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合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院的研究人員鮑曉華、吳長(zhǎng)江等，在2018年第18期《電工技術(shù)學(xué)報(bào)》上撰文指出（論文標(biāo)題為“軸向永磁體組合削弱表貼式永磁同步電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的方法”），永磁同步電機(jī)在高性能控制系統(tǒng)中得到了越來(lái)越多的應(yīng)用，但永磁同步電機(jī)特有的齒槽轉(zhuǎn)矩會(huì)影響系統(tǒng)的控制精度。針對(duì)表貼式永磁同步電機(jī)存在的齒槽轉(zhuǎn)矩問(wèn)題，提出一種在電機(jī)轉(zhuǎn)子軸向組合不同永磁體的方法來(lái)減小齒槽轉(zhuǎn)矩。

首先，分析齒槽轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生原因，基于能量法和傅里葉分解法分析齒槽轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式，并基于此公式推導(dǎo)出計(jì)算組合永磁體具體尺寸的方法。然后，利用有限元法檢驗(yàn)此方法的有效性，并分析得出最優(yōu)組合方案。將優(yōu)化后電機(jī)的氣隙磁通密度和永磁體的用量與優(yōu)化前的電機(jī)進(jìn)行了對(duì)比，證明所提出方法是經(jīng)濟(jì)而有效的。最后，對(duì)優(yōu)化后電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)諧波含量等其他性能進(jìn)行分析，證明了本文所提出的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)能夠提升電機(jī)的性能。

永磁同步電機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）具有高功率密度、良好的動(dòng)態(tài)性能、在寬運(yùn)行范圍保持高效率等優(yōu)點(diǎn)。近年來(lái)，隨著高性能永磁體（Permanent Magnets, PMs）材料和控制技術(shù)的發(fā)展，永磁同步電機(jī)在不同的工業(yè)場(chǎng)所得到了廣泛的應(yīng)用。

表貼式永磁同步電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，加工成本低，能通過(guò)調(diào)整永磁體形狀提升電機(jī)的性能等優(yōu)點(diǎn)，因此被運(yùn)用于很多場(chǎng)合。但表貼式永磁同步電機(jī)具有更大的齒槽轉(zhuǎn)矩，齒槽轉(zhuǎn)矩是由永磁體與定子齒相互作用產(chǎn)生的，會(huì)影響電機(jī)控制的精度，并且會(huì)導(dǎo)致振動(dòng)和噪聲。

在對(duì)控制精度要求較高的場(chǎng)合，必須減小電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)主要由齒槽轉(zhuǎn)矩和反電動(dòng)勢(shì)與定子電流的諧波成分引起。齒槽轉(zhuǎn)矩能夠通過(guò)對(duì)電機(jī)本體進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)得以抑制，通過(guò)調(diào)整電機(jī)各個(gè)部分的結(jié)構(gòu)參數(shù)能使齒槽轉(zhuǎn)矩降至最小。

目前已有很多方法用來(lái)減小電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩，如優(yōu)化永磁體的寬度，但這些方法在減小齒槽轉(zhuǎn)矩的同時(shí)會(huì)使電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩減小，這是由于調(diào)整永磁體寬度會(huì)同時(shí)減小氣隙磁通密度幅值。文獻(xiàn)[11]提出厚度不等的永磁體能夠減小表貼式永磁同步電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩，這種方法是使永磁體形狀按正弦分布，從而使徑向氣隙磁通密度波形更加正弦化，氣隙磁通密度的諧波含量得以減小，進(jìn)而達(dá)到減小電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的目的。但是這種方法會(huì)增大永磁體加工的難度并且浪費(fèi)永磁體材料，實(shí)施起來(lái)并不經(jīng)濟(jì)。

也有很多文獻(xiàn)研究了減小內(nèi)置式永磁同步電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的方法，Wu Ren等提出不對(duì)稱(chēng)的V型永磁體結(jié)構(gòu)能夠減小內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，但是這種方法會(huì)受到電機(jī)的旋轉(zhuǎn)方向影響，當(dāng)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)方向變化時(shí)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)也會(huì)隨之變化。

文獻(xiàn)[16]提出采用永磁體偏移的方法減小電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩，這種方法既適用于表貼式永磁同步電機(jī)，也適用于內(nèi)置式永磁同步電機(jī)。并且該文獻(xiàn)提出一種新的解析方法用于確定永磁體的偏移角度，這種方法能夠迅速確定永磁體的偏移角度，卻增加了加工的難度。

前人提出的很多方法都能夠有效減小電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩，但這些方法要么會(huì)增加永磁材料的用量要么會(huì)加大加工成本，并且一些方法還會(huì)削弱電機(jī)的氣隙磁通密度，這會(huì)導(dǎo)致電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度和其他一些基本性能變差。

本文提出一種在軸向組合不同的永磁體減小齒槽轉(zhuǎn)矩的新方法。這種方法與傳統(tǒng)方法相比能夠在消耗更少的永磁體的同時(shí)達(dá)到減小齒槽轉(zhuǎn)矩的目的。此外，這種方法不會(huì)使氣隙磁通密度的基波幅值過(guò)多的減小，這有利于提升電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度。

本文將對(duì)不同的永磁體組合方案進(jìn)行對(duì)比分析，最終得出最優(yōu)的組合方案，并且對(duì)電機(jī)的氣隙磁通密度分布和反電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行研究，以說(shuō)明此方法能夠提升電機(jī)的性能。

圖6 徑向氣隙磁通密度的空間分布

圖7 所提電機(jī)轉(zhuǎn)子上磁通密度分布

圖8 不同永磁體材料時(shí)電機(jī)的基波反電動(dòng)勢(shì)與諧波畸變率

結(jié)論

本文提出一種將不同的永磁體組合于表貼式永磁同步電機(jī)軸向上用于減小電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的新型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。電機(jī)每一極由兩塊不同永磁體組成，其材料為NdFeB和SmCo，并且長(zhǎng)度和寬度不同。通過(guò)理論分析和三維有限元分析驗(yàn)證所提方法的有效性，并得出以下結(jié)論：

1）基于一臺(tái)1.8kW-6極的永磁同步電機(jī)，給出了這臺(tái)樣機(jī)的具體參數(shù)并利用所推導(dǎo)公式計(jì)算出每一極永磁體的具體尺寸。對(duì)比不同的永磁體組合后可以得出當(dāng)NdFeB和SmCo所對(duì)應(yīng)的極弧系數(shù)分別為◆p1=0.585，◆p2=0.749時(shí)是最優(yōu)組合，電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩能被減小至小于100mN?m，同時(shí)，減少了永磁體的用量。

2）組合后電機(jī)氣隙磁通密度的基波磁通密度幅值并不會(huì)減少很多，與單獨(dú)為SmCo永磁體時(shí)相比氣隙磁通密度基波幅值還有所提升，這有利于提升電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度。通過(guò)調(diào)整繞組匝數(shù)保持反電動(dòng)勢(shì)基波幅值基本不變的同時(shí)，組合后電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)的諧波畸變率被減小至2.8%，這又能使電機(jī)的紋波轉(zhuǎn)矩減小。

本文所提出的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)電機(jī)適用于對(duì)于控制精度要求高的場(chǎng)合。