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清華大學(xué)電機工程與應(yīng)用電子技術(shù)系、北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院的研究人員劉自程、李永東、鄭澤東，在2017年第24期《電工技術(shù)學(xué)報》上撰文指出，由于能夠?qū)崿F(xiàn)低壓大功率、高可靠性、高控制靈活度等優(yōu)點，多相電機在交流傳動領(lǐng)域得到了越來越多的應(yīng)用。

本文概述多相電機及其控制驅(qū)動技術(shù)的國內(nèi)外發(fā)展歷史，介紹矢量控制、直接轉(zhuǎn)矩控制、模型預(yù)測控制三種典型的多相電機控制方法，對比解耦控制和最優(yōu)電流控制兩種容錯控制策略，并歸納目前出現(xiàn)的多相逆變器的各種拓撲結(jié)構(gòu)及其特點，進而對兩種PWM調(diào)制策略的研究現(xiàn)狀進行討論，最后對當(dāng)前的多相電機控制驅(qū)動技術(shù)進行了簡要總結(jié)和展望。

由于長期以來傳統(tǒng)三相供電制的確立和發(fā)展，在交流電氣傳動領(lǐng)域，三相電機及其調(diào)速驅(qū)動系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用。在冶金軋鋼、礦井提升、機車牽引、船舶推進等應(yīng)用場合，對于調(diào)速傳動功率的需求不斷增大[1]，通常采用的手段是提高電壓、增大電流。然而，受到功率開關(guān)器件耐壓及耐流值的限制，一般需要采用多電平技術(shù)[2,3]或者開關(guān)器件串、并聯(lián)技術(shù)[4,5]來實現(xiàn)大功率的三相變頻調(diào)速。

實現(xiàn)大功率傳動的另外一種解決思路是增加電機的相數(shù)，降低對逆變器每相容量的要求。由于電力電子變頻器的廣泛應(yīng)用，電機驅(qū)動完全可以不受三相供電系統(tǒng)限制，采用多相（相數(shù)多于三相）逆變器供電同樣可以實現(xiàn)大功率交流傳動。

與三相電機驅(qū)動系統(tǒng)相比，多相電機驅(qū)動系統(tǒng)具有以下的顯著優(yōu)點[6-10]：

（1）可以使用低功率等級器件實現(xiàn)低壓大功率調(diào)速。同等功率的三相驅(qū)動系統(tǒng)若改裝為多相系統(tǒng)，單相的供電電壓會下降，特別適合于電力艦船推進系統(tǒng)、電力機車牽引系統(tǒng)等供電電壓本身受限的大功率應(yīng)用場合。

（2）轉(zhuǎn)矩脈動頻率增加且幅值減小?？臻g諧波磁動勢是產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動的直接原因，隨著相數(shù)的增加，多相電機的基波電流產(chǎn)生的空間諧波磁動勢的次數(shù)提高而幅值減小，從而使得轉(zhuǎn)矩脈動得到優(yōu)化，電機運行的效率也得到提高。

（3）具有較強的容錯能力，可靠性提高。由于多相電機相數(shù)的冗余，當(dāng)多相電機或者多相變頻器的一相或者幾相出現(xiàn)故障時，可以采用適當(dāng)?shù)目刂撇呗裕沟秒姍C在斷相的情況下降功率運行，而無需重新起動或停機。

（4）多相電機的控制資源更多，控制靈活度更高。電機的可控維數(shù)等于電機的獨立相數(shù)；所以，多相電機比三相電機具有更多的控制自由度。利用這些自由度，可以實現(xiàn)更高的控制性能。比如對于整距繞組的多相電機，通過在相電流中注入一定的低次諧波，使得氣隙磁場分布為平頂波，可以提高電機鐵心的利用率和電機的功率密度。

1  國內(nèi)外發(fā)展歷史

早在20世紀60年代，E. E. Ward和H. Harer就對五相感應(yīng)電機進行了理論分析和實驗[11]，發(fā)現(xiàn)隨著相數(shù)增加，電機轉(zhuǎn)矩脈動頻率升高而幅值降低。1980年，T. M. Jahns提出通過增加電機及逆變器的相數(shù)[12]，來實現(xiàn)提高交流傳動的容錯運行能力和可靠性。

但是，多相電機比起三相電機控制策略較為復(fù)雜，受到當(dāng)時技術(shù)水平限制，控制方案難以實現(xiàn)，因而對多相電機及其驅(qū)動控制的研究進展比較緩慢。

