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交流伺服系統(tǒng)因其高性能、高精度、高效率的特點(diǎn)廣泛應(yīng)用于工業(yè)自動(dòng)化、電動(dòng)汽車、機(jī)器人等領(lǐng)域。但電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中負(fù)載擾動(dòng)的影響以及電機(jī)參數(shù)的變化會(huì)使得控制器參數(shù)不匹配，進(jìn)而影響系統(tǒng)性能。因此，實(shí)時(shí)獲取準(zhǔn)確的電機(jī)參數(shù)對(duì)于參數(shù)自整定、故障檢測(cè)以及提高系統(tǒng)可靠性具有重要的研究意義和應(yīng)用價(jià)值。

要實(shí)現(xiàn)高性能伺服系統(tǒng)，必須具備參數(shù)自整定功能，使其能夠在線進(jìn)行控制器參數(shù)設(shè)計(jì)，獲得良好的動(dòng)靜態(tài)性能。而系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的變化將會(huì)影響系統(tǒng)極限帶寬，極限帶寬是影響速度環(huán)PI控制器設(shè)計(jì)的基本參數(shù)，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化并配合調(diào)整速度環(huán)PI控制器參數(shù)，能夠保證系統(tǒng)始終處于良好的運(yùn)行狀態(tài)，這也進(jìn)一步推動(dòng)了伺服系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識(shí)技術(shù)的發(fā)展。

慣量辨識(shí)主要分為離線辨識(shí)和在線辨識(shí)。離線辨識(shí)是指安裝在生產(chǎn)設(shè)備中的伺服系統(tǒng)，按照預(yù)定指令運(yùn)行一段時(shí)間，依據(jù)轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速等相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，從而得出系統(tǒng)慣量值。常見(jiàn)的離線辨識(shí)方法是加減速法，采用正負(fù)對(duì)稱的三角波或正弦波等作為速度指令信號(hào)，根據(jù)系統(tǒng)實(shí)際響應(yīng)計(jì)算獲得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

文獻(xiàn)[7]采用離線辨識(shí)的方法，提出一種改進(jìn)的加減速法，采用正負(fù)交替脈沖為速度信號(hào)，使得電機(jī)可以在微振狀態(tài)下進(jìn)行慣量辨識(shí)，所提方法易于實(shí)現(xiàn)，但辨識(shí)過(guò)程中電機(jī)始終運(yùn)行在給定電流限幅下，易使電機(jī)發(fā)熱。

采用離線辨識(shí)可在給定指令運(yùn)行周期結(jié)束時(shí)獲得一個(gè)階段性的辨識(shí)結(jié)果，所得辨識(shí)結(jié)果準(zhǔn)確度高，但應(yīng)用場(chǎng)合較為受限。在線辨識(shí)則是在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，捕捉動(dòng)態(tài)信息進(jìn)行計(jì)算，獲得實(shí)時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，主要有朗道自適應(yīng)遞推估計(jì)、狀態(tài)觀測(cè)器估計(jì)、模型參考自適應(yīng)法、最小二乘遞推（Recursive Least Square, RLS）算法、蟻群算法等。

文獻(xiàn)[9]以運(yùn)動(dòng)方程為模型，提出了一種自適應(yīng)觀測(cè)器，采用朗道自適應(yīng)算法，在對(duì)誤差及穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)上，合理選擇參數(shù)，實(shí)現(xiàn)同時(shí)快速準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩的辨識(shí)，并與控制器相結(jié)合提高了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。文獻(xiàn)[12]采用蟻群算法，基于最小方差原理，啟發(fā)蟻群朝最優(yōu)方向聚集，可得到收斂快、誤差小的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識(shí)結(jié)果。

文獻(xiàn)[13,14]結(jié)合負(fù)載觀測(cè)器對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量進(jìn)行在線辨識(shí)，其中文獻(xiàn)[13]采用最小二乘法進(jìn)行迭代計(jì)算，并將所得結(jié)果用于速度環(huán)PI控制器參數(shù)自整定，具有較強(qiáng)的魯棒性。文獻(xiàn)[14]則采用擴(kuò)展卡爾曼觀測(cè)器同時(shí)得到轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩的觀測(cè)值，針對(duì)杠桿滑塊機(jī)構(gòu)進(jìn)行受力分析并得到等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算公式，其建模方法為工業(yè)應(yīng)用提供了很好的示例。

