近些年來，隨著電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展，越來越多的電力電子裝置被應用到各個領(lǐng)域中，但其中一些裝置由于具有非線性和時變性，因而帶來了不利影響：一方面產(chǎn)生諧振危及電網(wǎng)安全，另一方面影響電能質(zhì)量，降低工業(yè)生產(chǎn)的效益，不利于國民經(jīng)濟發(fā)展。

有源電力濾波器是治理諧波的一種有效工具，也是目前我國解決電能質(zhì)量污染日益嚴重狀況的有效措施。它通過向電網(wǎng)內(nèi)注入與諧波大小相等、方向相反的電流而達到消除諧波的效果。在主電路拓撲已基本確定的情況下，它的性能主要取決于所采用的控制算法。重復控制是一種基于內(nèi)模原理的控制算法，它能夠?qū)χ芷谛缘膮⒖夹盘枌崿F(xiàn)精確跟蹤，并且具有結(jié)構(gòu)簡單，易于實現(xiàn)的特點，因此被廣泛應用于有源電力濾波器中。

本文首先介紹了重復控制的基本原理，講述了其能夠?qū)崿F(xiàn)無差跟蹤的原因，然后描寫了近些年國內(nèi)外專家學者對應用于有源電力濾波器中的重復控制的研究與改進，最后提出了它的不足之處及需要改進的地方。

1 重復控制基本原理（略）

控制理論中的內(nèi)模原理是重復控制的基本思想 （IMP），即把作用于系統(tǒng)的外部信號的動力學模型嵌入控制器來構(gòu)成一個高精度的反饋控制系統(tǒng)?！皟?nèi)模”就是這個外部信號的動力學模型。重復控制策略從提出至今，隨著研究的深入，其控制器的結(jié)構(gòu)改進也更加符合控制系統(tǒng)的要求，應用于有源電力濾波器的重復控制系統(tǒng)主要由幾個部分組成：重復信號發(fā)生器（內(nèi)模）、周期延時環(huán)節(jié)Z◆N、補償器C(z)、以及逆變器的數(shù)學模型P(z)。圖3展示了一個完整的重復控制框圖。

圖3 重復控制系統(tǒng)整體框圖

2 重復控制改進

由前文可以看出，重復控制器結(jié)構(gòu)簡單，穩(wěn)態(tài)性能極佳，非常適合跟蹤或抑制周期輸入或擾動。內(nèi)模是重復控制的核心，也是提高控制性能的關(guān)鍵。經(jīng)典內(nèi)模在各諧波頻率處都具有高增益，可補償各次諧波。但它的一個弊端是存在延時，重復控制器在一個基波周期后才開始動作，幾個周期后才可能達到效果，而在這一段時間內(nèi)，電網(wǎng)質(zhì)量不能得到妥善的解決。因此，需要進一步完善傳統(tǒng)重復控制。

2.1 選擇性重復內(nèi)模

為了縮短延遲時間，避免無諧波頻段的測量及對干擾噪聲產(chǎn)生放大的不利影響，改進后能夠?qū)崿F(xiàn)部分次諧波的補償?shù)摹斑x擇性重復控制內(nèi)?！辈粩嘤楷F(xiàn)。文獻[8]提出了補償特定次諧波的內(nèi)模，如圖4所示，為確保有選擇性的補償，在前饋路徑上加裝了DFT濾波器，超前相位則能夠在設(shè)計階段由Na（經(jīng)穩(wěn)定性分析得到的超前步數(shù)）進行調(diào)整。盡管有帶寬限制，這種控制方式也能夠?qū)x定的波次進行完全補償。

圖4 補償特定次諧波的內(nèi)模

在平衡的三相系統(tǒng)中，由于對稱，所以只存在奇次諧波。針對這種情況，文獻[9]提出了能夠補償奇次諧波的內(nèi)模，如圖5所示，通過嵌入重復控制器，在離散域內(nèi)對周期性的奇次諧波電流進行跟蹤補償。這種方法在不必要的頻率處不會產(chǎn)生很高的增益，因此也改善了魯棒性，并且將延遲時間縮短至1/2個基波周期。文獻[10]在此基礎(chǔ)上，進一步引入了遺忘因子Kf，通過增加阻尼來提高控制器的魯棒性。

圖5 補償奇次諧波的內(nèi)模

文獻[11]進一步提出了包含零點的能夠補償奇次諧波的內(nèi)模。在反饋環(huán)節(jié)中引入修正，該修正能夠在每兩個極點中都引入一個零點，從而改善了整個系統(tǒng)的選擇特性，進一步提高了增益，補償靈敏度也有所提高。文獻[12]針對三相整流電路產(chǎn)生的諧波包括6k+1的正序量和6k◆1的負序量這一特點，提出了dq坐標系下的選擇性內(nèi)模，用于補償上述諧波，該內(nèi)核結(jié)構(gòu)簡單，易于設(shè)計，控制延時時間更短，響應速度更快。文獻[13]進一步提出了補償nk±m(xù)次諧波的內(nèi)模，與傳統(tǒng)內(nèi)模相比，可以選擇性的補償任意次諧波，并且占用更少的數(shù)據(jù)存儲，誤差的收斂速度也很快，但內(nèi)模結(jié)構(gòu)相對復雜。

2.2 非整數(shù)延時內(nèi)模的實現(xiàn)