20世紀90年代以來，由于電力電子技術(shù)、微控制器技術(shù)、現(xiàn)代電機控制理論的發(fā)展，以及船舶電力推進等應(yīng)用場合對低壓大功率和高可靠性電力傳動的需求，國際上掀起了多相電機及驅(qū)動控制的研究熱潮，出現(xiàn)了多種新穎的多相電機類型、變頻器拓撲結(jié)構(gòu)以及控制策略。

美國威斯康辛麥迪遜大學(xué)T. A. Lipo教授課題組對六相（雙三相）感應(yīng)電機矢量控制[13]和斷相后的六相（雙三相）電機解耦模型的建立和控制[14]進行了研究。美國德州A&M大學(xué)H. A. Toliyat教授課題組對采用集中繞組提高多相電機轉(zhuǎn)矩密度[15]，和通過相電流優(yōu)化控制減小多相電機斷相容錯運行的轉(zhuǎn)矩脈動[16]進行了大量的研究。

英國利物浦約翰莫爾斯大學(xué)E. Levi教授課題組則主要是對多相逆變器的PWM方法進行了深入研究[17]，提出了具有提高電壓利用率[18]、消除共模電壓[19]等性能的脈寬調(diào)制方法。法國L2EP實驗室的E. Semail教授課題組利用開繞組式的逆變器對多相電機的容錯控制進行了有效的探索[20]。

美國倫斯勒理工大學(xué)的L. Parsa博士課題組針對多相永磁電機可能出現(xiàn)的多種斷路和短路故障，提出了全局的容錯控制方法[21]。西班牙學(xué)者F. Barrero和M. J. Duran率領(lǐng)的課題組重點研究了如何利用模型預(yù)測控制方法來實現(xiàn)多相感應(yīng)電機的變頻調(diào)速[22]，以及實現(xiàn)斷相、開關(guān)管失效[23]等故障下的容錯運行。

國內(nèi)對多相電機及其控制技術(shù)展開研究的主要科研單位有海軍工程大學(xué)、華中科技大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)、中國科學(xué)院電工研究所、浙江大學(xué)、清華大學(xué)、中船重工712所等。

海軍工程大學(xué)最早對十二相/三相雙繞組交直流混合發(fā)電機的數(shù)學(xué)模型[24]、短路特性[25]等進行了深入研究，也對非正弦供電方式下十五相感應(yīng)電機的穩(wěn)態(tài)性能[26]、十五相電機對稱斷相下的參數(shù)變化等問題[27]進行了詳細分析，近些年來提出了一種用于儲能的雙九相電機并研究了其數(shù)學(xué)模型和性能表現(xiàn)[28]。

華中科技大學(xué)則是最早實現(xiàn)了十五相感應(yīng)電機的變頻調(diào)速控制[29]。哈爾濱工業(yè)大學(xué)重點針對五相、六相永磁電機展開了研究，對電機本體設(shè)計[30]、諧波注入[31]與諧波抑制[32]、SVPWM[33]、斷相容錯控制[34]等問題進行了重點討論。

中科院電工所主要對多相永磁電機進行研究，提出了多維度優(yōu)化的控制方法[35,36]和斷相容錯控制方法[37]。浙江大學(xué)重點研究了多相電機的非正弦供電問題[38]和電機參數(shù)測量方法[39]，并實現(xiàn)了九相感應(yīng)電機的矢量控制[40]和直接轉(zhuǎn)矩控制[41]。

清華大學(xué)集中研究了雙三相感應(yīng)電機的全調(diào)制范圍的PWM策略[42]、在線參數(shù)辨識[43]、模型預(yù)測控制[44]等問題，也對十五相感應(yīng)電機在船舶電力推進系統(tǒng)中的應(yīng)用[45]進行了研究。中船重工712所研發(fā)了比較成熟的多相電機調(diào)速控制系統(tǒng)[46]，在國內(nèi)首次成功完成了10MW等級大功率船用多相電機電力推進系統(tǒng)的產(chǎn)品研制[47]。

2  多相電機的控制方法

多相電機的基本控制原理與三相電機相類似，不同點在于多相電機驅(qū)動系統(tǒng)的控制維度更高，需要同步控制各子空間的電流矢量，以保證定子各相電流的相位、幅值、諧波含量等滿足一定的要求。

