在實際工業(yè)的某些場合中存在單機功率難以滿足大負載高轉(zhuǎn)矩和低轉(zhuǎn)動慣量要求，或者單機制造成本較高，以及需要有單雙機切換工藝需求，通常采用多電機進行同步驅(qū)動。目前多電機同步驅(qū)動系統(tǒng)已在造紙、石油鉆采、金屬軋制、電動汽車等眾多領(lǐng)域的高精度、高轉(zhuǎn)速的傳動系統(tǒng)中得到應(yīng)用。

由于多電機的同步控制性能會因為電機參數(shù)的不一致性、不同工況下的內(nèi)部參數(shù)變化、負載的擾動等因素的影響而惡化，所以多電機的同步控制一直是研究的熱點。

雙電機同軸驅(qū)動是多電機控制中最常見且廣泛應(yīng)用的一種，而當(dāng)前比較主流的同步驅(qū)動策略是主-從結(jié)構(gòu)控制，主-從結(jié)構(gòu)控制是將主電機的轉(zhuǎn)矩輸出作為從電機的轉(zhuǎn)矩給定，速度強制一致，主動結(jié)構(gòu)控制下穩(wěn)態(tài)時的同步性能較好，但是由于采用控制算法的限制也存在一定的轉(zhuǎn)矩差。

電機控制算法中采用比較常用的是矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制（Direct Torque Control, DTC），DTC具有結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)需求少等優(yōu)點，但DTC自身存在輸出轉(zhuǎn)矩脈振問題，在雙電機主-從系統(tǒng)中由于軸承的剛性連接使得脈振現(xiàn)象更加凸顯，導(dǎo)致主-從轉(zhuǎn)矩差進一步增大，特別是在起動、外界負載擾動的狀態(tài)下，嚴重影響了系統(tǒng)的輸出效果與設(shè)備安全。

對于DTC脈振改進方面，文獻[10,11]通過改進占空比確定方法來減少轉(zhuǎn)矩與磁鏈脈振。文獻[12]根據(jù)轉(zhuǎn)矩和磁鏈控制要求計算參考電壓，并以參考電壓矢量為目標,選擇與之偏差最小的輸出電壓矢量作用于電機，在保持了直接轉(zhuǎn)矩控制快速響應(yīng)性與魯棒性的同時，減小了轉(zhuǎn)矩和磁鏈的脈振。

文獻[13]提出了一種定子磁鏈軌跡優(yōu)化的異步牽引電機基速以內(nèi)的中高速區(qū)DTC策略，在傳統(tǒng)DTC策略基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)上僅增加定子磁鏈調(diào)節(jié)算法，在保留了傳統(tǒng)DTC算法快速動態(tài)響應(yīng)的情況下有效減小轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈振。文獻[14]利用迭代學(xué)習(xí)控制（Iterative Learning Control，ILC）構(gòu)成迭代學(xué)習(xí)控制器，對系統(tǒng)轉(zhuǎn)速誤差進行在線補償，同時通過空間矢量脈寬調(diào)制（Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM）得到最佳電壓矢量以減小磁鏈偏差，以上兩種方法結(jié)合改善了永磁同步電機轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性。

文獻[15]基于開關(guān)表的直接轉(zhuǎn)矩控制方法（Switch Table-Direct Torque Control, ST-DTC）的基礎(chǔ)上提出了七級轉(zhuǎn)矩比較器，以減少由三電平五相逆變器供電的DTC控制的五相感應(yīng)電動機的轉(zhuǎn)矩脈動。上述改進都是具體環(huán)節(jié)的設(shè)計，并沒有對電機控制算法結(jié)構(gòu)本身進行改變，所以DTC在電機參數(shù)變化或者動態(tài)階躍時依然無法良好地進行自適應(yīng)調(diào)整，并且控制系統(tǒng)只是依靠簡單的電路。

而隨著微處理器的發(fā)展，模型預(yù)測控制逐漸被應(yīng)用在電機調(diào)速中，發(fā)展成為模型轉(zhuǎn)矩預(yù)測控制（Model Predictive Direct Torque Control, MPDTC）[16]，該方法通過預(yù)測下一時刻變量，并通過代價函數(shù)選擇最優(yōu)電壓矢量，可有效地減小輸出轉(zhuǎn)矩脈振，而且針對轉(zhuǎn)矩脈振的問題有不少學(xué)者提出了進一步的改進辦法。文獻[17]提出了對定子磁鏈、定子電流與轉(zhuǎn)矩進行兩步預(yù)測，轉(zhuǎn)矩預(yù)測值由定子磁鏈與定子電流確定，通過減少定子磁鏈與定子電流的預(yù)測誤差，達到進一步減少轉(zhuǎn)矩脈振的效果。

文獻[18]利用過去時刻的電壓、電流信息計算出反電動勢，經(jīng)過一拍延時補償后，再將得到的反電動勢代入模型預(yù)測中，從而消除反電動勢項中參數(shù)誤差的影響。文獻[19]采用順推法對電流運用兩步預(yù)測與延時補償，改進了代價函數(shù)，最后進行負載電流反饋，該方法減小了預(yù)測誤差，諧波失真率降低。