由于數(shù)據(jù)存儲的需要，數(shù)字重復控制中系統(tǒng)的采樣頻率和參考信號基波周期頻率的比值需要是一個整數(shù)。而在實際情況中，當電網(wǎng)頻率發(fā)生變化而采樣頻率固定不變時，就可能使得比值不再為整數(shù)，如果再簡單的取整，就將會使得重復控制的穩(wěn)態(tài)性能得不到保證。因此，近些年來，學者們開始研究適用于變頻系統(tǒng)的重復控制器。

文獻[14]中提出了補償6k±1次諧波的內(nèi)模，如圖6所示，當內(nèi)模的N/6拍延時不為整數(shù)時，在每個延遲環(huán)節(jié)增加一個分數(shù)延時濾波器（FIR-FD），通過拉格朗日插值法來計算濾波器的參數(shù)，但該內(nèi)模的性能受系統(tǒng)參數(shù)的影響會很大，魯棒性變差。文獻[15]進一步將其應用到并網(wǎng)逆變器中，將基于拉格朗日插值法的濾波器應用于內(nèi)模中，根據(jù)電網(wǎng)頻率的波動情況快速調(diào)整濾波器參數(shù)，從而使數(shù)字濾波器能夠逼近非整數(shù)延時環(huán)節(jié)，最終使系統(tǒng)達到理想重復控制的精確跟蹤，降低了THD。

圖6 改進補償6k±1次諧波的內(nèi)模

文獻[16]提出了一種具有頻率適應性的分數(shù)階重復控制內(nèi)模，固定采樣頻率，只通過線性插值法將其非整數(shù)延時環(huán)節(jié)近似成一些整數(shù)延時環(huán)節(jié)的和，最終成功的適應了頻率的變化。文獻[17]提出一種并聯(lián)通用內(nèi)模，并在它的基礎(chǔ)上設(shè)計出頻率自適應的復合重復控制（FACRCS），該內(nèi)模能夠縮短延時時間，從而顯著提高動態(tài)特性，還能夠適應電網(wǎng)頻率變化，電流跟蹤精度高，補償效果好。

2.3 負反饋內(nèi)模

重復控制被提出的初期，所使用的內(nèi)模都是正反饋，而正反饋結(jié)構(gòu)在無論是補償奇次諧波還是偶次諧波都有不足之處：可能會改變相移，這就需要額外的添加濾波器來解決，因此使得設(shè)計成本增加，文獻[18]提出用帶負反饋結(jié)構(gòu)的重復控制來補償諧波，它適用于在某些電力系統(tǒng)中來補償奇次諧波。

圖7展示了正反饋和負反饋的對比，可以看出，由于負反饋只以奇數(shù)次諧波為指令信號，因此具有延時短的優(yōu)點，并且需要更少的數(shù)據(jù)存儲空間，成本也相應降低。文獻[19]同樣使用了負反饋來消除奇次諧波，通過增加補償器來彌補由于延時環(huán)節(jié)帶來的相移，近似達到零相移，因而具有跟蹤誤差低的特點。

圖7 正負反饋及奇點對比圖

2.4 模擬形式內(nèi)模

隨著專家學者們對重復控制內(nèi)模研究的深入，它已不局限于僅僅用數(shù)字方式來實現(xiàn)，模擬方式也開始嶄露頭角，文獻[18]首次提出了用電感器和電容器組合而成的模擬集成電路（IC）來實現(xiàn)延遲，它又被叫做低噪聲斗鏈式延遲（BBD），它很容易調(diào)節(jié)到精確的延時，并且有很高的信噪比，在延時過程中，精度也不會丟失。

3 復合控制

為了使重復控制發(fā)揮更好的作用，越來越多的學者們選擇把它與其他控制方式關(guān)聯(lián)起來，共同應用于有源電力濾波器中。

文獻[20]將重復控制與無差拍控制結(jié)合，修正由無差拍產(chǎn)生的控制偏差，從而得到下一拍的輸出電壓，應用滯環(huán)控制策略與雙滯環(huán)控制思想解決重復控制動態(tài)性能差的問題。文獻[21]提出了帶積分狀態(tài)反饋與重復控制相結(jié)合的輸出電壓控制方案，兼顧了動態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)精度。

文獻[22]采用有源阻尼與復合式重復控制相結(jié)合的控制策略，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定且穩(wěn)態(tài)精度高的情況下，給出了復合重復控制的最優(yōu)參數(shù)設(shè)計方案。文獻[23-25]將重復控制與PI控制并聯(lián)應用于有源電力濾波器中，當指令電流突變時，首先由PI控制率先響應，跟蹤指令，隨后重復控制發(fā)揮作用，消除穩(wěn)態(tài)誤差，既發(fā)揮了重復控制穩(wěn)態(tài)精度高的優(yōu)點，又發(fā)揮了PI控制動態(tài)速度快的優(yōu)點。該復合控制也是目前常用的一種控制策略。

結(jié)論

重復控制在跟蹤周期性的諧波中已被證明是一種十分有效的方法。隨著研究的深入，它的固有缺點（存在一個基波周期的延時）已被改善，但仍然有一些尚未解決的問題，具體如下：

1）最新研究可將延遲周期縮短為1/6個基波周期，但這也導致了控制系統(tǒng)過度復雜，不易實現(xiàn)。

2）當電網(wǎng)頻率快速波動時，濾波器參數(shù)不能及時響應，可能造成數(shù)字濾波器的非整數(shù)延時環(huán)節(jié)不精確，影響補償效果。

3）在與其他方式并用時，由于兩個調(diào)節(jié)器之間動態(tài)響應該速度的差異性，使得重復控制在初始延遲時間內(nèi)不動作，隨后產(chǎn)生干擾控制量，使電網(wǎng)電流畸變。