近幾年來出現(xiàn)了很多的控制算法，主要可以分為矢量控制（Vector Control, VC）、直接轉(zhuǎn)矩控制（Direct TorqueControl, DTC）、模型預(yù)測控制（Model Predictive Control, MPC）三大類。

2.1  矢量控制

在傳統(tǒng)的三相電機矢量控制系統(tǒng)中，利用正交坐標變換，將自然坐標系下的物理量映射到同步旋轉(zhuǎn)坐標系下，將定子相電流按勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量進行單獨控制，從而實現(xiàn)矢量控制。多相系統(tǒng)與三相系統(tǒng)矢量控制的基本原理是非常相近的，但有兩個不同點：坐標變換矩陣維數(shù)增加，逆變器控制的維度增加。

對于一個m相電機驅(qū)動系統(tǒng)，對其相電流在進行了m′m維的廣義派克坐標變換后，可以得到m個解耦電流，如圖1所示。

圖1 m相電機的電流解耦變換

基波平面（d1q1）是最重要的機電能量轉(zhuǎn)換平面，相應(yīng)的基波平面電流id1、iq1分別作為勵磁電流和轉(zhuǎn)矩電流加以控制。其他的平面稱為諧波平面，對于諧波平面上的電流一般有兩種控制方式：

（1）諧波注入。對于集中繞組的多相電機，諧波平面也會發(fā)生機電能量轉(zhuǎn)換，因此，可以通過特定比例的低次諧波注入來有效提高電機轉(zhuǎn)矩密度[48]，為了充分利用鐵磁材料，一般以氣隙磁通密度峰值最小為目標來確定諧波注入的比例[49]。但是，諧波注入的比例不僅要考慮不同工況下氣隙磁通密度的優(yōu)化，還要考慮軛部磁通密度的飽和等問題，否則諧波注入反而會降低轉(zhuǎn)矩密度[38]。

（2）諧波抑制。由于機電能量的轉(zhuǎn)換主要發(fā)生于基波平面，特別是對于分布式繞組的多相電機，諧波平面上的電流幾乎不會參與機電能量轉(zhuǎn)換，僅會產(chǎn)生諧波損耗。因此，在一些多相電機的應(yīng)用場合，需要對諧波平面的電流加入閉環(huán)控制，抑制諧波電流[50]。另外，空間諧波的抑制還能夠有效減少相電流間的不平衡度[51]。

2.2  直接轉(zhuǎn)矩控制

在文獻[52]中，H. A. Toliyat等將三相電機的直接轉(zhuǎn)矩控制方法推廣應(yīng)用到五相電機中。由于兩電平逆變器供電的五相電機系統(tǒng)可以產(chǎn)生多達32個電壓空間矢量，根據(jù)磁鏈和轉(zhuǎn)矩的暫態(tài)變化選擇電壓矢量時更加靈活，有助于提高轉(zhuǎn)矩響應(yīng)、減小定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動等。

大多數(shù)已有的文獻都是直接從三相電機的直接轉(zhuǎn)矩控制擴展而來，即僅對基波平面的磁鏈矢量進行控制，很少考慮諧波平面的磁鏈控制問題。L. Parsa等通過綜合使用基波平面和諧波平面的兩個電壓矢量查找表[53]，實現(xiàn)了對五相永磁電機的兩個平面中磁鏈矢量的控制，有效降低了相電流波形畸變，但基于查找表造成開關(guān)頻率不固定的缺點仍然不適合大功率驅(qū)動的要求。

另外，直接轉(zhuǎn)矩控制的一個重要的缺點是：電機相數(shù)越多，需要考慮的電壓矢量和電壓平面就越復(fù)雜，實現(xiàn)難度越大，目前的文獻中還沒有發(fā)現(xiàn)九相以上多相電機的直接轉(zhuǎn)矩控制研究。因此，還需要進一步深入研究既能夠方便擴展到任意多相，又能夠協(xié)調(diào)控制多維空間下磁鏈矢量的直接轉(zhuǎn)矩控制方法。

2.3  模型預(yù)測控制

模型預(yù)測控制自20世紀70年代末出現(xiàn)以后，逐漸被引入到電力電子及電機驅(qū)動控制中。雖然這種控制方法的計算量較大，但是比矢量控制具有更快的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)，比直接轉(zhuǎn)矩控制具有更多的控制靈活度。西班牙學(xué)者F. Barrero和M. J. Duran等對多相電機的模型預(yù)測控制進行了研究，其基本思路是將三相電機的模型預(yù)測方法推廣到多相，如圖2所示。