以上文獻(xiàn)對(duì)于慣量辨識(shí)算法都進(jìn)行了充分的研究和優(yōu)化，但大多局限于理想的實(shí)驗(yàn)條件，對(duì)于實(shí)際應(yīng)用考慮仍有欠缺之處。目前在商用伺服產(chǎn)品領(lǐng)域，日系產(chǎn)品同時(shí)具有離線和在線辨識(shí)功能，其在線辨識(shí)可直接根據(jù)上位機(jī)指令在實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)用，自動(dòng)捕獲暫態(tài)過(guò)程信息進(jìn)行慣量辨識(shí)，而國(guó)內(nèi)產(chǎn)品大多只具有離線辨識(shí)功能。

此外，國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有的在線慣量辨識(shí)方法仍存在兩個(gè)問(wèn)題：

①伺服產(chǎn)品在加載條件下的慣量辨識(shí)均存在誤差增大或無(wú)法收斂的現(xiàn)象，因而其普遍的應(yīng)用限定條件為系統(tǒng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩不變或緩慢變化，其主要難點(diǎn)在于慣量辨識(shí)需要負(fù)載轉(zhuǎn)矩的準(zhǔn)確估計(jì)，而負(fù)載轉(zhuǎn)矩的估計(jì)又需要實(shí)際的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值，二者存在矛盾；

②實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合中，存在階躍、斜坡、正弦以及插補(bǔ)曲線等多種位置和轉(zhuǎn)速指令信號(hào)，若系統(tǒng)處于低加速度狀態(tài)，會(huì)增加負(fù)載轉(zhuǎn)矩的估計(jì)難度，降低轉(zhuǎn)矩估計(jì)的準(zhǔn)確性。而現(xiàn)有文獻(xiàn)的在線辨識(shí)多在給定信號(hào)為階躍信號(hào)等加速度較大的情況下實(shí)現(xiàn)，并未涉及加速度較小的斜坡指令信號(hào)。

針對(duì)此研究現(xiàn)狀，本文提出一種基于變周期遞推最小二乘法與卡爾曼觀測(cè)器相結(jié)合的在線慣量辨識(shí)算法，該算法具有收斂速度快、抗噪能力強(qiáng)、適用范圍廣的特點(diǎn)。

在分析實(shí)際數(shù)字控制系統(tǒng)下測(cè)速量化誤差對(duì)辨識(shí)結(jié)果影響的基礎(chǔ)上，采用變周期RLS算法進(jìn)行系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的辨識(shí)，解決在低加速度下無(wú)法進(jìn)行在線慣量辨識(shí)的問(wèn)題。同時(shí)，為實(shí)現(xiàn)在加載條件下也能獲取有效辨識(shí)結(jié)果，在進(jìn)行辨識(shí)的同時(shí)也需獲取負(fù)載轉(zhuǎn)矩，由于卡爾曼觀測(cè)器可利用系統(tǒng)狀態(tài)的觀測(cè)值以及最小化實(shí)際值與估測(cè)模型之間的誤差得到未知變量的估計(jì)值，可以很好地反映系統(tǒng)狀態(tài)變量的情況，故采用卡爾曼觀測(cè)器對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩進(jìn)行觀測(cè)。

本文所提算法進(jìn)一步拓展了RLS慣量辨識(shí)算法的使用范圍，仿真和實(shí)驗(yàn)證明了所提算法的有效性。

圖7 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

結(jié)論

本文提出一種基于變周期RLS和卡爾曼觀測(cè)器的在線慣量辨識(shí)方法，在分析測(cè)速量化誤差對(duì)辨識(shí)結(jié)果影響的基礎(chǔ)上，對(duì)傳統(tǒng)的RLS辨識(shí)算法加以改進(jìn)，構(gòu)造基于轉(zhuǎn)速差的RLS執(zhí)行判據(jù)，使其在滿足判據(jù)的條件下進(jìn)行遞推計(jì)算得到辨識(shí)結(jié)果，解決了在低加速度下無(wú)法得到有效辨識(shí)值的問(wèn)題，進(jìn)一步拓寬了辨識(shí)算法的適用范圍。最后，進(jìn)行了不同給定信號(hào)及不同負(fù)載條件下的仿真和實(shí)驗(yàn)，充分驗(yàn)證了本文所提辨識(shí)算法的有效性，且通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)也說(shuō)明該算法在抗噪能力以及穩(wěn)定性方面都優(yōu)于RLS算法。

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