文獻[20]提出了一種基于擴展控制集（Extended Control Set, ECS）的改進MPDTC算法。在所提出的算法中，將更多的候選電壓矢量擴展到控制集并形成ECS，并設(shè)計了一種新的電壓矢量合成方法，在此基礎(chǔ)上建立了相應(yīng)的預(yù)測模型和級聯(lián)預(yù)測算法，可以在較短的控制時間內(nèi)從ECS中選擇最優(yōu)矢量，并同時優(yōu)化其幅值，以實現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩和磁通的高精度控制從而提高轉(zhuǎn)矩控制精度，減小轉(zhuǎn)矩脈動。

根據(jù)上述應(yīng)用及改進現(xiàn)狀，本文采用MPDTC算法在雙電機主-從結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)進行應(yīng)用，達到減小轉(zhuǎn)矩脈振和主-從轉(zhuǎn)矩差的目的。

同時DTC算法本身也依賴電機精確的數(shù)學(xué)模型，當(dāng)數(shù)學(xué)模型存在誤差或其中的參數(shù)發(fā)生變化時，該方法的控制性能會下降，雙電機由于參數(shù)的增加，數(shù)學(xué)模型與參數(shù)不匹配產(chǎn)生的現(xiàn)象會更加嚴重，一般通過單項設(shè)計參數(shù)反饋、濾波器、滑膜面以減小參數(shù)變化帶來的影響。

文獻[21]針對異步電機在低速狀態(tài)下出現(xiàn)轉(zhuǎn)矩脈振的問題，提出了一種擴展的卡爾曼濾波器，提高了估計的定子和轉(zhuǎn)子磁通以及估計轉(zhuǎn)子速度的準確性，有效減少了由于定子和轉(zhuǎn)子磁通、轉(zhuǎn)子速度的誤差導(dǎo)致的轉(zhuǎn)矩脈振。文獻[22]提出一種以轉(zhuǎn)速和負載轉(zhuǎn)矩為觀測對象的擴展滑模觀測器，以實際轉(zhuǎn)速與觀測轉(zhuǎn)速之差組成滑模面，當(dāng)滑模運動發(fā)生后轉(zhuǎn)矩觀測誤差漸近收斂到零，減少了由于轉(zhuǎn)速誤差帶來的轉(zhuǎn)矩脈振。

文獻[23]對永磁同步電機采用全階滑模觀測器在靜止坐標系上觀測等效反電動勢，然后根據(jù)觀測的等效反電動勢和采樣的定子電流實現(xiàn)靜止坐標系上的定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩預(yù)測，避免了復(fù)雜的坐標變換運算，提高了參數(shù)魯棒性，改善了系統(tǒng)的動態(tài)特性。

本文將MPDTC應(yīng)用到雙電機，離散模型、負載變化和參數(shù)不匹配問題同樣存在，影響了主-從電機轉(zhuǎn)矩差的變化，而傳統(tǒng)的模型預(yù)測控制只是簡單的開環(huán)預(yù)測，其滾動優(yōu)化并沒有建立在反饋校正的基礎(chǔ)上，此種開環(huán)的模型預(yù)測控制會導(dǎo)致某些時刻選擇錯誤的開關(guān)狀態(tài)組合。

文獻[24]對永磁同步電機的模型預(yù)測控制算法進行改進，系統(tǒng)內(nèi)部由于電感的變化導(dǎo)致模型不準確，從算法自身優(yōu)化的角度提出閉環(huán)模型預(yù)測控制，選取定子電流為狀態(tài)變量，并將電流的實測值與預(yù)測值之間的誤差作為反饋，對預(yù)測值進行修正，結(jié)果證明轉(zhuǎn)矩脈振現(xiàn)象得到了改善。

綜上所述，本文在雙電機驅(qū)動控制系統(tǒng)中引入模型轉(zhuǎn)矩預(yù)測，并結(jié)合誤差反饋和二步預(yù)測進行改進以減小轉(zhuǎn)矩脈振和主-從轉(zhuǎn)矩差，首先搭建雙電機主-從系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩預(yù)測控制模型，再分別對改進環(huán)節(jié)進行設(shè)計，最后在Matlab/Simulink和硬件實驗平臺上進行算法驗證。

圖10 實驗裝置

結(jié)論

本文針對雙電機主-從結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)矩脈振及轉(zhuǎn)矩差問題，在二步預(yù)測的基礎(chǔ)上進行模型轉(zhuǎn)矩預(yù)測的電流反饋改進設(shè)計并應(yīng)用在雙異步電機主-從系統(tǒng)上，并通過仿真與實驗得到以下結(jié)論：

1）傳統(tǒng)的單步轉(zhuǎn)矩預(yù)測控制存在預(yù)測精度不高導(dǎo)致的轉(zhuǎn)矩脈振與轉(zhuǎn)矩差過大；引入電流反饋可以有效減小起動動態(tài)過程的轉(zhuǎn)矩脈振與轉(zhuǎn)矩差，但需要選取合適的反饋系數(shù)，避免響應(yīng)時間變長及過補償導(dǎo)致的轉(zhuǎn)矩畸變現(xiàn)象。

2）在電機起動過程中仍存在轉(zhuǎn)矩差過大的問題，引入二步預(yù)測可解決系統(tǒng)延時問題，有效地減少了轉(zhuǎn)矩脈振與起動過程的轉(zhuǎn)矩差。

所提出的方法結(jié)合了各自的優(yōu)點，對雙電機的轉(zhuǎn)矩差與各自的轉(zhuǎn)矩脈振抑制有很好的效果，改善了系統(tǒng)的動態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能。