與三相系統(tǒng)的一個最重要的區(qū)別是，多相系統(tǒng)的目標函數(shù)中需要加入諧波電流抑制等相關(guān)指標。F. Barrero等在五相感應(yīng)電機上的實驗結(jié)果表明[22]，與直接轉(zhuǎn)矩控制相比，雖然模型預(yù)測控制的計算量會增長1.5倍，但是多目標的最優(yōu)化可以有效降低平均開關(guān)頻率，并且可以使電機的輸出轉(zhuǎn)矩更加平滑。

在近幾年的研究中，H. Guzman等將模型預(yù)測控制引入矢量控制的電流環(huán)控制中，其控制框圖如圖3所示。在五相電機發(fā)生斷相[54]、開關(guān)管失效[23]等故障時，識別故障部位并更新容錯運行下可以產(chǎn)生的電壓矢量表，將跟蹤容錯控制給出的各電流的指令值作為目標，進而選取最佳的電壓矢量。

圖2  多相電機的模型預(yù)測控制框圖

圖3  電流環(huán)模型預(yù)測控制

但是，對于一個n電平逆變器供電下的m相電機，其電壓矢量有nm個，隨著電機相數(shù)的增加，模型預(yù)測的計算量將呈指數(shù)增長，這嚴重限制了模型預(yù)測控制在多相電機驅(qū)動控制中的應(yīng)用。目前僅在兩電平逆變器供電下五相、六相的電機控制中能夠見到模型預(yù)測控制的應(yīng)用。

3  多相電機的容錯運行

容錯運行能力是多相電機比起三相電機的一個重大優(yōu)勢。在很多安全性要求較高的電機驅(qū)動應(yīng)用場合，特別是在航空航天[55]和航海[56]中，電機及其驅(qū)動系統(tǒng)能否實現(xiàn)容錯運行對于系統(tǒng)的安全至關(guān)重要。多相電機比傳統(tǒng)電機具有更多的相數(shù)，在電機控制上具備了更多的自由度和更大的靈活性，可以在電機一相故障甚至多相故障時，仍能繼續(xù)穩(wěn)定運行。

電機驅(qū)動系統(tǒng)中可能出現(xiàn)的故障有很多種類，故障部位主要發(fā)生于變頻器的開關(guān)管和電機的繞組。相對而言，變頻器故障的概率比電機繞組故障的概率要大很多[55]。并且，電機驅(qū)動系統(tǒng)70%以上的故障會最終表現(xiàn)為斷相故障或開關(guān)管失效故障[57]，如圖4所示。因此，國內(nèi)外大多數(shù)關(guān)于容錯運行的研究都考慮的是變頻器的斷相故障和開關(guān)管失效故障。

圖4  斷相故障與開關(guān)管失效故障示意圖

變頻器的一相或多相故障會直接導(dǎo)致電機的供電不對稱，從而造成在電機的輸出轉(zhuǎn)矩上出現(xiàn)較大的轉(zhuǎn)矩脈動。所以，容錯控制的關(guān)鍵在于補償電機氣隙合成磁動勢的不對稱性，最終實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩脈動的抑制。

近些年來，國內(nèi)外眾多學(xué)者提出了多種多樣的多相電機容錯控制策略，大致可以分為斷相解耦容錯控制和最優(yōu)電流容錯控制兩大類。

斷相解耦容錯控制最早由Y. Zhao等提出[14]，其基本思想是，根據(jù)電機的故障斷相情況，通過解耦變換和非對稱旋轉(zhuǎn)變換重新建立故障下電機的解耦數(shù)學(xué)模型，并分析故障下逆變器能夠產(chǎn)生的各個電壓矢量的作用效果，通過選擇適合的電壓矢量實現(xiàn)勵磁電流和轉(zhuǎn)矩電流的分別控制，最終實現(xiàn)多相電機的解耦容錯控制。

H. Ryu及朱鵬等分別將此方法運用到了五相永磁電機[58]、五相整距繞組感應(yīng)電  機[59]的斷相容錯控制中，并且都考慮到了諧波平面電流對轉(zhuǎn)矩脈動的影響。王永興等在將此方法推廣到六相永磁電機的斷相容錯控制時，在電流控制中引入了銅損最小的優(yōu)化目標，實現(xiàn)了良好的容錯控制效果[36]。但是，故障下電機解耦模型的建立過程非常復(fù)雜，并且故障相位置的不同會直接導(dǎo)致解耦矩陣和數(shù)學(xué)模型的不同；所以，這種容錯控制方法并沒有被廣泛推廣使用。

