電動汽車由于其高能源利用率和低碳排放而成為未來汽車的主要發(fā)展方向，動力鋰離子電池組和電池管理系統(tǒng)的市場需求也隨之不斷擴大。電池的荷電狀態(tài)（State of Charge, SOC）估算是電池管理系統(tǒng)的主要功能之一，準確的SOC估算不但能反映續(xù)航里程，充分發(fā)揮電池性能，也能保證電池的安全性，延長使用壽命。但由于鋰離子電池的工作特性非線性，且實際工作中易受電流、溫度、自身老化等因素影響，使得SOC的精確估算成為難點。

目前國內(nèi)外常見的SOC估算方法包括：

①安時計量法，計算簡單，但無法確定SOC初值，且電流測量誤差會在積分過程中不斷積累；

②開路電壓法，需要足夠長的靜置時間，難以應(yīng)用在實際估算中；

③電化學(xué)阻抗譜法，從電化學(xué)角度研究電池內(nèi)部特征，一般用于實驗研究，不具有工程推廣性；

④機器學(xué)習(xí)法，包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、支持向量機法等，需要大量全面的樣本數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，估算效果依賴于所選數(shù)據(jù)與訓(xùn)練方法；

⑤觀測器法，包括滑模觀測器、PI觀測器等，具有較好的魯棒性，但設(shè)計較復(fù)雜，不易實現(xiàn)；

⑥自適應(yīng)濾波法，包括非線性卡爾曼濾波器、粒子濾波器、H∞濾波器等。其中，非線性卡爾曼濾波器包括擴展卡爾曼濾波器（Extended Kalman Filter, EKF）、無跡卡爾曼濾波器（Unscented Kalman Filter, UKF）、容積卡爾曼濾波器（Cubature Kalman Filter, CKF）等，這類方法是在高斯假設(shè)前提下的次優(yōu)估計，對SOC初始誤差和系統(tǒng)噪聲有較好的魯棒性。粒子濾波器能夠處理非高斯非線性系統(tǒng)，但計算量較大，存在粒子退化問題。H∞濾波器具有強魯棒性，但估算精度有限，一般在電動汽車動力電池處于復(fù)雜工況時才使用。

由于狀態(tài)方程和輸出方程分別是線性和非線性的，本文提出了線性卡爾曼濾波器（Kalman Filter, KF）和平方根高階容積卡爾曼濾波器（Square-root High-degree Cubature Kalman Filter, SHCKF）相結(jié)合的綜合型卡爾曼濾波算法。其中，SHCKF是將平方根濾波技術(shù)引入高階容積卡爾曼濾波器（High- degree Cubature Kalman Filter, HCKF），克服了因狀態(tài)協(xié)方差失去正定性而造成的濾波中止，其濾波精度高于EKF、UKF和CKF。

本文首先介紹一階戴維南等效電池模型及其狀態(tài)空間描述，采用遞推最小二乘算法（Recursive Least Squares, RLS）對模型參數(shù)進行在線辨識；然后介紹幾種非線性濾波器的工作原理及優(yōu)缺點，推導(dǎo)出HCKF，并給出使用KF與SHCKF結(jié)合的綜合型算法估計SOC的詳細計算流程；最后應(yīng)用電池實測數(shù)據(jù)驗證該綜合型算法，并設(shè)計了對比實驗。

圖5 各算法的SOC估算誤差

結(jié)論

針對鋰離子電池的一階戴維南模型，本文采用RLS算法在線辨識模型參數(shù)，采用KF與SHCKF結(jié)合的綜合型卡爾曼濾波算法估計電池SOC。實驗結(jié)果表明所提方法可獲得較高的估算精度，并分別以對比實驗驗證了綜合型策略和平方根濾波技術(shù)的有效性。

本文選用的一階戴維南模型較為簡單，若應(yīng)用于高階戴維南模型等更復(fù)雜的電池模型，SHCKF相對于EKF、UKF和CKF等非線性濾波算法的優(yōu)勢會更加明顯?？梢灶A(yù)見，線性和非線性卡爾曼濾波結(jié)合的綜合型策略不僅適用鋰離子電池模型，也可推廣應(yīng)用到其他類似的模型上。

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