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江蘇亨通高壓海纜有限公司的研究人員潘文林，在2017年第12期《電氣技術(shù)》雜志上撰文指出，IEC60287-1-1（2006）中推薦的交流電阻計(jì)算方法適用于最大截面僅為1600mm2的四分割導(dǎo)體。本文介紹了CIGRE相關(guān)報(bào)告中推薦的導(dǎo)體交流電阻測(cè)試方法，并采用功率計(jì)法對(duì)1600mm2五分割導(dǎo)體進(jìn)行了測(cè)試。

結(jié)果表明采用此方法導(dǎo)體交流電阻測(cè)試結(jié)果與理論計(jì)算值間的誤差最大為3.7%。CIGRE報(bào)告中已建議在例行試驗(yàn)中增加導(dǎo)體交流電阻測(cè)試，建議國(guó)內(nèi)盡快開(kāi)展相關(guān)測(cè)試技術(shù)的研究工作。

1前言

電力電纜是目前城市供電系統(tǒng)的重要組成部分，其具有不占用城市地上空間、美觀、安全和較高的可靠性。隨著國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)和建設(shè)的發(fā)展，所要求的電纜運(yùn)行電壓等級(jí)和載流量越來(lái)越高，而交流電纜的載流量主要取決于電纜導(dǎo)體的交流電阻。同時(shí)，電纜線路相關(guān)電氣參數(shù)中的正負(fù)序阻抗、零序阻抗等也與電纜導(dǎo)體的交流電阻有關(guān)。

另一方面，對(duì)于電纜制造商來(lái)說(shuō)，在保證大截面導(dǎo)體交流電阻符合設(shè)計(jì)要求的前提下，減小銅等貴金屬的消耗，也可以有效的降低生產(chǎn)成本，減少資源的浪費(fèi)。因此，對(duì)于電纜導(dǎo)體交流電阻，特別是大截面導(dǎo)體的交流電阻計(jì)算和試驗(yàn)測(cè)試具有重要的實(shí)際意義。

電纜導(dǎo)體通過(guò)電流時(shí)，導(dǎo)體受集膚效應(yīng)和相鄰導(dǎo)體間鄰近效應(yīng)的影響，導(dǎo)體的交流電阻要高于其直流電阻。對(duì)于高壓電纜線路，由于其相間距離較大，導(dǎo)體間鄰近效應(yīng)所產(chǎn)生的導(dǎo)體交流電阻增加要低于導(dǎo)體內(nèi)部集膚效應(yīng)的影響。

導(dǎo)體的集膚效應(yīng)與導(dǎo)體內(nèi)部渦流的深度有關(guān)，而渦流的深度取決于電流頻率、導(dǎo)體材料導(dǎo)電率和磁導(dǎo)率[1]。導(dǎo)體的集膚效應(yīng)可以通過(guò)采用股間絕緣的分割導(dǎo)體（Millikenconductors）來(lái)有效減小。IEC60228-2004中規(guī)定對(duì)于1200mm2及以上的導(dǎo)體必須采用4，5或6分割導(dǎo)體，標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的最大導(dǎo)體截面為2500mm2[2]。

對(duì)于導(dǎo)體交流電阻的實(shí)際工程計(jì)算目前主要依據(jù)IEC60287-1-1(2006)中的相關(guān)規(guī)定，標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)于集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)系數(shù)給出了推薦值，但同時(shí)標(biāo)準(zhǔn)也指出相關(guān)推薦值最大適用于1600mm2四分割導(dǎo)體交流電阻的計(jì)算[2]。同時(shí)，由于導(dǎo)體通過(guò)交流電流時(shí)感抗的影響，不能采用直流電阻的測(cè)試方法和設(shè)備直接測(cè)試導(dǎo)體交流電阻值。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于電纜導(dǎo)體交流電阻的測(cè)量尚未有明確的相關(guān)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)以及測(cè)試設(shè)備。CIGRE WG D1.54正在對(duì)相關(guān)測(cè)試方法和設(shè)備進(jìn)行研究。本文將對(duì)目前導(dǎo)體交流電阻的相關(guān)計(jì)算和測(cè)試方法進(jìn)行介紹。