最優(yōu)電流容錯控制最早由H. A. Toliyat等提出[60]，其核心思想是，通過適當(dāng)?shù)乜刂谱冾l器中剩余正常各相的電流，使得故障后電機中仍然能夠產(chǎn)生規(guī)則的圓形氣隙合成磁動勢，從而獲得平穩(wěn)的電機輸出轉(zhuǎn)矩。同時，在確保圓形磁動勢的前提下，可以對各相電流進一步的優(yōu)化，優(yōu)化的目標可以是電機的銅損最小[21,61]，或者是各相電流的幅值均衡[62]，或者是電機輸出的電磁轉(zhuǎn)矩最大[63]等。

實現(xiàn)最優(yōu)電流控制的關(guān)鍵是電流環(huán)的控制，在容錯控制的電流環(huán)中，應(yīng)用較多的有以下幾種：滯環(huán)控制[21,64]，雙向疊加的PI控制[63]，比例諧振（PR）控制[65]，以及模型預(yù)測控制（MPC）[54]。

最優(yōu)電流容錯控制不再著眼于故障下電機數(shù)學(xué)模型的精確解耦描述，而是重點關(guān)注如何在故障下實現(xiàn)電機電流和合成磁動勢的控制。所以，最優(yōu)電流容錯控制比解耦容錯控制具有更好的通用性，也得到了更加廣泛的應(yīng)用。

4  多相逆變器的拓撲結(jié)構(gòu)

在多相電機驅(qū)動的研究熱潮中，誕生了多種多相逆變器的拓撲結(jié)構(gòu)。根據(jù)電源的形式，逆變器有電壓源型逆變器（Voltage SourceInverter, VSI）和電流源型逆變器（Current Source Inverter, CSI）兩種最基本的類型，本文所述的逆變器均為電壓源型逆變器。

多相逆變器的拓撲結(jié)構(gòu)種類繁多，圖5對目前出現(xiàn)的各種拓撲結(jié)構(gòu)進行了歸納和分類。從電能轉(zhuǎn)換所經(jīng)歷的過程上，多相逆變器可以分為AC-DC- AC式（即整流-逆變式）和AC-AC式（即矩陣式）兩個大類；其中對于AC-AC式，按照有無虛擬母線，可以分為直接式和間接式。

按照電機定子繞組有無中性點，可以分為單端式和開繞組式兩個大類。對于開繞組式，按照獨立直流電源的個數(shù)，可以分為單直流電源式和雙直流電源式。對于單端式，按照中性點的個數(shù)，可以分為單中性點式和多中性點式。

圖5  多相逆變器拓撲類型分類

4.1  AC-DC-AC式

在這種形式的逆變器中，三相電壓源首先經(jīng)過整流變?yōu)橹绷麟姡绷麟娫俳?jīng)過逆變成為多相交流電，其拓撲結(jié)構(gòu)如圖6所示。直流母線的存在使得輸入側(cè)與輸出側(cè)實現(xiàn)了解耦，便于對整流和逆變的控制。目前絕大多數(shù)的多相逆變器均采用這種拓撲結(jié)構(gòu)。

圖6  AC-DC-AC式多相逆變器拓撲結(jié)構(gòu)

4.2  AC-AC式

AC-AC式又稱為矩陣式，這種結(jié)構(gòu)去掉了AC-DC-AC式逆變器中的直流母線，實現(xiàn)了直接由三相交流電到多相交流電的轉(zhuǎn)換。按照有無虛擬母線，矩陣變換器又可以分為直接式[66]和間接式[67]，分別如圖7和圖8所示。

多相矩陣式逆變器省去了電容構(gòu)成的儲能環(huán)節(jié)，逆變器的體積和重量都能降低；然而，所需要的開關(guān)器件的數(shù)量明顯上升，同時控制和調(diào)制的復(fù)雜程度大大增加。矩陣式的多相逆變器目前仍處于研究階段，尚未得到廣泛的應(yīng)用。

圖7  直接式多相矩陣變換器拓撲結(jié)構(gòu)

圖8  間接式多相矩陣變換器拓撲結(jié)構(gòu)

