)理論，建立了基于不確定隨機網(wǎng)絡(luò)理論的主動配電網(wǎng)多目標(biāo)規(guī)劃模型。模型以綜合費用最小為目標(biāo)一，建立了投資決策變量和存在變量之間的聯(lián)系，并考慮了多種主動管理手段，包括SVC、CB、VR、DG無功控制、主動負(fù)荷削減和棄風(fēng)棄光手段；模型以求取不確定隨機網(wǎng)絡(luò)的最小生成樹為第二目標(biāo)，考慮以線路穩(wěn)定指標(biāo)和不可用度指標(biāo)作為不確定隨機權(quán)重。

針對所建立的混合整數(shù)非線性模型，本文使用二階錐規(guī)劃（Second Order Cone Programming, SOCP）技術(shù)對其進(jìn)行松弛和求解，并提出三維不確定機會空間對所提非確定性多目標(biāo)進(jìn)行有效求解。最后，采用改進(jìn)的33節(jié)點系統(tǒng)驗證了模型的有效性。

圖5 改進(jìn)的33節(jié)系統(tǒng)連接圖

結(jié)論

本文提出了基于不確定隨機網(wǎng)絡(luò)的主動配電網(wǎng)多目標(biāo)規(guī)劃模型，并構(gòu)造不確定三維空間對其進(jìn)行求解。該方法為規(guī)劃人員提供了一種能夠考慮線路權(quán)重為不確定隨機變量的主動配電網(wǎng)規(guī)劃建模手段及數(shù)學(xué)求解方法，通過機會分布的方法同時計及了不確定因素對于經(jīng)濟性、可靠性和穩(wěn)定性的影響并得到優(yōu)化結(jié)果。根據(jù)算例仿真結(jié)果可得出如下結(jié)論：

1）所提考慮URN的規(guī)劃模型相較于經(jīng)濟性規(guī)劃模型增加了盡可能少的投資費用，但卻減少了運行、損耗、管理等不確定性費用，并在較大程度上提高了系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性。

2）本文協(xié)調(diào)多種主動管理手段，通過仿真驗證了其對功率調(diào)整的合理性，能減少不必要的運行及損耗費用。

3）本文所提模型中考慮了多種主動管理方案的投資運行，通過引入松弛變量并采用二階錐規(guī)劃方法將模型變換為易求解的混合整數(shù)二階錐規(guī)劃模型，并通過CPLEX商業(yè)求解軟件驗證了松弛后模型的有效性。

本文構(gòu)造的三維不確定機會空間，不僅適用于該模型的求解，還能針對多個不同的不確定性目標(biāo)進(jìn)行建模并有效求解。