2導(dǎo)體交流電阻的工程計(jì)算

對(duì)于分割導(dǎo)體，特別是對(duì)于裸銅線所制導(dǎo)體，由于準(zhǔn)確的計(jì)算方法尚不能確定，CIGRE報(bào)告建議在電纜型式試驗(yàn)中增加大截面導(dǎo)體交流電阻的測(cè)試。同時(shí)，建議保留系數(shù)ks和kp，對(duì)于銅導(dǎo)體其值采用表1中的值修正[4]。

表1  CIGRE推薦的ks和kp值[3]

3導(dǎo)體交流電阻測(cè)試方法

導(dǎo)體交流電阻測(cè)試方法目前主要有電測(cè)法和量熱法。

量熱法的基本原理為將電纜裸導(dǎo)體封閉于一個(gè)已知傳熱系數(shù)的材料制成的封閉管形空間內(nèi)，對(duì)導(dǎo)體施加所需測(cè)試工作頻率的電流，并測(cè)量導(dǎo)體表面、封閉管內(nèi)外表面的溫度及初始環(huán)境溫度。

經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后，封閉管內(nèi)外表面溫度將高于環(huán)境溫度并達(dá)到穩(wěn)定，即導(dǎo)體交流電阻所產(chǎn)生的熱損耗使封閉管內(nèi)外表面產(chǎn)生穩(wěn)定的溫差，通過(guò)計(jì)算來(lái)確定導(dǎo)體的熱損耗功率進(jìn)而計(jì)算相應(yīng)溫度下導(dǎo)體的交流電阻值[4]。

電測(cè)法則主要有功率計(jì)配合電位計(jì)、交流電橋、利用鎖相放大器(phase blocking amplifier)電壓補(bǔ)償疊加法、快速傅立葉變換的數(shù)字法等。

圖1測(cè)量導(dǎo)體交流電阻的等效電路圖

圖1為測(cè)量導(dǎo)體交流電阻有關(guān)電壓電流矢量圖，電方法通常是基于測(cè)量導(dǎo)體中的電流及其兩端的電壓。Um為導(dǎo)體兩端的電壓，而Urc、Uxc分別為電阻和電感分量上的電壓，Uxc的相位要超前Urc相位90°，Uxc的幅值要比Urc大約40倍。如果能減小或消除Uxc的幅值，則可以較準(zhǔn)確測(cè)量Urc[4]。

(1)電纜護(hù)套回流線測(cè)試法[4][6]

圖2電纜護(hù)套作為回流線測(cè)量導(dǎo)體電阻

這種方法只能對(duì)具有金屬護(hù)套的成品電纜進(jìn)行，不利于電纜制造商及時(shí)對(duì)絞合后導(dǎo)體交流電阻是否合格的判定，同時(shí)對(duì)電位計(jì)操作要求較高。

(2)電流電橋和電流互感器測(cè)量法[4]

圖3電流互感器配合交流電橋測(cè)量導(dǎo)體交流電阻電路圖

圖3為利用交流電橋和電流互感器測(cè)量導(dǎo)體交流電阻。被測(cè)導(dǎo)體位于a，b之間，通過(guò)電流互感器使流經(jīng)電橋臂阻抗的電流較小，而大電流流經(jīng)導(dǎo)體，這種電橋適合用來(lái)比較電流相差很大的兩個(gè)4端阻抗。電路圖中的R2和R4為高精度無(wú)感電阻，R2和C4為十進(jìn)制電阻和電容。

(3)補(bǔ)償電壓疊加法[4][7]