4.3  開繞組式

開繞組式指的是電機定子繞組的兩端均與逆變器相連接，最典型的是H橋開繞組式拓撲結(jié)構(gòu)，圖9、圖10所示分別為單、雙直流電源開繞組式的多相逆變器。開繞組式的逆變器主要用于驅(qū)動定子相繞組間相互隔離的多相電機，適用于大功率電機驅(qū)動場合[68]，特別是船舶電力推進系統(tǒng)[69]。

圖9  單直流電源開繞組式多相逆變器拓撲結(jié)構(gòu)

圖10  雙直流電源開繞組式多相逆變器拓撲結(jié)構(gòu)

這種結(jié)構(gòu)的逆變器具有很多優(yōu)點：①提高了直流母線電壓的利用率；②可以實現(xiàn)對每一相定子繞組上電壓的獨立控制，進而能夠?qū)崿F(xiàn)更為靈活的PWM方式；③在逆變器或電機定子的某相出現(xiàn)故障時，其他各相的相電壓不會受到影響。

但是，開繞組式的拓撲要求每相至少需要一個H橋（4個開關(guān)器件），器件成本較高，不適合功率相對較小的系統(tǒng)中推廣使用。

在單直流電源拓撲結(jié)構(gòu)中，存在共模電流回路且阻抗較小，PWM產(chǎn)生的共模電壓會導(dǎo)致較大共模電流的出現(xiàn)，從而會造成額外的電機損耗。學(xué)者們提出了很多改進的PWM方法以消除共模電壓，從而消除共模電流；但是改進的PWM方法會降低直流母線電壓的利用率[19,70]，同時實現(xiàn)起來比較復(fù)雜而不容易擴展到任意多相[71,72]。

雙直流電源拓撲結(jié)構(gòu)需要兩個隔離的直流電源，雖然硬件成本有所提高，但是不存在共?；芈?，也就避免了共模電流的產(chǎn)生。兩個直流電源的電壓可以不同，比如電壓設(shè)置為2∶1，以產(chǎn)生四電平的調(diào)制效果[73]。

4.4  單端式

單端式指的是電機的定子繞組只有一端與逆變器相連接，因而存在定子繞組的中性點。如果只存在一個中性點，即所有定子繞組的一端連接在一起，稱之為單中性點單端式，是目前應(yīng)用最為廣泛的多相逆變器拓撲結(jié)構(gòu)，如圖11所示。

如果每一組對稱的定子相繞組都有獨立的中性點，比如在六相電機中兩組對稱三相繞組各有一個中性點[74]，稱之為多中性點單端式，如圖12所示。多中性點式拓撲具有模塊化的特點，當(dāng)某相出現(xiàn)故障后，僅會影響到共中性點的各相，其他非共中性點的各相不會受到影響；

然而這種拓撲的直流電壓利用率及其電壓矢量的種類和數(shù)量都要低于單中性點式，而且這種拓撲結(jié)構(gòu)不適用于某些定子繞組相數(shù)為奇數(shù)、定子各相繞組對稱分布的多相電機（如七相、十一相等電機）。

圖11  單端單中性點式多相逆變器拓撲結(jié)構(gòu)

圖12  單端多中性點式多相逆變器拓撲結(jié)構(gòu)

與開繞組式多相逆變器相比，單端式多相逆變器的相電壓控制靈活度和容錯能力都有所降低，并且中性點上存在的共模電壓會通過產(chǎn)生軸承電流而損害電機軸承[75]，同時也會帶來共模干擾[76]等問題；但其拓撲結(jié)構(gòu)以半橋作為各相的基本單元，結(jié)構(gòu)簡單、控制方便、成本低廉，廣泛應(yīng)用于幾個千瓦到幾百個千瓦的多相電機驅(qū)動系統(tǒng)中[77,78]。

5  多相逆變器的PWM

逆變器的PWM主要有兩大類，即空間矢量PWM（Space VectorPWM, SVPWM）和載波PWM（Carrier-based PWM, CPWM）。

5.1  空間矢量PWM

對于多相逆變器，隨著相數(shù)的增大，逆變器輸出的空間電壓矢量的數(shù)目成指數(shù)增加。以三電平來看，三相逆變器有27個電壓矢量，五相逆變器有243個電壓矢量，十五相逆變器則有14348907個電壓矢量。電壓矢量的選擇和作用時間的計算變得非常復(fù)雜。

早期實現(xiàn)SVPWM方法的思路是將三相SVPWM簡單推廣到多相系統(tǒng)，選擇幅值最大的電壓矢量，即處于平面最外圍的電壓空間矢量（即最長的電壓矢量），作為基本矢量[79,80]，這種方法被稱為最大幅值SVPWM。

例如，對于一個兩電平五相逆變器，圖13所示為32個電壓矢量中30個非零矢量，最大幅值SVPWM只選取平面最外圍的10個電壓矢量，這樣顯然能夠有效提高直流母線電壓利用率。

但是，因為xy平面的電壓處于完全不可控的狀態(tài)，諧波平面的電壓伏秒值不為零，因而相電流中會存在一定的諧波電流。隨著相數(shù)的增大，最大幅值SVPWM的電壓利用率會不斷升高，其相電壓輸出波形會越來越接近于階梯波[81]。

圖13  電壓矢量在平面和xy平面上的分布

針對諧波電流過大的問題，Y. Zhao等提出了一種矢量空間分解的多相SVPWM[13]。這種方法不再只選擇基波平面幅值最大的矢量，而是通過選擇多個電壓矢量，使得在諧波平面的伏秒值為零，基波平面的伏秒值為參考值，從而實現(xiàn)了在實時控制轉(zhuǎn)矩的同時，有效抑制了定子諧波電流。

但是，電壓矢量的作用時間需要實時在線求解，使得該方法的實時運算量比較大；而且，在一個開關(guān)周期內(nèi)有的橋臂上的開關(guān)器件會發(fā)生多次開關(guān)，增大了開關(guān)損耗。薛山等對這種調(diào)制方法進行了改進，以抑制諧波電壓為目標，預(yù)先計算區(qū)間內(nèi)最近的4個電壓矢量的作用時間，并確定電壓矢量作用順序，實現(xiàn)了實時計算的簡化和開關(guān)損耗的降低[82]。

高宏偉等在上述調(diào)制方法的基礎(chǔ)上，進一步給出了直接計算各相調(diào)制函數(shù)的方法，避免了坐標變換和三角函數(shù)運算[83]。

E. Levi課題組的研究人員將多相SVPWM推廣到了三電平五相及七相逆變器的應(yīng)用中[19,84]，但是電壓矢量的分析、選取、作用時間計算會變得非常復(fù)雜。因此，他們指出，三電平多相逆變器中SVPWM調(diào)制比起載波PWM的工程實用性低[17]。

此外，H. Ryu等對如何通過SVPWM實現(xiàn)五相系統(tǒng)的非正弦供電進行了研究，有效提高了直流母線電壓利用率[85]。劉東等進一步研究了在九相系統(tǒng)中如何協(xié)調(diào)基波平面與3個諧波平面，通過SVPWM實現(xiàn)特定諧波注入，以提高整距繞組九相電機的轉(zhuǎn)矩密度[86]。

5.2  載波PWM

載波PWM是將某一相的調(diào)制波與該相的載波進行比較，從而產(chǎn)生該相的PWM。逆變器最終輸出開關(guān)狀態(tài)的組合取決于各相PWM的組合，相數(shù)m的增長并不會增加載波PWM的復(fù)雜度。因此，多相逆變器的載波PWM實現(xiàn)簡單，可以很方便地推廣到任意m相逆變器。

雖然載波PWM相比SVPWM存在直流母線電壓利用率不高的問題，但是通過零序分量的注入，可以改善這一問題[87]。在文獻[17]中，對三電平五相逆變器的SVPWM和載波PWM進行了詳細的對比分析，得出的結(jié)論是：采用適當(dāng)零序注入的載波PWM與SVPWM具有相同的直流母線電壓利用率，以及相同的諧波抑制和共模電壓抑制效果；同時，載波PWM計算量小、易于實現(xiàn)，更適合向任意多相系統(tǒng)推廣使用。

載波PWM的調(diào)制波中，可以注入不同的零序電壓。于飛等的研究指出[88]，當(dāng)零序注入為正弦參考電壓極值的均值時，直流母線電壓利用率會提高，諧波性能接近于空間矢量分解SVPWM；當(dāng)零序注入為交替使用的正弦參考電壓極大值和極小值時，能夠有效減少開關(guān)管的開關(guān)次數(shù)，降低逆變器的開關(guān)損耗。

S. Karugaba等根據(jù)負載的不對稱度來調(diào)整調(diào)制波中零序電壓的注入，使得五相逆變器的各相輸出電壓也相應(yīng)地產(chǎn)生不對稱，最終實現(xiàn)了各相不對稱負載上的供電電流保持對稱[89]。