圖4補(bǔ)償電壓疊加法測(cè)量導(dǎo)體交流電阻

圖4為采用補(bǔ)償電壓疊加的方法測(cè)量大截面導(dǎo)體交流電阻的電路圖。通過(guò)高精度的電流互感器可以測(cè)得導(dǎo)體中通過(guò)的電流并為鎖相放大器提供零參考相位。通過(guò)鎖相放大器利用電感補(bǔ)償線圈產(chǎn)生與導(dǎo)體電抗電壓Uxc大小相等而方向相反的補(bǔ)償電壓Um，從而消除導(dǎo)體阻抗電壓的影響。因?yàn)殒i相放大器的精度不夠，調(diào)整從標(biāo)準(zhǔn)電阻上取得的電壓信號(hào)αUT1來(lái)平衡導(dǎo)體電阻電壓Urc，而αUT1可以通過(guò)高精度的電位計(jì)測(cè)量。

這種測(cè)量方法對(duì)信號(hào)穩(wěn)定性（STAM）、電源頻率穩(wěn)定性（STFR）及總諧波水平（THD）有較高要求以減小測(cè)量誤差。

(4)數(shù)字測(cè)量法[4][8]

圖5數(shù)字技術(shù)測(cè)量導(dǎo)體交流電阻電路圖

圖5為采用數(shù)字方法以消除導(dǎo)體電抗電壓測(cè)量其交流電阻的電路圖。此方法通過(guò)數(shù)字技術(shù)消除感抗電壓來(lái)提高測(cè)量的準(zhǔn)確度。在測(cè)量時(shí)，需同時(shí)測(cè)量1個(gè)周期的電壓和電流值，所測(cè)得的數(shù)據(jù)再通過(guò)快速傅立葉變換（FFT）從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域，消除導(dǎo)體感抗電壓并得到基頻（工頻）下的分量來(lái)計(jì)算導(dǎo)體的交流電阻值。

(5)功率計(jì)配合電位計(jì)法[9]

國(guó)內(nèi)鄭州電纜廠采用功率法對(duì)50mm2、800mm2絞合緊壓圓形銅導(dǎo)體及五分割銅導(dǎo)體進(jìn)行了交流電阻的測(cè)試，圖6為測(cè)試線路圖。

圖6功率計(jì)測(cè)量導(dǎo)體交流電阻線路圖 

U1為穿芯變壓器的原邊電壓，將所測(cè)量導(dǎo)體通過(guò)穿芯變壓器繞在其副邊，導(dǎo)體所繞匝數(shù)為n3，另將測(cè)量用的輔助線圈同樣通過(guò)穿芯變壓品繞在副邊，其所繞匝數(shù)為n2。

測(cè)量時(shí)，首先逐漸升高原邊電壓U1，此時(shí)副邊上所繞的輔助線圈及導(dǎo)體上分別產(chǎn)生感應(yīng)電壓U2和U3，記錄這兩個(gè)電壓值并得到其比值n。

第二步，將所測(cè)量的導(dǎo)體短接，導(dǎo)體中通過(guò)的電流I3通過(guò)電流互感器（變比為N）測(cè)量并接功率計(jì)電流輸入I，而輔助線圈接功率計(jì)的電壓輸入。測(cè)量時(shí)，通過(guò)調(diào)壓器升高原邊電壓U2，在導(dǎo)體的每一電流值下保持足夠的時(shí)間，直至導(dǎo)體溫度達(dá)到穩(wěn)定。導(dǎo)體的溫度通過(guò)導(dǎo)體表面所敷設(shè)的熱電偶進(jìn)行測(cè)量。

文獻(xiàn)[7]中測(cè)試結(jié)果表明，對(duì)于以上3種不同截面結(jié)構(gòu)導(dǎo)體的交流電阻測(cè)試值與理論計(jì)算值之間的相對(duì)誤差最大約為3%。

3  1600mm2五分割導(dǎo)體交流電阻功率計(jì)法測(cè)試結(jié)果

根據(jù)文獻(xiàn)[9]中的測(cè)試方法，我公司對(duì)1600mm2五分割銅導(dǎo)體的交流電阻的測(cè)試進(jìn)行了嘗試，表2為相關(guān)測(cè)試結(jié)果，表3為對(duì)應(yīng)導(dǎo)體溫度下導(dǎo)體交流電阻的理論計(jì)算值及與與測(cè)試值間的相對(duì)誤差。

表2 1600mm2五分割銅導(dǎo)體交流電阻測(cè)量結(jié)果

 表3 1600mm2五分割銅導(dǎo)體交流電阻計(jì)算值及相對(duì)誤差

 測(cè)試結(jié)果表明，其與理論計(jì)算值約有3.7%的誤差，能否應(yīng)用于實(shí)際測(cè)試還需通過(guò)載流量等相關(guān)試驗(yàn)加以驗(yàn)證。從表2、表3可以看出，隨電流的增大，相對(duì)誤差從負(fù)到正，表明可能存在系統(tǒng)誤差。

測(cè)量時(shí)采用了調(diào)壓器升壓，利用穿芯變壓器在導(dǎo)體中感應(yīng)電流，由于調(diào)壓器的輸出穩(wěn)定性不好（大電流時(shí)可能更加不好），穿芯變壓器中可能存在高次諧波，有可能會(huì)導(dǎo)致較大的系統(tǒng)誤差。電流互感器的變比和相位差，功率計(jì)的功率因數(shù)也有影響。

對(duì)測(cè)試結(jié)果的誤差分析表明，減小功率和電流測(cè)量的誤差，提高測(cè)試時(shí)的電流值和穩(wěn)定性（對(duì)電流互感器的精度要求也需相應(yīng)提高），加大樣品長(zhǎng)度可以減小誤差。

此外，將熱電偶通過(guò)絕緣層中的孔插入接觸導(dǎo)體表面，所測(cè)得的溫度誤差可能較大，影響了理論值的計(jì)算。另一方面，在計(jì)算時(shí)采用導(dǎo)體直流電阻溫度系數(shù)為0.00393/℃，ks取為0.435，這些經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)是否與實(shí)際相符，也仍需進(jìn)一步驗(yàn)證。

4對(duì)于開(kāi)展電力電纜大截面導(dǎo)體交流電阻測(cè)量研究的建議

根據(jù)CIGRE報(bào)告[4]推薦，在工頻范圍內(nèi)，IEC60228-2006中推薦導(dǎo)體截面的試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果比較符合，可以按相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算；對(duì)于超大截面的導(dǎo)體，則需根據(jù)集膚效應(yīng)因數(shù)xs及鄰近效應(yīng)因數(shù)xp值采用合適的計(jì)算公式。

由于導(dǎo)體集膚效應(yīng)受絞合導(dǎo)體單線表面狀態(tài)、不同層單線間電導(dǎo)率、緊壓系數(shù)、絞向等復(fù)雜因素影響，對(duì)于超大截面導(dǎo)體ks及kp的取值還在研究中，相關(guān)超大截面導(dǎo)體交流電阻的計(jì)算尚需實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果來(lái)驗(yàn)證。因此，CIGRE在相關(guān)報(bào)告中建議對(duì)于導(dǎo)體的交流電阻進(jìn)行實(shí)際測(cè)試，這已是將來(lái)有關(guān)超大截面導(dǎo)體性能測(cè)試的一個(gè)發(fā)展方向。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)電子技術(shù)有了長(zhǎng)足的發(fā)展。因此，建議采用文中提到的電測(cè)法作為大截面導(dǎo)體交流電阻測(cè)試的研究方向。

作為正在由電纜制造大國(guó)向電纜制造強(qiáng)國(guó)轉(zhuǎn)變的我國(guó)來(lái)說(shuō)，為提高電纜制造企業(yè)的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力，提高我國(guó)的電纜測(cè)試技術(shù)水平也是刻不容緩的。因此，相關(guān)電纜制造企業(yè)應(yīng)聯(lián)合相關(guān)檢測(cè)設(shè)備制造企業(yè)、檢測(cè)機(jī)構(gòu)盡快開(kāi)展相關(guān)超大截面導(dǎo)體交流電阻的測(cè)試方法研究。

原文下載鏈接：http://www.86mhrk.com/CN/abstract/abstract2130.shtml