在多相多電平載波PWM中，改變同一相中各個三角載波的關(guān)系，可以實現(xiàn)不同的調(diào)制效果。N. Bodo等針對雙直流電源開繞組式五相逆變器（見圖10）的三電平載波PWM，研究了載波層疊PWM、載波反相PWM、載波移相PWM，發(fā)現(xiàn)載波層疊PWM的輸出電壓THD最??；同時，在一定的載波頻率下，載波反相PWM和載波移相PWM的調(diào)制效果相當(dāng)[90]。

D. Glose等發(fā)現(xiàn)[91]，在由兩個三相逆變器構(gòu)成對稱六相逆變器中，改變兩個三相逆變器中三角載波之間的相位值將會導(dǎo)致電機的損耗發(fā)生變化，而且存在一個最佳相移角使得電機的損耗最小。Z. Liu等則提出了將兩電平多相逆變器中各相的三角載波相位之間設(shè)置均衡移相，以有效減少逆變器輸出的共模電壓[92]。

此外，針對三相到九相的矩陣式變換器（見圖7），S. M. Ahamed等提出了易于實現(xiàn)的載波PWM[66]，保持了輸入電流的正弦和輸入側(cè)的單位功率因數(shù)，但是由于AC-AC拓撲結(jié)構(gòu)的限制，調(diào)制度最大只能達到76.2%。

6  結(jié)論

本文主要對多相電機及其控制驅(qū)動技術(shù)進行了梳理和歸納，可以進行如下的總結(jié)和展望：

1）隨著驅(qū)動功率需求的提高，多相電機驅(qū)動系統(tǒng)的相數(shù)和電平數(shù)會逐步提高。然而，由于多相逆變器的電壓矢量數(shù)目及開關(guān)狀態(tài)組合的數(shù)目隨相數(shù)和電平數(shù)的增大呈指數(shù)增長，基于電壓矢量選擇的直接轉(zhuǎn)矩控制和模型預(yù)測控制的計算量將會很大，難以在實際工程的運算控制器中實現(xiàn)。

基于解耦變換并主要進行基波平面電流控制的矢量控制方法具有更高的通用性，其計算復(fù)雜度不會隨著電機相數(shù)增加而大幅增加。因此，在未來的高相數(shù)多相電機的實際工業(yè)工程應(yīng)用中，矢量控制將會更多被采用。

2）對于多相電機的容錯運行，雖然最優(yōu)電流容錯控制比斷相解耦容錯控制對于電機精確數(shù)學(xué)模型的依賴性降低，但是依舊需要檢測逆變器的具體故障位置與狀態(tài)，給出相應(yīng)的控制指令值，并進行故障前后控制策略的切換。在控制策略切換的過程中，逆變器極易對電機運行造成沖擊，但是，目前尚缺乏對于正常與容錯工況、不同容錯工況之間進行控制策略切換的詳細研究，導(dǎo)致容錯控制策略還難以應(yīng)用到實際的工程中。同時，有必要研究對數(shù)學(xué)模型和電機參數(shù)的依賴性低、在正常運行和各種故障工況都能有效抑制轉(zhuǎn)矩脈動、方便于擴展到任意相數(shù)的多相電機通用容錯控制方法。

3）多相逆變器拓撲結(jié)構(gòu)類型豐富，在實際應(yīng)用中，應(yīng)當(dāng)綜合考慮驅(qū)動功率、電壓利用率、硬件成本等因素，選擇最適合的拓撲結(jié)構(gòu)。在未來的研究中，在多電平多相逆變器、容錯重構(gòu)型多相逆變器、電動汽車充放電多相逆變器等應(yīng)用領(lǐng)域，將會出現(xiàn)更多的、更加靈活的拓撲結(jié)構(gòu)。

4）對于多相逆變器的PWM，載波PWM比空間矢量PWM更容易實現(xiàn)，調(diào)制的靈活度也更高：通過注入零序電壓，可以提高母線電壓利用率；通過改變各相載波之間的相位關(guān)系，可以實現(xiàn)減少電機損耗或抑制共模電壓。

考慮到多相逆變器比傳統(tǒng)三相逆變器具有更多的自由度，如何進一步利用多相載波PWM的自由度來提高調(diào)制性能（如降低共模電壓）和優(yōu)化逆變器設(shè)計（如減小母線電容）等問題，值得更多的探索。